山东省德州市武城县二校联考2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试题（无答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年第一学期第二次教学质量统测九年级数学试题（2025.12）考试范围：21.22.23.24.27章；考试时间：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤。第I卷（选择题共40分）一、单选题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分.1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（

）A．2，5，3B．5，2，3C．，2，D．2，，2．巴黎奥运会后，受到奥运健儿的感召，全民健身再次成为了一种时尚，球场上出现了更多年轻人的身影．下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．3．抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．如图，在中，于点．若，则的长为（

）A．B．C．D．5．道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（

）A．B．C．D．6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（

）A．2B．12 C．D．7．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段的中点，连接，则线段最小值是（

）

A．2B． C．D．38．已知点，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是（

）A．B．C． D．9．如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（

）A．B．C．D．10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止．若△BPQ的面积为y运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（）

B．

C．

D．

第II卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共5小题，共计20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分.11．已知两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积之比为．12．如图为《勾股定理》章前图中的图案，它由四个全等的直角三角形拼合而成．若图中大、小正方形面积分别为和4，则直角三角形两条直角边长分别为．13．紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在上，直线l过点O，且于点D，交于点C．若，，则这个紫砂壶的壶口半径r的长为14．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12，正六边形的周长为．15．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）

三、解答题：本大题共8小题，共记90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.16．(8分)解方程：(1)(2)17．(10分)如图，在正方形网格中，四边形的顶点坐标分别为.（1）以点为位似中心，在位似中心的同侧将四边形放大为原来的2倍，放大后点，，的对应点分别为，，画出四边形；（2）写出点，，的坐标：（

），（

），（

）；（3）在（1）中，若为线段上任一点，则变化后点的对应点的坐标为（

）.18．(10分)被誉为“中轴线上第一桥”的万宁桥（如图1），是北京中轴线15个遗产构成要素之一，是中轴线上最古老的桥梁，也是北京市目前唯一还在为社会交通服务的元代桥梁．据记载，元代初建时桥下的净空高度约为6米，其后由于湖底淤积逐渐增高，桥下的净空高度不断减小，遂给人难以通船的感觉．(1)假设万宁桥拱截面为抛物线，以抛物线对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2），求该抛物线的解析式；(2)现有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行（如图2）．水面到棚顶的高度为米，遮阳棚的宽为4米，问此船能否通过桥洞？请说明理由．19．(10分)如图，在中，是边上的高．(1)求证：；(2)若，求的长．20．(12分)如图，在中，，以为直径的分别交于点D，G，过点D作于点E，交的延长线于点(12分)(1)求证：与相切；(2)当时，求阴影部分的面积．21．如图，平直的公路旁有一灯杆，在灯光下，小明在处测得自己的影长，在处测得自己的影长．小明身高．(1)若测出，求灯杆的长；（用含的代数式表示）(2)若测出，求灯杆的长．22．(14分)已知：的内接等腰三角形，．在边上任取一点(不与点，重合)，连接，然后将绕点逆时针旋转得到．如图①(1)求证：与相切．(2)如图②，连接，与相交于点．求证：点分线段所成的比与点分线段所成的比始终相等．(3)如图②，连接，与相交