专题6 《闭合电路动态分析》《含电容器电路分析》及《直流电路故障分析》专题讲义

专题6《闭合电路动态分析》《含电容器电路分析》及《直流电路故障分析》专题讲义一、题型1：闭合电路的动态分析（一）核心分析方法程序法：严格遵循“局部—整体—局部”的分析逻辑，具体步骤如下（结合图示辅助理解）：局部：分析滑动变阻器滑片移动、电阻变化等局部电路参数的改变；整体：根据闭合电路欧姆定律，判断电路总电阻、总电流的变化；局部：结合串并联电路规律，推导各支路电流、电压及电功率的变化。结论法——“串反并同”规律“串反”：某一电阻增大时，与它串联（或间接串联）的电阻的电流、两端电压、电功率均减小；某一电阻减小时，上述物理量均增大。“并同”：某一电阻增大时，与它并联（或间接并联）的电阻的电流、两端电压、电功率均增大；某一电阻减小时，上述物理量均减小。极限法：对于滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑片分别滑至两个极端位置（阻值最大或为零），绘制等效电路图，直观分析各电学量的变化趋势。ΔUΔI的判定规则解题要点：在恒压电源供电电路中，若电压表测定值电阻两端电压，则ΔUΔI等于该定值电阻的阻值；若电压表测变值电阻两端电压，则ΔUΔI等于该变值电阻以外电路的总电阻阻（二）例题精讲图甲为某脂肪测量仪，其工作原理是通过检测人体电阻大小判断脂肪所占比例（人体含水量约70%，水中含钠离子、钾离子等易导电离子，而脂肪几乎不导电），模拟电路如图乙所示，电流表、电压表均为理想电表。测量时闭合开关，测试者左右手分别握住A、B，电流表和电压表示数分别为I、U。若换体型相似但脂肪含量更高的测试对象进行测量，电流表和电压表示数的改变量大小分别为ΔI、ΔU，则（）（图示：图甲为脂肪测量仪实物图，图乙为模拟电路图）A．电流表示数I变大B．电压表的示数变小C．UI变大D．ΔUΔI如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R₁、R₂为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S，将滑动变阻器R₃的滑片从左向右移动的过程中，电流表A₁、A₂、电压表V₂示数变化的绝对值分别为ΔI₁、ΔI₂、ΔU₂，下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂，滑动变阻器R₃，电流表A₁、A₂，电压表V₂的串联并联电路）A．电压表V₁示数增大B．电流表A₂示数增大C．ΔU₂ΔI₂=R₁+rD．ΔI₁＜Δ如图所示，在滑动变阻器的滑片P向上端滑动过程中，理想电压表V₁、V₂的示数变化量的绝对值分别为ΔU₁、ΔU₂，理想电流表A₁、A₂、A₃示数变化量的绝对值分别为ΔI₁、ΔI₂、ΔI₃，下列说法正确的是（）（图示：含滑动变阻器、定值电阻，电压表V₁、V₂，电流表A₁、A₂、A₃的复杂串并联电路）A．电压表V₁示数减小，电流表A₁示数增大B．电压表V₂示数与电流表A₃示数的比值减小C．ΔU₁＞ΔU₂D．ΔI₃＝ΔI₁+ΔI₂如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许，两电表示数变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI。下列说法正确的是（）（图示：含电源、滑动变阻器、定值电阻，电压表、电流表的串联并联电路）A．电流表的示数减小B．电压表的示数减小C．电源的输出功率减小D．ΔU（多选）5.如图，电源电动势为E（内阻不可忽略），R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器。闭合开关S，使灯泡L发光后，若将滑动变阻器滑片向右滑动，下列说法中正确的是（）（图示：含电源E、定值电阻R₀、滑动变阻器R₁、灯泡L、电压表V、电流表A的串联并联电路）A．灯泡L变暗B．电压表示数变大C．电流表示数变大D．电源总功率一定变大（多选）6.如图甲所示为一款节能路灯，电灯的亮度随环境亮度改变而变化。其原理图如图乙所示，其中电源的电动势为E、内阻为r，R₀是定值电阻，R₁是光敏电阻（光照强度变大时，电阻变小），R₂是滑动变阻器，L的阻值不变。下列说法正确的是（）（图示：图甲为节能路灯实物图，图乙为含电源E、定值电阻R₀、光敏电阻R₁、滑动变阻器R₂、灯泡L的串联并联电路）A．光照强度变大，灯泡变亮B．光照强度变大，通过电阻R₁的电流变大C．光照强度不变，滑动变阻器R₂的滑片下滑，电源的总功率变大D．光照强度不变，滑动变阻器R₂的滑片上滑，电源的输出功率一定变大二、题型2：含电容器的电路分析（一）核心知识点直流电路中电容器的工作特性：充放电过程：电容器两端电压升高时，电容器充电，此时电容器相当于用电器，电流从正极流入；电容器两端电压降低时，电容器通过连接电路放电，此时电容器相当于电源，电流从正极流出。