第三章第4课时专题强化“传送带”模型中的动力学问题课件-高考物理一轮复习

第三章运动和力的关系第14课时专题强化：“传送带”模型中的动力学问题目标要求1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。3.注意物体位移和相对位移的区别(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。(2)物体相对传送带的位移大小Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。课时精练内容索引考点一水平传送带中的动力学问题考点二倾斜传送带中的动力学问题水平传送带中的动力学问题考点一

应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持

v=0.4m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B

间的距离为2m，g取10m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求：(1)行李到达B处的时间；例1答案5.1s

(2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。答案0.04m在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04)m=0.04

m。拓展传送带转动方向反向，如图乙。(1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；答案见解析

(2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；答案见解析

(3)试画出(2)中行李运动的v-t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。答案见解析行李运动的v-t图像如图所示(以初速度方向为正方向)，图中阴影部分面积表示痕迹长度。水平传送带问题的常见情形及运动分析1.物块初速度方向与传送带速度方向相同总结提升图示速度大小比较物块和传送带共速前传送带足够长，物块v-t图像Ff方向运动状态

v0=0向右______________

__________v0<v向右_______________

__________v0>v向左_______________

__________匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动2.物块初速度方向与传送带速度方向相反总结提升图示状态速度大小比较Ff方向物块运动状态

传送带较短

向左__________________传送带足够长v0<v向左v-t图像：_____________v0>v向左(共速前)v-t图像：_____________匀减速直线运动返回倾斜传送带中的动力学问题考点二

如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，从A到B的长度为L=10.25m，传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°=0.6，g取10m/s2。(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止；例2答案不能

由于mgsin

37°>μmgcos

37°，所以煤块与传送带速度相同后，它们不能相对静止。(2)求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块的v-t图像；答案1.5s见解析图

(3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。答案5m第一过程痕迹长Δx1=v0t1-x1=5

m，第二过程痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25

m，Δx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5

m。拓展

若煤块和传送带之间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求煤块从A运动至B的时间。答案1.441s

倾斜传送带问题的常见情形及运动分析1.物块由低处传送到高处(μ>tanθ)总结提升总结提升图示速度大小比较物块与传送带共速前传送带足够长，物块运动的v-t图像Ff方向加速度大小运动状态

v0=0沿传送带向上___________________________________________

v0<v

_____________

v0>v沿传送带向下______________________________

_____________

μgcosθ-gsinθμgcosθ+gsinθ匀加速直线运动匀减速直线运动总结提升2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tanθ)图示速度大小比较物块与传送带共速前传送带足够长，物块运动的v-t图像Ff方向加速度大小运动状态

v0=0沿传送带向下______________________________________

v0<v沿传送带向下___________________________

___________v0>v沿传送带向上___________________________

___________μgcosθ+gsinθμgcosθ+gsinθ匀加速直线运动匀加速直线运动μgcosθ-gsinθ匀减速直线运动总结提升3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tanθ)图示状态速度大小比较Ff方向加速度大小物块运动状态

传送带较短

沿传送带向上_____________________________传送带足够长v0<v沿传送带向上_______________v-t图像：________________

v0>v沿传送带向上共速前：______________共速后：__v-t图像：

________________μgcosθ-gsinθ匀减速直线运动μgcosθ-gsinθμgcosθ-gsinθ0思考若μ=tanθ或μ<tanθ，物块将做什么运动？答案若μ=tanθ，物块一直匀速下滑；若μ<tanθ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动。总结提升返回课时精练对一对答案12345678题号1234567答案CCDCDCBDD题号8答案(1)0.4m/s2

(2)4.5s1.(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是12345678基础落实练答案√12345678答案0~t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后，物块所受的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力大小相等，加速度为零，物块做匀速直线运动；C正确，A、B、D错误。2.如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率顺时针运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是A.要实现这一目的前提是μ<tanθB.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零C.全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D.若传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间√12345678答案12345678答案要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即μmgcos

θ>mgsin

θ，可得μ>tan

θ，故A错误；做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力大小为Ff=mgsin

θ，故B错误；行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，故C正确；若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，故D错误。3.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25m，始终保持恒定速度v=1m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用C.快件与传送带的相对位移为0.5mD.快件由A到B的时间为5.5s12345678√答案12345678答案

4.(多选)如图所示，由于运力增加，某机场欲让货物尽快通过传送带。已知传送带两轴心间距为5m，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，一可视为质点的货物以7m/s初速度从左端滑上传送带，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2，则下列传送带的速度符合要求的是A.8m/s B.9m/s C.10m/s D.11m/s12345678答案√√12345678答案

5.如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是A.小物块一直受滑动摩擦力B.传送带做顺时针的匀速运动C.传送带做顺时针的匀加速运动D.小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带√12345678答案12345678答案由题图乙可知，物块先做匀加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做匀加速运动，故B错误，C正确；当物块与传送带一起做匀加速运动后，物块受静摩擦力，物块不可能从题图甲的左端滑下传送带，故A、D错误。6.(多选)如图甲所示，一倾斜传送带以2m/s的速率逆时针匀速转动，t=0时刻，将一质量为1kg的物块轻放在传送带底端，物块在传送带上受到的摩擦力随时间的变化如图乙所示(取平行传送带向上为正方向)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是A.传送带的倾角为30°B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.8C.传送带的两端长度为10mD.运动过程中，物块相对传送带的位移大小为5m√12345678答案能力综合练√12345678答案由题图乙可知，在0~5

s内，摩擦力Ff1=6.4

N，在5~10

s内，摩擦力Ff2=6

N，在t=5

s时突变，说明在5~10

s内物块与传送带共速，则有Ff2=mgsin

θ，解得θ=37°，故A错误；

7.如图，MN是一段倾角为θ=30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m=1kg的物块，以沿传送带向下的速度v0=4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10m/s2，则A.物块最终从传送带N点离开B.传送带的速度v=1m/s，方向逆时针C.物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s2D.物块将在5s时回到原处12345678答案√12345678答案从图像可知，物块速度减为零后沿传送带反向向上运动，最终的速度大小为1

m/s，因此