（人教版）必修第一册高一物理同步导学案1.4 速度变化快慢的描述-加速度（解析版）

第4节速度变化快慢的描述——加速度【知识梳理】一、加速度1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。2公式：a＝eq\f(Δv,Δt)3.单位：米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。4.矢量性：既有大小，又有方向，是矢量。5.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量。二、加速度的方向1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中(1)加速度的方向与初速度的方向相同，速度增加；(2)加速度的方向与初速度的方向相反，速度减小。三、从v－t图像看加速度1.v－t图像的斜率大小反映加速度的大小。2.斜率正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为正；斜率为负，表示加速度的方向为负。【方法突破】一、对加速度的理解■方法归纳1.对a＝eq\f(Δv,Δt)的理解：此公式为加速度的定义式，加速的大小与v、Δv没有必然联系。其大小取决于物体速度变化的快慢或速度的变化率的大小。2.速度、速度的变化量、加速度的比较速度v速度的变化量Δv加速度a表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)方向v的方向与Δt内Δx的方向相同Δv的方向由初、末速度决定a的方向与Δt内Δv的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向【例1】下列关于匀变速直线运动的加速度的理解正确的是（）A．与成正比，与成反比B．随的变化而变化C．无论大些还是小些，对应的速度变化量与所用时间之比都是一样的D．是矢量，方向始终与的方向一致【答案】CD【解析】A．由比值定义法定义的物理量与所比的物理量无关，则加速度与速度变化量以及变化的时间无关，A错误；B．是指速度的变化快慢，速度变化量发生改变，保持不变，B错误；C．因为是匀变速直线运动，不变，故无论大些还是小些，对应的速度变化量与所用时间之比都是一样的，C正确；D．加速度是既有大小又有方向的矢量，方向和速度变化量的方向相同，D正确。故选CD。【针对训练1】如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（）A．，方向垂直墙壁向里 B．，方向垂直墙壁向外C．，方向垂直墙壁向里 D．，方向垂直墙壁向外【答案】D【解析】以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得即加速度大小为，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D正确。故选D。二、对加速度的方向的理解■方法归纳物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。【例2】根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是（）A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动 D．v0>0，a>0，物体做减速运动【答案】B【解析】判断加速运动的依据是a与v的方向相同，即符号相同；判断减速运动的依据是a与v的方向相反，即符号相反，故ACD错误，B正确。故选B。【针对训练2】甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为，乙的加速度恒为，则下列说法中正确的是（）A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度小于乙的加速度【答案】CD【解析】由题意可知，甲的加速度与初速度方向相同，所以甲做匀加速直线运动；乙的加速度与初速度方向相反，所以乙做匀减速直线运动．加速度的正负表示方向，加速度大小表示速度变化的快慢，即乙的速度变化快，加速度也就大，由以上分析可知：甲做匀加速直线运动，速度变化慢加速度小；乙做匀减速直线运动，速度变化快加速度大，即乙的加速度比甲的大，AB错误，CD正确。故选CD。三、对速度时间（v-t）图像的进一步理解■方法归纳1.v－t图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线倾斜越大，加速度越大，反之，越小。2.v－t图像中图线的斜率正负表示加速度方向，图线向上倾斜，表示加速度方向与正方向相同；图线向下倾斜，表示加速度方向与正方向相反。3.v－t图像中图线在t轴上方，表示速度方向与正方向相同；图线在t轴下方，表示速度方向与正方向相反。4.v－t图像中图线交点该时刻两物体的瞬时速度v相同。5.根据图线的形状判断物体的运动性质：①图线平行于t轴，物体做匀速运动。②图线为倾斜直线，物体速度均匀变化。③图线为曲线，物体速度变化不均匀。【例3】A和B两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示。下列说法不正确的是（）A．两物体同时出发B．第2s末两物体速度相同C．运动过程中A、B的加速度大小相等D．两物体运动方向相反【答案】D【解析】A．由图像可知，两物体在t=0时刻同时出发，A正确，不符合题意；B．由图像可知，第2s末两物体速度相同，B正确，不符合题意；C．图像斜率的大小等于加速度大小，由图像可知，运动过程中A、B的加速度大小相等，C正确，不符合题意；D．两物体速度均为正值，则运动方向相同，D错误，符合题意。故选D。【针对训练3】物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．