《新高考背景下尖子生培养的势道术》

要统筹实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，一体推进教育发展、科技创新、人才培养。以科技发展、国家战略需求为牵引，着眼提高创新能力，优化高等教育布局，完善高校学科设置调整机制和人才培养模式，加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设和拔尖人才培养。面向中小学生实施科学素养培育

“沃土计划”面向具有创新潜质的高中学生实施“脱颖计划”基础能力测试：理科类专业测试科目包含数学、物理、化学，文科类专业测试科目包含数学、语文、历史。与去年“招简”相比减掉了专业志趣考核内容测试科目去掉了科目后的“等”字。学科基础素质考核：Ⅰ组和医学组笔试科目为：数学、物理、化学，Ⅱ组笔试科目为：语文、英语、历史。与去年“招简”相比笔试科目：语文、数学；Ⅰ组不再考语文；Ⅱ组

不再考数学。数据来源于网络（仅供参考）清华大学2025年丘成桐数学科学领军人才培养计划招生简章一、项目介绍“数学领军计划”每年招生规模不超过100人，录取至清华大学数学与应用数学专业（八年制），依托清华大学求真书院进行培养，采用“3+2+3”培养模式，从本科连续培养至博士研究生阶段。“3+2+3”阶段学习期间不得转入其他专业。三、选拔对象1.崇尚科学、身心健康、成绩优秀、表现出突出数学潜质和特长并有志于终身从事科学研究的全球中学生；2.面向内地招收初中三年级至高中三年级学生，面向境外招收九年级至十二年级学生。四、选拔方式2025年丘成桐数学科学领军人才培养计划分三批次进行招生：1.2024年10月-2024年12月，面向内地学生组织报名及选拔工作，选拔方式及要求以本招生办法后续说明为准；2.2024年11月-2025年5月，面向在国际及港澳台地区就读学生或在中国境内就读国际课程的外籍及港澳台籍学生组织报名及选拔工作（申请办法及选拔程序另行规定）;3.2025年9月前，面向可被我校录取的2025级本科新生组织报名及选拔工作（申请办法及选拔程序另行规定）。北京大学2025年“数学英才班”招生简章二

招生对象热爱中国共产党、热爱社会主义祖国、身心健康、品学兼优，有数学特长，并在国内外数学专业相关学习实践活动中取得优异成绩，有志于从事数学研究的普通高中在校学生（原则上招收高中二年级以上学生）。五

选拔程序01

初审 北京大学本科招生专家委员会将组织专家严格、公正、客观、全面地进行初步审核评价，初步审核评价结果分为：优异、优秀、通过、不通过四个档次。初步评审结果“优异”的学生，由专家组进行考评，考评中表现突出的，可直接获得入围认定；“优秀”的学生可直接进入面试环节；“通过”的学生获得笔试、面试资格；“不通过”的学生不再参加后续的环节。02考核方式 笔试、面试，重点考核学生的综合能力和学习潜力。04入选资格认定

北京大学本科招生专家委员会根据考生的初审结果、笔试和面试成绩等考核评价情况，择优认定“数学英才班”入选资格，面试成绩不合格的不予认定。六

录取政策获得入选资格的考生，根据北京大学通知在所在省份进行高考补报名，高考成绩须达到当地特殊类型招生控制分数线（已获得学科竞赛国家集训队资格的学生完成高考报名后，由我校联系生源所在省级招生考试机构办理录取手续）。北京大学2025年“物理学科卓越人才培养计划”招生简章二、选拔对象及报名条件1身心健康、品学兼优，对物理学科怀有强烈兴趣，表现出突出的物理学潜质和特长，有志于从事物理科学研究的优秀中学生；2国内初中三年级至高中三年级的学生；三、计划人数及专业“物理卓越计划”2025年拟选拔不超过100名考生，录取至北京大学“物理学类”专业就读。通过本计划录取的考生入校后不得在本科阶段转入其他专业。五、选拔程序考查测试：包括学科基础能力测试、学科专业能力测试、面试和体质测试。学科基础能力测试：初审“通过”的考生须参加学科基础能力测试。成绩优异者进入学科专业能力测试环节。学科专业能力测试：主要考查学生的物理逻辑思维和综合运用物理知识的能力。成绩优异者进入面试和体质测试环节。面试：主要考查学生的综合素质。体质测试：主要测试学生的身高体重指数、肺活量、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐，无故不参加者取消入选资格。5

