期末专项复习：人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题（含答案）

八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题一、选择题1．分式：①a+2a2+3，②a−ba2−bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式中，从左到右的变形不正确的是（）A．-23y=-23y B．.-y-6x=3．若关于x的方程2x+mx−2＋x−1A．m≤-7且m≠-3 B．m≥-7且m≠-3C．m≤-7 D．m≥-74．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．ab2=a2b B．a3÷a=a2 C．1a+1b5．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．25x−30C．30(1+80%)x−25二、填空题6．如果分式|x|−1x−1的值为零，那么x=7．若解分式方程2xx−4−a4−x=08．对分式12x2和39．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝．10．若ab=1,则aa+1+b11．某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程．三、解答题12．计算（1）(−a2bc（3）2a13．解方程：（1）1+5x−4x−2=14．先化简，再求值：m+3m⋅m15．当(x−1)2+y−216．已知：a>0，b>0，ab+b（1）求证：a+b=ab；（2）求a217．新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到A市．公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩，且甲种货车装运500箱口罩所用车辆数与乙种货车装运400箱口罩所用车辆数相等，求甲乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？18．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？19．某网店预测一种时尚T恤衫能畅销，用4800元购进这种T恤衫，很快售完，接着又用6600元购进第二批这种T恤衫，第二批T恤衫数量是第一批T恤衫数量的1.5倍，且每件T恤衫的进价第二批比第一批的少5元．（1）求第一批T恤衫每件的进价是多少元？（2）若第一批T恤衫的售价是80元/件，老板想让这两批T恤衫售完后的总利润不低于4060元，则第二批T恤衫每件至少要售多少元？（T恤衫的售价为整数元）

答案解析部分1．B2．D3．B4．B5．A6．-17．﹣88．9．b10．111．150012．（1）解：﹣a（2）解：4（3）解：213．（1）解：1+解：方程两边乘3(x-2)，得3(x-2)+3(5x-4)=4x-4．解得x=1．检验：当x=1时，3(x-2)≠0．所以x=1为原分式方程的解（2）解：x+1解：去分母，方程两边乘(x+1)(x−1)，得：x2解得x=1．检验：当x=1时，x2所以原分式方程无解14．解：原式===3当m=3−3时，原式15．解：原式====1当(x−1)2可得x=1,y=2，∴原式=16．（1）证明：∵，∴，∴，∴.∵a、b均为正数，∴a+b＞0，ab＞0，∴．（2）解：a=a=a=6由（1）知，a+b=ab，∴原式=ab2ab=17．解：设乙种货车每辆车可装x箱口置，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱口罩，依题意，得：500x+20解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x+20=100．答：甲种货车每辆车可装100箱口罩，乙种货车每辆车可装80箱口罩．18．解：设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得550X﹣550去分母得1.1×550﹣550=5×1.1x，解得，x=10．检验：当x=10时，1.1x≠0∴x=10是原方程的根．答：原计划每天铺设10m管道．19．（1）解：设第一批T恤衫每件的进价为x元，根据题意得：4800x解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，答：第一批T恤衫的进价为6