2025年大学大二（水文与水资源工程）水文统计学综合测试试题及答案

2025年大学大二（水文与水资源工程）水文统计学综合测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）请将正确答案的序号填在括号内。每题3分，共10题。1.水文现象的发生具有（）。A.确定性B.随机性C.必然性D.周期性答案：B2.总体的参数是（）。A.已知的B.未知的C.有时已知有时未知D.与样本有关答案：B3.样本均值是总体均值的（）。A.无偏估计B.有偏估计C.一致估计D.有效估计答案：A4.皮尔逊Ⅲ型曲线的三个统计参数是（）。A.均值、变差系数、偏态系数B.均值、标准差、偏态系数C.均值、变差系数、峰度系数D.均值、标准差、峰度系数答案：A5.适线法中，调整统计参数时，优先调整（）。A.均值B.变差系数C.偏态系数D.三者均可答案：B6.在频率计算中，我国常用的频率曲线是（）。A.正态分布曲线B.对数正态分布曲线C.皮尔逊Ⅲ型曲线D.耿贝尔极值分布曲线答案：C7.系列中出现次数最多的变量值称为（）。A.均值B.中位数C.众数D.极差答案：C8.相关分析中，相关系数r的取值范围是（）。A.-1到0B.0到1C.-1到1D.无范围限制答案：C9.对于独立样本，其均值的方差等于（）。A.总体方差除以样本容量B.总体方差C.样本方差D.样本方差除以样本容量答案：A10.抽样误差是指（）。A.总体参数与总体参数之间的误差B.样本统计量与总体参数之间的误差C.样本统计量与样本统计量之间的误差D.个体值与样本统计量之间的误差答案：B第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题2分，共10分）1.水文现象的基本特点有______、______、______。答案：周期性、地区性、随机性2.总体是指______。答案：研究对象的全体3.样本是从______中抽取的一部分个体。答案：总体4.频率是指______。答案：某一事件发生的次数与总次数之比5.重现期是指______。答案：平均多少年出现一次该事件三、简答题（每题10分，共20分）1.简述适线法的步骤。答案：首先将实测资料按大小排列，计算经验频率，在几率格纸上点绘经验点据。然后根据经验点据的分布趋势，假定线型，一般采用皮尔逊Ⅲ型曲线。接着初步估计统计参数，均值可由样本均值估计，变差系数可参考地区经验或对资料进行分析估计，偏态系数可根据资料的分布形态假定。再根据假定的统计参数绘制理论频率曲线，与经验点据比较，通过调整统计参数使理论频率曲线与经验点据拟合最佳。最后得出适线结果，确定统计参数值。2.说明相关分析的目的和意义。答案：相关分析的目的是研究两个或多个随机变量之间的相互关系。意义在于通过分析变量间的相关关系，可以了解变量之间的内在联系，如某一水文要素与另一要素之间是否存在关联，关联程度如何。这有助于进行水文预报，例如根据相关关系，利用已知要素预测未知要素的值。还能为水资源的合理开发利用、水利工程规划设计等提供依据，比如分析降雨量与径流量的关系对水资源调配有重要指导作用。四、分析题（20分）材料：某河流年径流量系列如下：120、130、140、150、160、170、180、190、200、210（单位：m³/s）。1.计算该系列的均值、变差系数。（10分）均值计算：首先求系列总和为120+130+140+150+160+170+180+190+200+210=1650，样本容量n=10，均值=1650÷10=165m³/s。变差系数计算：先求离均差平方和，（120-165）²+（130-165）²+（140-165）²+（150-165）²+（160-165）²+（170-165）²+（180-165）²+（190-165）²+（200-165）²+（210-165）²=45²+35²+25²+15²+5²+5²+15²+25²+35²+45²=2025+1225+625+225+25+25+225+625+1225+2025=8250。方差=8250÷（10-1）≈916.67，变差系数C_v=√（916.67÷165²）≈0.58。2.若该河流设计频率为P=10%，采用皮尔逊Ⅲ型曲线，查附表得到模比系数K_p=1.5，求设计年径流量。（10分）设计年径流量=均值×模比系数=165×1.5=247.5m³/s。五、论述题（20分）论述水文统计学在水文与水资源工程中的作用。水文统计学在水文与水资源工程中有着至关重要的作用。它能够对水文现象的随机特性进行分析，通过概率统计方法来描述和研究水文变量的变化规律。例如利用频率分析计算设计洪水、设计年径流量等，为水利工程的设计标准提供依据，确保工