录取 北京大学将根据“物理卓越营”的综合评价报告确定“物理卓越计划”录取名单。获得“物理卓越计划”录取资格的国内学生无需参加高考，由我校报所在省（自治区、直辖市）招生考试机构，按相关规定办理录取手续，具体手续另行通知。清华大学2025年物理人才培养“攀登计划”招生简章攀登计划旨在中学阶段提早发现综合优秀且具有突出物理天分的学生，以期培养出更多物理学及以物理学为基础的高科技领域的一流创新人才，使之成为世界科技发展的未来引领者和高科技领域的开拓者。一、选拔对象崇尚科学、身心健康、成绩优秀、在物理学科表现出突出潜质特长并有志于终身从事科学研究的优秀高中生（选拔对象为高中二年级以上且能够满足毕业要求的高中生）。二、招生专业及计划清华大学“攀登计划”的录取专业为物理学，本科期间不得转至其他专业。计划每年培养60人。五、选拔程序1.材料评审对学生所提交材料进行逐一审查，综合评估学生的学业成绩、物理特长、创新潜质、综合素质。初审结果分为优异、通过（优+、优秀、良好）、不通过。初审优异的考生由专家组进行综合考察后表现突出者可获得认定；初审通过（优+、优秀、良好）的考生，须参加后续专业测试选拔环节；初审不通过的考生，不能参加后续选拔环节。2.专业测试初审通过（优+、优秀、良好）的学生需到清华大学参加攀登计划物理选拔营。在营期间，将通过开设短期课程，安排学科前沿科普报告，举行相关考试及面试等方式，系统性地考察学生的数理基础和学习能力，对物理知识的灵活应用能力，以及心理健康及身体素质等。“当你要做一个学问，尤其是你真的要做一个出色的科学家，我觉得很重要的一点是开始的时候你需要有兴趣并立下志向。”——丘成桐院士在与江西学子交流时强调他结合自身学术研究经历和体会，鼓励同学们学习过程中要多听、多读、多讲。课外阅读是培养数学兴趣的重要途径。建议大家多读课外书籍和资料，多听名师讲解，从众多科学家、数学家演讲中汲取灵感，培养对数学的浓厚兴趣，并将其转化为持久的热爱。要真正热爱这些课程，而非仅为考试而学。要积极参与讨论交流，从不同角度探索问题，并通过主动输出检验知识掌握程度，在表达过程中发现认知漏洞，并及时纠正完善。即便有时聆听的讲座暂时不能完全理解，这些积累都将成为未来顿悟的种子。在数学发展的历史长河中，历代数学家们开创了各具特色的研究路径，同学们应当在充分学习、广泛吸收的基础上，走出一条独具特色的学术道路。“拔尖创新”人才特征拔尖人才：对各行各业的发展起着模范带头作用，处于人才头部的领军者。创新人才：为社会提供创造性的思想观念、物质产品和社会服务的人才。对中学生而言，拔尖创新人才的基本特征：健康的积极人格——具有好奇心、挑战性、自主性、坚韧性等；卓越的辩证思维——具有敏锐性、变通性、发散性、独创性等；出色的合作能力——具有多角度信息沟通，能求同存异，善合作；扎实的创新技能——具有通识和系统的学科知识，能在实际情境中运用知识创造性的解决问题，扎实的动手实践能力、复杂信息的整合能力等。具体表现在：培养目标定位不准培养机制体制缺位培养课程缺乏设计培养方式方法单一培养评价标准失当目前存在对拔尖人才培养片面狭隘的认识，过分依赖生源，依赖盲目刷题和提升熟练度，对尖子生培养缺乏深度思考和系统设计。普通高中教育是在义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众的基础教育。促进学生全面而有个性的发展，为学生适应社会生活、高等教育和职业发展作准备，为学生的终身发展奠定基础。“拔尖”人才培养着力点强基础、宽视野、能质疑、会实践、乐合作、善创新高中拔尖人才培养的着力点是：夯实学业基础，进一步强化创新意识，提高动手实践能力，强化与大学课程的对接，尝试与大学课程贯通培养，为大学拔尖人才培养奠定后备人才基础。智力特质，即具有中等以上的智力或在某个特定学习范畴有过人的才能；创造力特质，即具有强烈的学习兴趣、高度的好奇心和原创性思维；社会责任特质，即拥有较为强烈的社会责任感和担当精神。三环选培体系，即对于在智力、创造力、社会责任感等方面具有一些特质的学生，在不同学段采取不同的方式进行关注、培养，尤其是在人才培养的启蒙阶段和发现阶段做好选苗、墩苗、育苗工作。这些特质不都是个体与生俱来的，而应是在与环境的一系列复杂互动中得以发展形成的，学校需要创设这样的成长环境。全面考察 科学选拔拔尖人才强烈的学习兴趣良好的学习习惯坚定的担当精神科学的学习方法温和的个性特征拔尖创新人才贯通选拔小初高贯通式选拔小学华数奥赛教程、《从课本到奥数》、《举一反三》学习习惯、思维习惯、意志品质、专注度与注意力初高中“2+4”选拔【初中卷】数学奥林匹克小丛书（小蓝本）（初中）物理竞赛教程 / 新编物理竞赛辅导中考升学选拔中考成绩 校内选拔让笑容洋溢在学生脸上学生的“五感”1.安全感