稳定状态：电路达到稳定后，电容器所在支路可视为断路，支路中无电流通过，因此该支路中的电阻两端无电压降，电容器两极板间的电压等于其所在支路两端的电压。（二）例题精讲三个电阻阻值分别为R₁＝R₂＝R₃＝R₀，电容器电容为C，电源电动势为E、内阻为r，电流表和电压表均为理想电表，连接成如图所示电路。开始时开关断开且电流稳定，电容器C所带电荷量为Q₁；闭合开关且电流稳定后，电容器C所带电荷量为Q₂。该过程中电压表V、V₃示数变化的大小分别为ΔU、ΔU₁，且两次稳定时电源的输出功率相同。则下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂、R₃，电容器C，电流表A₁、A₂，电压表V、V₃的串联并联电路）A．ΔU比ΔU₁小B．内阻r＝3R₀C．Q₁Q₂=3D．开关闭合电流稳定时，电阻R₁和电容C被短路，电流表A₁中有电流，电流表A₂中阻值相等的三个定值电阻、电容器C及电源E（内阻可忽略）连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，电容器C所带电荷量为Q₁；闭合开关S，电流再次稳定后，电容器C所带电荷量为Q₂。则Q₁与Q₂的比值为（）（图示：含电源E、三个等阻值定值电阻、电容器C、开关S的串联并联电路）A．13B．12C．1D如图所示，电路中电源的电压不变，定值电阻R₂＝4Ω，R₃＝2Ω，R₄＝1Ω。闭合开关S，当电阻箱R₁接入电路的阻值为2Ω时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置（已知带电微粒的质量为m，重力加速度大小为g，电源负极接地）。现将电阻箱接入电路的阻值突然增大到8Ω，电容器随之放电，则带电微粒的加速度大小为（）（图示：含电源、电阻箱R₁，定值电阻R₂、R₃、R₄，电容器C，开关S的串联并联电路，电容器两板间有带电微粒）A．13gB．12gC．14如图所示，电源电动势E恒定，内阻为r，定值电阻R₁和R₂的阻值均等于r，滑动变阻器的总阻值也等于r，电容器的电容为C，电流表可视为理想电表。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从a向b缓慢滑动。下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂，滑动变阻器（滑片P，两端为a、b），电容器C，电流表A，开关S的串联并联电路）A．理想电流表A示数一直增大B．电容器的电荷量先增大后减小C．电源的效率一直减小D．电源的输出功率一直减小如图所示电路图，R₁和R₂为定值电阻，R₃为光敏电阻，其阻值与光照强度的关系满足R₃=kE（k为常数，E为光照强度），P为电容器中的一点。已知R₁＝15Ω，R₂＝10Ω，电源内阻r＝2Ω。闭合开关S，在某一光照强度下，R₃＝7Ω，此时电容器两端的电压为0.7V。下列说法正确的是（（图示：含电源、定值电阻R₁、R₂，光敏电阻R₃，电容器C（含P点），开关S的串联并联电路）A．电源电动势为1.3VB．减小光照强度，电容器放电C．保持光照强度不变，将电容器下极板向下移动，P点的电势变小D．若R₃的变化范围为2～20Ω，则R₃在该电路中的最大功率约为0.07W（多选）6.在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R₁、R₂、R₃为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，C为平行板电容器，两板之间的带电液滴恰好处于静止状态。由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均完好，则下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂、R₃，灯泡L，平行板电容器C，电流表、电压表，开关S的串联并联电路，电容器两板间有带电液滴）A．电流表示数变小B．电压表示数变大C．液滴将向下运动D．液滴将向上运动三、题型3：直流电路的故障分析（一）核心知识点常见故障类型：断路、短路。核心分析方法：假设法假设某一电阻发生断路（或短路），根据闭合电路动态分析方法推导电路中各电学量的变化，将推导结果与题目给定的现象对比，若一致则假设成立，进而确定故障位置。（二）例题精讲如图所示，电源电动势为3V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接导线，其中一根导线内部铜丝断裂，电路其余部分完好。