四川省泸州市泸县第五中学高三上学期一诊模拟考试数学试题（原卷版）

高级高三上期一诊模拟考试数学注意事项：．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.．考生必须保持答题卡的整洁.第I卷选择题（分）85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则“”的一个充分不必要条件可以是（）A.B.C.D.3.已知命题，总有，则（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有4等差数列满足，，则（）A.B.C.D.5.二项式的展开式中第5项的系数为（）A.252B.252C.210D.2106.有2位老师和4名学生排成一队照相，老师既不能分开也不排在首尾，则不同的排法有（）.A.32种B.64种C.96种D.144种7.层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名.与黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁齐名，是中国第1页/共5页古代四大名楼之一、下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为80米到达的仰角为，结果保留2位小数）A.80.56米B.81.46米C.84.32米D.80.56米8.设函数，若函数在区间上恰有4个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知复数，则（）A.的模长为B.在复平面内对应的点在第四象限C.为纯虚数D.在复数范围内，是方程的一个解10.下列说法正确的是（）A.相关系数为的两个随机变量比相关系数为的两个随机变量的线性相关性强B.一组数据5，7，9，，13，15，17，19，21，23的上四分位数为19C.若数据均值为的均值为，则数据的方差为2D.已知随机变量～，若，则关于函数，下列说法正确的是（）第2页/共5页B.当时，在上单调递增C.若关于的方程有两个不等实根，则D.对任意两个正实数，且，若，则第卷非选择题（分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.计算值为______.13.______．14.在中，，的角平分线交于，面积的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数在处有极值1.（1）求实数a，b值;（2）求函数的单调区间.16.已知内角所对的边分别为，的面积为.（1）求角的大小；（2）为边上一点，，且，求.17.某校在2024年开展了两次劳动基地除草耕地活动，首次活动有800名学生参加．活动结束后，经评估发现有70%的学生的劳动技能得到了提升．为进一步增强劳动教育效果，学校汲取首次活动的经验并进行改进，第二次活动面向未参加第一次活动的学生开展．不仅增加了辨别杂草种类、合理使用农具等具有挑战性的任务，还特邀农业专家进行现场指导．已知第二次活动吸引了1200960名学生的劳动技能得到了提升．（1）补充完整下面的列联表；劳动技能提升的学生人数劳动技能未提升的学生人数合计首次活动第3页/共5页合计（2动改进有关？（320名学生进行意见调查，再从这20名学生中随机抽取3名进行深度访谈，求其中恰好有2名学生的劳动技能提升的概率．附：，．0.100.050.012.7063.8416.63518.已知公差大于0的等差数列的前项和为，且是的等比中项．（1）求的通项公式及；（2）记为在区间内项的个数，为数列的前项和．（i）若，求的最大值；（ii）设，证明：．19.对于函数，和，，设，若对任意的，，都有成立，则称函数与“具有性质”.（1）判断函数，与是否“具有性质”，并说明理