—

深到骨子里的信心与自己、与他人、与世界和谐2.归属感

—

尊重和爱的需要班级荣誉 集体活动 成长共同体3.成就感

—

充满对世界的热情兴趣爱好 社团活动

深度学习4.使命感

—

社会的责任与担当校训班训 社会实践 志愿者5.幸福感

—

构建共同的精神家园文化认同 师生亲子全融合四维课程体系，在“责任教育”理念的引领下，构建由基础课程、拓展课程、责任课程、卓越课程构成的四维“雏鹰课程群”。基础课程，包括国家学科课程和劳动教育课程等，强调学生全面发展；

拓展课程，包含人生规划课程、社团课程、学术能力课程等，旨在引领学生自主发展，提高综合学习能力和研究创造能力；责任课程，为实践课程，主要包括社会实践、志愿服务、家国情怀、国际理解等课程，旨在培育学生高度的社会责任感；卓越课程，是校本核心课程，主要包括学科竞赛、强基计划、科创教育、大学先修、逻辑训练等课程，旨在满足有志趣、有天赋的学生个性化发展需求，助推他们走上拔尖创新人才的成长之路。五段贯通培养机制，基于成长规律的螺旋式上升的学习进阶，通过开设不同学段的兴趣班和强基班，打通学段和学科壁垒，逐步建立一套小初高拔尖人才培养的五段贯通培养机制，即在启蒙阶段培养兴趣，在发现阶段加深学能，在选拔阶段科学遴选，在培养阶段夯基铸魂，在提升阶段强化磨尖。五个阶段各有特色、各具重点，各有计划、各排课程，同时全面及时对接五大学科竞赛和强基计划、领军计划、英才计划、卓越计划、攀登计划等高校拔尖创新人才培养方案，动态调整、与时俱进。加强拔尖人才培养，需要从小学起与中学、大学联结，形成拔尖创新人才全生命周期的培养链，搭建拔尖创新人才培养的大中小学一体化建设平台。小初高贯通式培养模式（1）建立“丘班”贯通培养体系，筹建“钱班”（2）开发小、初、高数学、物理、化学

