函数的奇偶性课件-高一上学期数学人教A版

3.2函数的基本性质3.2.2

函数的奇偶性第3章

函数的概念与性质活动导入，看图激趣1、同学们我们将双手摊开再和上，观察一下你能感受到什么？2、观察以下图片，你能否发现这些图形都有哪些特征？轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形活动导入，看图激趣轴对称图形中心对称图形哪些函数图像也具有对称美呢？考虑之前研究函数单调性的过程？具体函数直观感知抽象概念特殊一般探究新知，抽象概念

观察表格当自变量取值互为相反数时，函数值有什么样的关系？相等

如何用符号语言表示？…-3-2-10123……9410149…图像关于y轴对称探究新知，抽象概念

探究新知，抽象概念

观察表格当自变量取值互为相反数时，函数值有什么样的关系？相等

如何用符号语言表示？…-3-2-10123……9410149…图像关于y轴对称探究新知，抽象概念定义域关于原点对称！偶函数的定义：

判断函数是否为偶函数定义域关于原点对称定义法简单运用，小结技巧

定义法简单运用，小结技巧不是偶函数偶函数的图像关于y轴对称图像法练一练：根据函数图像判断下列函数是否为偶函数是偶函数简单运用，小结技巧

定义法求定义域是否关于原点对称一求二找图像法图像关于y轴对称三结论类比学习，抽象概念

…-3-2-10123……无意义1…图像关于原点对称思考：图像关于什么对称？思考：当自变量取值互为相反数时，函数值之间的关系？类比学习，抽象概念

类比学习，抽象概念

…-3-2-10123……无意义1…图像关于原点对称思考：图像关于什么对称？思考：当自变量取值互为相反数时，函数值之间的关系？

类比学习，抽象概念奇函数的定义：

如何用定义判断函数是否为奇函数？求定义域是否关于原点对称一求二找三结论简单运用，小结技巧

练一练：根据函数图像判断下列函数是否为奇函数是奇函数不是奇函数奇函数的图像关于原点对称图像法简单运用，小结技巧简单运用，性质对比思考：对比奇函数和偶函数性质，他们有什么共同点和不同点？偶函数奇函数定义域代数条件图像特征关于原点对称关于原点对称关于y轴对称关于原点对称例1：判断下列说法是否正确学以致用，提升能力1.若函数的定义域关于原点对称，则该函数是奇函数或偶函数。

（

）2.奇函数的图象一定经过原点。

（

）3.偶函数的图象一定与

轴相交。

（

）4.若

是奇函数，则必有

。

（

）×××√命题：若函数

是奇函数，且在

处有定义，则必有

。

学以致用，提升能力例2：判断下列函数的奇偶性

学以致用，提升能力例2：判断下列函数的奇偶性

总结新知知识点一偶函数、奇函数的定义(1)偶函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果_________________________________，那么函数f(x)就叫做偶函数．(2)奇函数的定义一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果__________________________________，那么函数f(x)就叫做奇函数．[点拨]

奇偶性是函数的“整体”性质，只有对函数定义域内的每一个x，都有f(－x)＝－f(x)(或f(－x)＝f(x))，才能说函数为奇函数(或偶函数)．∀x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝f(x)∀x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝－f(x)偶函数