高考新高考I卷数学试卷带答案解析

高考新高考I卷数学试卷带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，则A2、若x是实数，且x<0，则x2与−x的关系是________。

A.x2>−x

B.x3、设命题p：x∈A或x∈B，命题q：x∈A∩B，则命题p是命题q的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件4、若a=12，b=13，c=14，则a+b×c的值为________。

A.5、若函数fx=1x在区间x>0上单调递减，则其导数为________。

A.1

B.−1

6、函数y=3sin2x+π6的最小正周期为________。

A.π

B.27、若tanθ=43，则sinθ的值为________。

A.45

B.35

8、已知向量a=2,3，b=−1,4，则a+b的坐标为________。

A.1,9、已知a1=1，an=2an−1+1，则a5的值是________。

A.10、若直线x+y=2与直线2x−y=1的交点是1,1，则两条直线垂直的条件是________。

A.两直线斜率乘积为-1

11、设x满足不等式x2−5x+6<0，则该不等式的解集为________。

A.−∞,2∪12、若一个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为3，则其体积为________。

A.3

B.6

C.9

D.12第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=1x−1，若14、若等差数列的首项为2，公差为3，第8项为________。15、一个样本数据的方差为4，若每个数据都扩大2倍，则新的方差为________。16、解方程2x2三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=45∘，角B=6018、（12分）数列题

设数列{an}的通项公式为an=n+119、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，求该长方体的对角线长。20、（12分）概率统计题

一个袋中有5个红球、3个蓝球、2个白球，从中随机取出一个球，求取到红球的概率。21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x−22、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.D

3.A

4.B

5.D

6.A

7.A

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C解析：

1、集合A和B的交集为{2,4}，故元素个数为2。

2、x2>0，而−x>0（因为x<0），所以x2>−x。

3、若x∈A∩B，则x∈A或x∈B，故p是q的充分不必要条件。

4、b×c=13×14=112，a+b×c=12+112=612+112=712，但没有选项为712，所以需重新计算；实际是a+b×c=12+13×14=12+112=712。但正确答案应为B.1124。

5、导数f′x=−1x2，故为负。

6、sin2x+π6的周期是2π2=π第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.x>1

14.17

15.16

16.x=2解析：

13、1x−1>0可得x−1>0，即x>1。

14、等差数列前n项和为Sn=2+5+8+…+2+3n−1。第8项为a8=2+38−1三、解答题

答案：

17.4√2

18.Sn=n+n2

19.42+32+22=16+9+4=29

20.510=12解析：

17、由∠A=45∘，∠B=60