贯培核心课程（3）建立小、初、高贯培学生的动态调整和校考评价机制（4）探索和优化小、初、高贯培年级管理和班级管理形式（5）建立小、初、高贯培年级、班级管理相关制度和标准环境平台创设：依托智能技术，联合专业机构，建立各种主题的教研中心、创新实验室等，创设丰富而开放的学习环境；教学模式创设：关注复杂问题，设计挑战性任务，推进项目化学习，组建攻关团队，促进跨学科融合教学；学习模式创设：突破传统的班级组织形式，引导学生基于兴趣、潜能或特长，组建学习共同体；管理模式创设：实施小班化，优化走班制，推进导师制，强化发展指导，增进对拔尖创新人才个性化指导。拔尖人才因材施教多样化培养模式分层设班教学。中考招生结束，依据中考成绩和暑期培训考察结果，分层设班教学；分设创新班、荣誉班、强基班、培优班等，设班目标明确，班级管理机制既严格规范又灵活人性化个性化课程保障教学效果。教学实践和课程进度、深度以及测试密度等大同小异：进度大体相同，深度、密度各自不同；大考同一张卷，小测分卷测试师资保障。有足够的经验、精力和积极性；教育教学方法高效；骨干教师外出交流；客座教师项目式活动拔尖人才因材施教多样化教学实施全员辅导：每个学生在初一、高一都确定学业导师，每人建立导师辅导档案，学业导师每月与其他任课教师交流一次。全程指导：从起始年级（初一、高一）起落实尖子学生成才责任包干制，每一名学生有本年级一位老师或者中层干部全程指导，建立指导档案，每学期验收情况。全面考核：每学期期末考试后，需要对尖子生学科增分情况进行分析，加强学情调查，测量辅导效果，加强对导师的考评与督促。拔尖人才因材施教辅导安排高一：学习素养，习惯养成注重学习素养（注意力、记忆力、逻辑力、耐力、书写）的培养、计算能力的提高、文明习惯的养成、阅读兴趣培养、独立思考、热爱实践活动。关键在高一新高考下尖子生的管理与分阶段培养工作高二：学会学习，学会应用自主学习，计划总结，归纳整理；演绎推理，建构应知应会知识图谱；融会贯通，建立知识与经验的衔接、知识与生活的衔接；学会探究，寻找知识与未来的衔接。提升在高二新高考下尖子生的管理与分阶段培养工作高三：敢于应战，勇于胜利定制个人学习计划；树立高分意识；6+3备考；做好心理调适。新高考下尖子生的管理与分阶段培养工作确定目标学生；向规范要30分；试卷面批面改；学会考试；成就在高三4/1/

拔尖创新人才培养之术拔尖创新人才培养

之初三暑假目标：快速学习高中数学必修课本知识，学习高中数学竞赛中的平面几何模块。内容：1.快速学习高中课内知识(高中联赛一试必考的内容，也是最基础的内容)（如果暑假时间不够，但至少要学完必修

1

和必修

4）2.快速提升平面几何模块。平面几何很多基础知识在初中就学过，高中课内涉及很少，而高联额外补充了一些

定理、概念和方法，尤其明显加强了圆这部分内容的考核。3.暑假最适合先从中考压轴的平几题入手，然后补充竞赛知识。4.可以学完《高中数学竞赛专题讲座-平面几何》《平面几何证明方法全书》，一本讲基础知识，一本讲思想方法。数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高一上——

高一寒假目标：完成高中课内数学知识学习，并达到高考水平；开始学习高联一试内容。内容：1.

完成高中数学课内知识学习：包括必修1-5

，选修中解析几何、复数、微积分初步、组合计数这几部分的相关知识；在高一上学期期中前后能把所有课内知识学完。需要注意的是，学完课内知识不是目的，

重要的是要能达到高考水平。2

.系统学习高联一试内容：高联一试是基于高中课内知识的，但在方法上有很大提升，所以学完课内知识就可以开始

系统学习一试的方法。可以做完《奥数教程》（分高一、高二、高三三套，每个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试和奥数教程学习手册（习题答案）三册，该教程系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，一试学习可以以高一、高二册的内容为主。3.