为查出故障导线，某同学选用多用电表直流10V挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D接线柱时，指针均不偏转；黑表笔接在F接线柱时，指针发生偏转。由此可判断故障导线是（）（图示：含电源、若干定值电阻，连接导线AB、CD、EF、GH，开关S的电路）A．ABB．CDC．EFD．GH如图所示，电源电动势为6V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接导线，其中一根导线内部铜丝断裂，电路其余部分完好。为查出故障导线，某同学选用电压表直流10V挡，闭合开关后，将电压表正极接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F接线柱上，示数均为6V。可判断故障导线是（）（图示：含电源、若干定值电阻，连接导线AB、CD、EF、GH，开关S的电路）A．ABB．CDC．EFD．GH如图所示电路中电源内阻不可忽略，当R₃被短路时，电路中出现的现象为（）（图示：含电源、内阻，定值电阻R₁、R₂、R₃、R₄，灯泡A、B、C、D，开关S的串联并联电路）A．A、C两灯变亮，B、D两灯变暗B．B、C两灯变亮，A、D两灯变暗C．C、D两灯变亮，A、B两灯变暗D．A、B两灯变亮，C、D两灯变暗如图所示，虚线框内为高温超导限流器，由超导部件和限流电阻并联组成。超导部件有超导临界电流I_C，当通过限流器的电流I＞I_C时，超导体失超，从超导态（电阻为零，即R₁＝0）转变为正常态（纯电阻，R₁＝3Ω），以此限制故障电流。已知超导临界电流I_C＝1.2A，限流电阻R₂＝6Ω，小灯泡L标有“6V6W”，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω。原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光；现灯泡突然发生短路，则（）（图示：含电源E、内阻r，小灯泡L，高温超导限流器（超导部件R₁与限流电阻R₂并联），开关S的电路）A．灯泡L短路前通过R₂的电流为4B．灯泡L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，通过灯泡的电流为1AC．灯泡L短路后通过R₁的电流为4D．灯泡L短路后通过R₂的电流为2A（多选）5.超导限流器是一种短路故障电流限制装置，由超导部件和限流电阻R并联组成，原理图如图所示。当电路中用电器正常工作时，超导部件处于超导态（电阻为零）；当用电器发生短路，电流监控器（理想电流表A）报警时，超导部件立即转变为正常态（超导部件断开，限流电阻R工作），限制故障电流。开关S闭合后，额定电压为220V的用电器正常工作，则下列说法正确的是（）（图示：含220V电源，用电器，超导限流器（超导部件与限流电阻R并联），电流监控器A，开关S的电路）A．超导限流器两端的电压为0B．通过限流电阻的电流为0C．若用电器发生短路后，通过电流监控器的电流为0D．若用电器发生短路后，用电器两端的电压为220V四、课时精练（一）选择题（共8小题）执勤交警使用的酒精浓度测试仪工作原理如图所示，电源电动势为E，内阻为r；酒精传感器电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电路中的电表均为理想电表。当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，酒精传感器R，保护电阻R₀，电流表A，电压表V的串联电路）A．电流表的示数变小B．电压表的示数变大C．电源的输出功率变小D．保护电阻R₀消耗的功率变大如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定。若把滑动变阻器的滑片移到正中间，下列判断正确的是（）（图示：含电源U，滑动变阻器（滑片P），输出端A、B的分压器电路）A．AB间不接负载时输出电压U_AB＝0B．当AB间接上负载R时，输出电压UC．负载电阻R越大，U_AB越接近U2D．接上负载后要使UAB=U2，则滑片P某简化电路如图所示，电源电动势E＝12V，内阻为r。开关闭合后，电压表示数为8V，电流表A₁示数为1A，电流表A₂示数为0.5A。已知定值电阻R₁＝2.5Ω，R₂＝6Ω，电表均为理想电表。当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量的大小为ΔU，电流表A₁示数变化量的大小为ΔI₁，则（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂、R₃，滑动变阻器，电流表A₁、A₂，电压表V的串联并联电路）A．ΔUΔI₁=4ΩB．滑动变阻器滑片向左移动，A₂示数C．R₃＝6ΩD．滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、V₁、V₂四个理想电表的示数均发生变化，示数分别用U、I、U₁、U₂表示，下列判断正确的是（）（图示：含电源，定值电阻R₁，滑动变阻器（滑片P），电压表V、V₁、V₂，电流表A的串联电路）A．I减小，U₁增大B．I减小，U₂减小C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大D．电压表V₂的示数与电流表A示数之比不变如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，电阻R₁＝R₂＝R₃＝r，电容器电容为C。当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过R₃的电荷量是（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₂、R₃，电容器C，单刀双掷开关S（触点a、b）的串联并联电路）A．0B．13ECC．23EC如图所示的电路中，电源电动势E＝12V，内阻可忽略不计，电阻阻值分别为R₁＝R₂＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝60Ω，电容器MN的电容C＝30.0μF。现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢从a点右移到aP=34ab的过程中，通过导线PN的电荷量为（（图示：含电源E，定值电阻R₁、R₂，滑动变阻器（两端a、b，滑片P），电容器MN，开关S的串联并联电路）A．0.9×10⁻⁴CB．1.8×10⁻⁴CC．2.7×10⁻⁴CD．3.6×10⁻⁴C如图所示的电路中，电源的电动势和内阻不变，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻，灯泡L，滑动变阻器（滑片P，右端为b），电压表V，电流表A，电容器C的串联并联电路）A．电流表读数变小B．电压表读数变大C．小灯泡L变暗D．电容器C所带的电荷量减小在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，电压表和电流表均为理想电表，在滑动变阻器R₂的滑动端由b向a缓慢滑动的过程中（）（图示：含电源E、内阻r，定值电阻R₁、R₃，滑动变阻器R₂（滑动端a、b），电容器C，电压表V，电流表A的串联并联电路）A．电压表的示数增大，电流表的示数减小B．电容器C所带电荷量增多C．R₁的电功率减小D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的比值绝对值|（二）多选题（共3小题）（多选）9.在图示电路中，电源内阻不可忽略，R₁、R₂为定值电阻，R₃为光敏电阻（光照强度增大，电阻变小），V为理想电压表，A为理想电流表，平行板电容器两极板水平。开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。现增大光照强度，下列说法正确的是（）（图示：含电源、定值电阻R₁、R₂，光敏电阻R₃，电压表V，电流表A，平行板电容器（含带电油滴），开关S的串联并联电路）A．V示数增大B．V的示数U与A的示数I的比值UI减C．油滴向上运动D．V示数的变化ΔU与A示数的变化ΔI的比值ΔUΔI不（多选）10.如图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E、内阻为r，C为电容器，L为阻值不变的灯泡，R₁为滑动变阻器，R₂为定值电阻。现将滑动变阻器R₁的滑片从图示位置向右滑动一段距离，滑动前后电压表V示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A₁示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是（）（图示：含电源E、内阻r，灯泡L，定值电阻R₂，滑动变阻器R₁，电容器C，电压表V，电流表A₁、A₂的串联并联电路）A．灯泡亮度变亮B．电容器所带的电荷量增大C．电流表A₂示数变大D．ΔUΔI不（多选）11.如图所示的电路中，电表均为理想电表，R₁、R₂、R₃为定值电阻，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下移动时，电压表的示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A₁、A₂的示数变化量的绝对值分别为ΔI₁、ΔI₂，下列判断正确的是（）（图示：含电源、内阻，定值电阻R₁、R₂、R₃，滑动变阻器R，电压表V，电流表A₁、A₂的串联并联电路）A．两电流表的示数均变大B