2025年初中数学北师大版单元测试第六章 平行四边形（A卷·知识通关练）（原卷版）

班级姓名学号分数第六章平行四边形（A卷·知识通关练）考点1多边形的对角线【方法点拨】从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n边形分成（n-2）个三角形。共条对角线.（2022秋•东港市期末）过一个多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成6个三角形，则这个多边形为A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形（2022秋•榆阳区校级期末）若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形（2022秋•沙坪坝区校级期末）下列说法正确的有个．①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接、两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形．A．3 B．2 C．1 D．0（2022秋•保定期末）若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则．（2022秋•小店区校级期末）从六边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是．考点2多边形的内角和与外角和【方法点拨】多边形的外角和固定不变为360°，多边形的内角和为180（n-2）(其中n为边数）.（2022秋•莱阳市期末）如图，六边形中，，，，，，则的度数为A． B． C． D．（2022秋•城关区校级期末）若边形的内角和比它的外角和的3倍少，则是A．5 B．7 C．8 D．9（2022秋•硚口区期末）如图，已知，那么的大小是A． B． C． D．（2022秋•荔湾区期末）如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为A．8 B．9 C．10 D．11（2022秋•北京期末）一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是A． B． C． D．考点3平行四边形性质中的边角关系【方法点拨】掌握平行四边形的边角性质是关键：⑴平行四边形的对角相等，邻角互补；⑵平行四边形的对边相等，且平行。（2022秋•莱阳市期末）如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为A．4 B．5 C．6 D．7（2022秋•南关区校级期末）关于平行四边形的性质，下列描述错误的是A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对边平行且相等（2022秋•南关区校级期末）如图，在平行四边形中，，平分，则的度数是A． B． C． D．（2022秋•招远市期末）已知，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是A． B． C． D．（2022秋•黄浦区校级期末）如图所示，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则．考点4平行四边形性质中的对角线【方法点拨】掌握平行四边形的对角线性质是关键：平行四边形的对角线互相平分。（2022秋•招远市期末）如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为A． B． C． D．（2022春•锦州期末）如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为A． B． C． D．（2021秋•让胡路区校级期末）在中，，，，则的取值范围是A． B． C． D．（2022秋•东营区校级期末）如图，的对角线相交于点，且，的周长为23，则的两条对角线的和是A．18 B．28 C．36 D．46（2022秋•任城区期末）已知，在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为．A．11 B．22 C．20 D．20或22考点5利用平行四边形性质求周长【方法点拨】掌握平行四边形的性质是关键：⑴平行四边形的对角相等，邻角互补；⑵平行四边形的对边相等，且平行；⑶平行四边形的对角线互相平分。如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（）A．10 B．12 C．14 D．16如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（）A．28 B．26 C．24 D．20（2022秋•黄浦区校级期末）如图，平行四边形中，，，垂足分别是、，，，，则平行四边形的周长为．（2022秋•泰山区期末）如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是．（2022秋•东营区校级期末）如图，的对角线相交于点，且，过点作，交于点．如果的周长为8，那么的周长是．考点6利用平行四边形性质求面积【方法点拨】掌握平行四边形的性质是关键：⑴平行四边形的对角相等，邻角互补；⑵平行四边形的对边相等，且平行；⑶平行四边形的对角线互相平分。（2022秋•招远市期末）下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是A． B． C． D．（2022秋•张店区校级期末）如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则．（2022秋•张店区校级期末）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，，则图中阴影部分的面积是．（2022秋•南关区校级期末）如图，平行四边形的对角线，相交于点，若，，，则平行四边形的面积为．（2022秋•朝阳区校级期末）如图，在平行四边形中，于点，于点，若，，，则平行四边形的面积为．考点7平行四边形的判定【方法点拨】平行四边形的判定：⑴一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑷对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2022秋•泰山区期末）如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形A．， B．， C．， D．，（2022秋•东平县校级期末）四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A．1组 B．2组 C．3组 D．4组（2022秋•泰山区校级期末）如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是A．， B．， C．， D．，下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．3：4：3：4 B．3：3：4：4 C．2：3：4：5 D．3：4：4：3（2022秋•峰峰矿区校级期末）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形中，，求证：四边形是四边形．（1）填空，补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．考点8平行四边形的判定与性质（2022秋•张店区校级期末）如图，在平行四边形中，点，在对角线上，连接，，，，点，满足以下条件中的一个：①；②；③；④；⑤，．其中，能使四边形为平行四边形的条件个数为A．2 B．3 C．4 D．5（2022秋•东平县校级期末）如图：分别以的直角边及斜边为边作等边及等边，已知，，垂足为，连接交于点．给出下列说法：①；②四边形是平行四边形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是A．2 B．3 C．4 D．5（2022秋•泰山区校级期末）如图，在四边形中，，对角线、交于点，且．（1）求证：①；②四边形为平行四边形；（2）过点作，交于点，交于点，连接，若，，求的度数．（2022秋•招远市期末）如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．为的中点，连接．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，，求的度数．（2022秋•泰山区期末）已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，，求的长．考点9三角形的中位线（2022秋•泰山区校级期末）如图，中，，，点是的中点，若平分，，线段的长为A． B． C． D．（2022秋•二道区校级期末）如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为A．3 B．4 C．5 D．6（2022秋•桐柏县期末）如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，．若，则的长度为A．18 B．16 C．14 D．12（2022秋•南关区校级期末）如图，四边形中，，，，点、分别为线段、上的动点，点、分别为、的中点，则长度的可能为A．2 B．2.3 C．4 D．7（2022秋•新泰市期末）如图，四边形中，，，，分别是，，的中点．若，，则的度数为．考点10平行四边形中的最值问题（2021春•方城县期中）如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，对角线的最小值是A．2 B．3 C．4 D．5（2022春•确山县期末）如图所示，在中，，，，为上一动点（不与、重合），作于点，于点，连接，则的最小值是A．2.5 B．5 C．2.4 D．1.2（2020•宁波模拟）一个大矩形按如图方式分割成十二个小矩形，且只有标号为，，，的四个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小矩形中个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是A．2 B．3 C．4 D．5（2022春•睢宁县月考）如图，在中，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为．（2021•扬州模拟）在中，，，点为上一动点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为．考点11平行四边形中的动点问题（2022秋•丰城市校级期末）如图，四边形中，，，，是上一点，且，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，（2022秋•南关区校级期末）如图，在四边形中，，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为秒．（1），，（分别用含有的式子表示）；（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值．（3）当点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出的值．（2022秋•招远市期末）如图，在中，已知，点在上以的速度从点向点运动，点在上以的速度从点出发往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），设运动时间为．（1）当点运动秒时，线段的长度为；当点运动2秒时，线段的长度为；当点运动5秒时，线段的长度为；（2）若经过秒，以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形．请求出所有的值．如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝9cm．M是CD的中点P是BC边上的一动点P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．（1）试说明不管点P在何位置，四边形PCQD始终是平行四边形．（2）当点P在点B．C之间运动到