专题辅导：本阶段可以在专职数学老师的指导下，跟着老师一起学习、讨论解题技巧，稳扎稳打有序前进。数学素养培养规划目标：学习高联二试内容，

即代数、平几、数论、组合四大模块。因为数论和组合是高联二试中难度最大的模块，课内又不涉及相关内容，所以这个学期建议把主要精力放在代数模块上，数论和组合两个模块可以简单了解。内容：学习高联代数模块：高联考的代数知识和课内体系基本一致，要全面、系统地掌握代数知识，抓住数列和不等式两个最重要的部分，重视基础方法，广泛做题，时常总结，不要过分关注“偏难怪

”；学习《奥林匹克小丛书》之平均值不等式与柯西不等式分册，讲解系统，例题全面；《高中数学竞赛专题讲座》（浙江大学出版社）之数列与归纳法分册。保持一试和平面几何的训练量：在学习代数的同时，每周要抽一些时间做一做一试和平面几何的题，巩固所掌握的知识。了解数论和组合模块的基础知识：《奥林匹克小丛书》初中卷之《整除、同余与不定方程》和《组合趣题》作为入门，如果初中学过竞赛，可以拿《奥林匹克小丛书》高中卷或《奥赛经典》中的数论和组合册来看，掌握一些基础知识，为高二深入学习打下基础。拔尖创新人才培养

之高一下学期数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高一升高二的暑假目标：备战高二开学后的高联考试。内容：刷真题和模拟题，查缺补漏：模拟高联考试现场，按照高联的时长刷完近十年的所有高联真题，学有余力再做一做模拟题（模拟题一定要有明确来源，无来源的题不做）。根据做题情况，查漏补缺，并针对某个或某几个模块强化训练。尽可能多参加一些针对高一年级的比赛：比如东南地区数学奥林匹克高一组、北方希望之星等赛事。加强讨论与外联培训：跟着老师多见识一些解题思路和方法，扩宽眼界。数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高二目标：高二开学一周后就会迎来全国高中数学联赛，根据不同成绩做一些相应的规划。一）针对高联省二、省三同学首先，调整心态。第一次参加高联能拿到省二、省三还是很不错的，说明已经具备了数学

竞赛的基础，建议把目标定在省一，这样对于来年英才班、强基校测等就非常有优势了。其次，分析原因。是有知识的遗漏，还是应试的问题？是一试不够熟练，还是二试差距比较大？或者纯粹只是这次没发挥好？最后，对症下药，冲击来年高联省一。巩固一试考试内容，刷题提高一试答题速度和准确率；继续刷《奥数教程》、《数学奥林匹克小丛书》、《奥赛经典》等竞赛教程；强化二试代数和平几模块学习，同时深入数论和组合模块学习。数学素养培养规划高二二）针对省一同学，一般来说有两种路径：一是到此为止，省一的能力基本可以满足各高校校测的难度，建议接下来把重点放在高考上，争取课内成绩达到年级前列，这样对于参加强基计划等招生会更有把握。二是想获得更高的成绩，详见下面【针对省队同学】的规划路径。三）针对省队同学这个阶段的竞赛在巩固一试考点，提高二试解题技巧的基础上，推荐两本书：1.《走向

IMO

数学奥林匹克试题集锦》:该书集合了国内主要的数学竞赛、集训队选拔及国际数学奥林匹克的试题和解答，试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中一些解答源自国家集训队和国家队队员，非常适合想冲击更好成绩的同学。2.《中等数学》（增刊）：该杂志有月刊和增刊。月刊包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目，其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助，可以当课外读物。增刊则集合了国内顶尖教练投稿的联赛模拟题及

IMO

真题，均有详细的答案讲解，有助于开阔思维。3.

