2025年初中数学北师大版单元测试第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）（原卷版）

班级姓名学号分数第三章图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）考点1平移的性质【方法点拨】经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。如图，在中，，，，将沿的方向平移到的位置，若，则下列结论错误的是A． B． C． D．如图，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是A． B． C． D．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．考点2坐标系中的平移规律【方法点拨】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为A．2 B．3 C．4 D．5如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为A．2 B．3 C．4 D．5已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（-1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，-3+m）．则a+b-c-d的值为A．8+m B．-8+m C．2 D．-2如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD=S△PBD，S△POB：S△POC=5：6，则点P的坐标为A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）考点3旋转的性质【方法点拨】一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。如图，将绕点逆时针旋转得到，则的度数是A． B． C． D．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是A． B． C． D．如图，将长方形向平移格，再绕，时针旋转，就可以将其移至方框所示的位置．如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接．（1）若．则的度数为；（2）若，，求的长．考点4中心对称图形概念【方法点拨】把一个平面图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。下列图形中，是中心对称图形的是A．B． C． D．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是A． B． C． D．观察下列图形，是中心对称图形的是A．B． C． D．如图所示四个图形中，是中心对称图形的是A．B． C． D．考点5关于原点对称点的性质【方法点拨】关于原点对称的两点横纵坐标互为相反数。在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为A． B． C． D．与点关于原点对称的点的坐标是A． B． C． D．若点与点关于原点对称，则点的坐标为．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是．考点6作图-平移变换【方法点拨】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的位置如图，现将三角形沿的方向平移，使得点移至图中点的位置．（1）在坐标系中，直接写出点、两点的坐标；（2）画出平移后的三角形，并写出、的坐标．如图，直角坐标系中的顶点都在网格点上．（1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△，则△的三个顶点坐标分别是，、，、，；（2）请在图中画出△；（3）的面积为平方单位．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形△．（2）求△的面积．（3）若点是轴上的一个动点，则的最小值为，此时点的坐标为．如图，已知三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△．（1）在图中画出△，并写出的坐标；（2）如果将△看成由经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离．考点7作图-旋转变换【方法点拨】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。如图，中，，，底边上的高，是中点．是上一点，连接，将绕点逆时针旋转交的延长线于点．（1）若，则；（2）若为的中点，则．点和在直线上，点的横坐标是2，且．当线段绕点顺时针旋转后，点的坐标是或．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．（1）以坐标原点为旋转中心，将逆时针炭转，得到△，请画出△，写出点的坐标；（2）求点到点经过的路径．画出四边形关于点对称的图形．如图，在中，，，于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交于点．（1）依题意补全图形；（2）求的度数；（3）求证：．考点8设计图案【方法点拨】①首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。②图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。如图，第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖的块数是A． B． C． D．下列各选项中，右边的图形可以通过左边的图形平移得到的是A．B． C． D．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是A．② B．