此外，高二暑假还可以报名参加清北数学夏令营，凭借优秀成绩获得签约。拔尖创新人才培养

之数学素养培养规划高三开学后的全国高中数学联赛是高中生涯最后一次高联考试了，对于高二获得高联省二、

省三成绩的同学，要把握住机会不遗余力冲击省一甚至省队，争取拿到强基破格入围的资格。当然，如果没拿到保送资格，那么高三最重要的就是文化成绩，无论竞赛搞到什么程度，文化成绩是基础，不能本末倒置，即使拿到破格入围的资格，最终也需要高考成绩做基础。需要强调的是：目标不同需要付出的努力是不一样的，想有多大成果就要付出多少汗水；冲刺好成绩和及时止损同样重要，如果竞赛学习已经严重影响到课内成绩就要及时调整目标和学习规划；语文和英语千万不要落下，后面再补比较费力；竞赛书不要贪多，选择最适合自己的一套即可，重在学习效果。拔尖创新人才培养

之高三数学素养培养规划高中数学联赛由各省市数学会举办，在每年9月第二个周日举行，分一试二试。联赛一试考试时间为8:00--9:20，80分钟，共120分，8道填空题（每题8分）+3道大题（分别为16分、20分、20分）。考察函数、数列、不等式、向量复数、排列组合、解析几何、立体几何等模块知识，考察的模块与高考类似，但是难度更大；联赛二试考试时间为9:40--12:30，170分钟，共180分，4道大题，考察平面几何、代数、数论、组合数学知识（注：出题顺序与排列顺序无关）。前两题每题40分，后两题每题50分。高中数学联赛决出省奖，即省一省二省三，省一排名靠前同学组成省队参加CMO，各省省队名额由中国数学会根据各省在去年CMO中的表现认定分配，每年名额会略有浮动。拔尖创新人才培养

之数学素养培养规划高中数学联赛对于大多数数学拔尖创新人才来说是最重要的一场比赛。一试大部分的题目一般不会很难，但整体计算量偏大，对考生的计算能力要求较高。同时，能否在有限的时间内对试题进行取舍，保证自己会做的题目的正确率，也是考试取胜的关键点。二试对于在大部分不是竞赛“强省”的学生来讲，拿下几何、代数板块，基本上已经能够省一甚至省队水平了，而对于“强省强校”的学生，会要求更快的拿下（减少卡手点，保持考试节奏），有一定的时间在数论和组合板块拿分。竞赛并不是追求满分、高分，而是比别人多拿一点分，况且二试数论、组合板块往往有难度大、得分率普遍不高的“废题”，重视几何解题速度和代数基本功的培养，在联赛的省内竞争阶段十分重要。拔尖创新人才培养

之数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高中数学竞赛主要学习以下内容：代数部分：函数相关：深入研究函数的各种性质，如函数的奇偶性、单调性、周期性、最值与极值等。对于常见函数如二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等的性质和图像有更深入的理解和掌握，还会涉及到函数的迭代、函数方程等较为复杂的函数问题。不等式：除了高中课本中的基本不等式，如均值不等式、柯西不等式、排序不等式等在竞赛中是重点内容，需要熟练掌握其证明和应用。还会学习一些特殊的不等式问题，如三角不等式等，并且能够运用不等式的知识解决各种最值问题。数列：包括等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等常规内容的深化，以及一些特殊数列的研究，如高阶递推数列等。要掌握数列的递推关系，能够通过递推关系求出数列的通项公式或前

n

项和。复数：复数的基本概念、复数的代数形式、三角形式、指数形式等，以及复数的运算、复数的几何意义。在竞赛中会涉及到复数的一些较为复杂的应用，如利用复数解决几何问题等。方程与函数根的问题：一元

n

次方程（多项式）根的个数、根与系数的关系、实系数方程虚根成对定理等。对于方程的根的分布、函数零点等问题有更深入的探讨和研究。数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高中数学竞赛主要学习以下内容：几何部分：多面角、多面角的性质，三面角、直三面角的基本性质等较为复杂的立体几何概念。正多面体的性质、欧拉定理等，能够运用这些定理解决正多面体相关的问题。立体几何中的体积证明方法、截面问题，要求能够准确地分析立体图形的结构，作出截面并求解相关的问题，掌握空间中的位置关系、异面直线的夹角、二面角和线面角等的计算和证明。掌握基本的平面几何定理和性质，如相似三角形、全等三角形、平行四边形、圆等图形的性质。在此基础上，学习一些较为高级的定理，如梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等，能够运用这些定理解决复杂的平面几何问题。涉及到几何不等式、等周问题等，需要通过分析图形的性质和关系，证明或求解相关的不等式和最值问题。注重几何图形的变换，如反射、平移、旋转等，理解这些变换对图形的影响，能够运用几何变换的方法解决问题。数学素养培养规划拔尖创新人才培养

之高中数学竞赛主要学习以下内容：数论部分：学习数的整除性、同余、欧几里得除法、非负最小完全剩余类、高斯函数等基本概念和性质。掌握费马小定理、欧拉函数、孙子定理等重要定理，能够运用这些定理解决数论问题，如整数的分解、不定方程的求解等。数论问题通常具有较强的逻辑性和抽象性，需要学生具备较强的推理能力和思维能力。组合部分：涉及排列组合的基本原理和方法，包括有重复的排列与组合、组合恒等式等。能够灵活运用排列组合的知识解决各种计数问题。学习组合数学中的一些特殊问题，如组合极值问题、存在性问题、抽屉原理、容斥原理、极端原理等，需要通过分析问题的特点，运用合适的组合方法进行求解。组合问题通常与其他知识模块相结合，如与数论、几何等相结合，具有较高的综合性和难度。数学素养培养规划高中数学竞赛主要学习以下内容：解析几何部分：深入学习直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的方程、性质、切线和法线等。掌握圆锥曲线的参数方程、极坐标方程等不同的表示方法，能够运用这些知识解决解析几何问题。解析几何中的一些综合性问题，如直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线之间的相交问题等，需要运用代数方法和几何方法相结合进行求解，对学生的计算能力和思维能力都有较高的要求。拔尖创新人才培养

之数学素养培养规划高中数学竞赛与高中课本知识有一定的关联，但也存在较大的差异：知识基础方面：高中数学竞赛是建立在高中课本知识的基础上的，高中课本中的基本概念、定理、公式等是竞赛学习的前提和基础。例如，函数的基本性质、数列的基本概念、几何图形的基本性质等在竞赛中都会用到。如果没有扎实的高中课本知识基础，学习竞赛内容会非常困难。知识深度和广度方面：竞赛知识在高中课本知识的基础上进行了深度和广度的拓展。例如，在代数部分，竞赛中会涉及到更多的函数类型、更复杂的不等式和数列问题；在几何部分，会学习到更多的高级定理和方法；在数论和组合部分，更是高中课本中基本不涉及的内容。竞赛知识的深度和广度远远超过高中课本，需要学生具备较强的学习能力和思维能力才能掌握。思维方式方面：高中课本注重基础知识的传授和基本思维方式的培养，而数学竞赛更注重学生的创新思维、逻辑思维和综合运用知识的能力。竞赛题目往往具有较强的综合性和创新性，需要学生能够灵活运用所学知识，通过分析、推理、归纳等方法解决问题。拔尖创新人才培养

之数学素养培养规划试题分析：由2023年的5道大题变成了10道大题；平均难度下降到高联一试水平；试题类型更加丰富，从2023年单纯的数论+代数题，变成数论+代数+几何+组合全部都有；出现了一道适用于物竞党的积分题。一、中考结束后——高一寒假结束从中考结束的假期到高一寒假，这七八个月的时间，最主要的任务是快速学习高中物理、数学的课内知识，主要包括：1.

高中物理必修

1~2

、选修

3-1

~

3-5高中数学必修

1

、必修

4高等数学（上册），李忠、周建莹著，北京大学出版社没有学完以上内容的可以优先学数学必修

1/4

、物理必修

1/2拔尖创新人才培养

之物理素养培养规划高一上完成高中物理课内知识，本学期就可以正式进入竞赛学习。、《中学奥林匹克竞赛物理教程：力学篇》《中学奥林匹克竞赛物理教程：电磁学篇》（程稼夫著，中国科学技术大学出版社）（俗称“程力

”“程电

”）这是目前最经典教材，讲解的非常细致深入，并搭配大量例题的详细解析，吃透这两本书可以提高一个档次。、《中学物理奥赛辅导：热学、光学、近代物理》（崔宏滨著），可以配合着程力、

程电看。如果觉得上边这两种书比较难，可以换成黑白皮、小绿书和高妙。1.《物理竞赛教程》（华东师范大学出版社，作者张大同、彭大斌、范小辉等），俗称“小绿书

”，分高一高二高三三册。特点是知识点相对全面、内容简洁、题型相对全面且题量不

大，难度大于预赛，略低于复赛。2.《新编高中物理奥赛指导》、《新编高中物理奥赛实用题典》（南京师范大学出版社，

作者范晓辉），俗称“黑白皮

”，一本教程，一本习题，题量很大。（黑白皮、小绿书建议选择其中一套来刷即可）3.《更高更妙的物理》（浙江大学出版社，沈晨著）俗称“高妙

”，著名竞赛教程，基本是由大量小专题组成，也是一本着重解题思路的书，难度略高于复赛。学完一遍高中知识点后再看。拔尖创新人才培养

之二、高一下学期物理素养培养规划高二开学参加全国中学生物理竞赛（预赛），体验真实的考场，认知学习效果。重要的目的是体验，对于结果不用太在意，能进复赛取得成绩是极好的，

没能进复赛也很正常，一定要调整心态，来年决战。这个阶段完成以下几本书：1.《物理竞赛精编专题》（中国科学技术大学出版社，江四喜），题目按模型分类，对物理竞赛的“模型化

”思想有帮助。2.《200道物理学难题》，题目情景新颖，脑洞极大，其中已有不少模型被全国竞赛（CphO）采用。3.《俄罗斯中学物理赛题新解500例》（浙江大学出版社，袁张瑾，俞骁翀），题目都不太常见，部分题有些怪异，从书中可以见到许多新模型，开阔思路。4.《力学（物理类）》（北京大学出版社，舒幼生）俗称“舒力”，北京大学物理学院的

普物教材。每年

2

月有泛珠三角物理奥林匹克竞赛，这是全国最知名的非官方竞赛，题目往往取材于最新的科研理论，新颖且质量较高，可以见识到更多题型。拔尖创新人才培养

之四、高二上学期~高二寒假结束物理素养培养规划刷教程刷题，掌握了知识点做题，做题又巩固知识点、提升解题技巧，做题发现问题后再反过来补知识点，如此循环往复。没刷完前面推荐的书目的学生继续刷，学有余力的再推荐几本拔高的书目：1.《物理学难题集萃》（中国科学技术大学出版社，郑永令等），很经典的题集，难度略

高于决赛，高手必备。2.《奥赛物理题选》（北京大学出版社，舒幼生）俗称“题选

”，经典的题集，难度接近

决赛，基本上是成为高手的必经之路。3.《国际物理奥赛的培训与选拔》（复旦大学出版社，舒幼生），

内容是以培训与选拔国

际物理奥赛国家集训队队员所用习题和选拔题为基础，进行了一些删除和补充。内容上包括

理论篇和实验篇，以及

4

套

IP

hO

真题与解答等。拔尖创新人才培养

之五、高二下学期物理素养培养规划这个暑假需要做两件事：理论集训，实验培训。高三开学前刷近十年来的复