在8s末，速度为6m/sB．0~2s内，加速度大小为6m/s2C．6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动D．10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】C【解析】A．由图像可知，在8s末，速度为-6m/s，故A错误；B．0~2s内，加速度大小为故B错误；C．由图像可知，6~8s内，物体速度由零向负方向增加到6m/s，即物体做速度方向向西的加速运动，故C正确；D．10~12s内，物体速度方向为负方向，即向西，且速度值在减小，所以物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。故选C。【对点检测】随堂检测1．关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度变大，则速度一定变大【答案】B【解析】AC．加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，AC错误；B．质点速度变化率越大，则加速度越大，B正确；D．当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D错误。故选B。2．一辆以36km/h的速度匀速行驶的汽车，司机在看到前方有行人穿出时紧急刹车，经过2s后汽车停下，从而安全地避开了行人。若把该过程近似地看作是匀变速直线运动，则下列关于汽车的加速度a的说法正确的是（）A．加速度a是描述汽车位置变化快慢的物理量，B．加速度a是描述汽车速度变化快慢的物理量，C．加速度，方向与速度v的方向相反，与速度变化量的方向相同D．加速度，方向与速度v的方向相同，与速度变化量的方向相反【答案】BC【解析】AB．物理学中，用速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度，用公式表示为故加速度a是描述汽车速度变化快慢的物理量，选项A错误，B正确。CD．，所以汽车的加速度大小汽车做减速运动，则加速度方向与速度v的方向相反，与速度变化量的方向相同。选项C正确，D错误；故选BC。3．图中两条直线描述了甲、乙两个物体的运动。以下说法正确的是（）A．零时刻两个物体的速度均为零B．时刻两个物体的运动方向相反C．时刻乙的加速度大D．时刻两个物体加速度的方向相反【答案】D【解析】A．零时刻甲的速度为零，乙的速度不为零，A错误；B．时刻两个物体的速度均为正值，运动方向相同，B错误；C．图线的斜率表示加速度，由图可知，时刻甲的加速度大，C错误；D．甲做匀加速直线运动，加速度为正值，乙做匀减速直线运动，加速度为负值，在时刻两物体加速度的方向相反，D正确。故选D。课后检测1．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为，那么在任意1s内（）A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大C．此物体在每1s内的速度变化为D．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大【答案】D【解析】AD．根据加速度的概念可知，在任意1s内，此物体的末速度一定比初速度大0.6m/s，故A错误，D正确；B．此物体任意1s初与前1s末是同一时刻，任意1s的初速度与前1s末的速度相等，故B错误；C．根据Δv=at可知，此物体在每1s内的速度变化大小为0.6m/s，故C错误。故选D。2．关于速度，速度改变量，加速度，下列说法正确的是（）A．物体运动的速度改变量很大，其加速度也一定很大B．物体速度改变的方向为东，其加速度方向也一定为东C．物体的速度为零时，其加速度也一定也为零D．物体速度变化很快时，其加速度很大【答案】BD【解析】A．根据可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小，故A错误．B．加速度的方向与物体的速度变化量的方向相同，选项B正确；C．当物体的速度为0时，若物体所受的合外力不为0，其加速度不为0，若合力为0，则加速度为0，如火箭刚点火时，速度为零而加速度不为零，故C错误．D．根据可知物体速度变化很快时，其加速度一定很大，选项D正确；故选BD。3．关于物体运动的速度、速度变化与加速度之间的关系，下列说法正确的是（）A．单位时间内速度变化量越大，加速度一定越大B．速度越大，速度变化量不一定大，但加速度一定大C．速度变化越慢，速度的变化率越小，加速度一定越小D．加速度保持不变，单位时间内速度变化量也一定保持不变【答案】ACD【解析】A．根据加速度的定义式可知，单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，故A正确；B．速度越大，速度变化量不一定大，加速度也不一定大，比如速度很大的匀速直线运动，加速度为零，故B错误；C．加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越慢，则速度变化率越小，加速度一定越小，故C正确；D．根据加速度的定义式可知，加速度保持不变，单位时间内速度变化量也一定保持不变，故D正确。故选ACD。4．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度与乙的加速度大小相等B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．每经过1s，甲的速度改变量一定大于乙的速度改变量【答案】AB【解析】A．加速度的正负只是表示方向，可知甲、乙两个物体加速度大小相等、方向相反，故A正确；B．由于速度沿正方向，所以甲的加速度方向与速度方向相同，甲做加速直线运动。乙的加速度方向与速度方向相反，乙做减速直线运动，故B正确；C．由于甲、乙加速度大小相等，所以甲的速度比乙的速度变化一样快，故C错误；D．根据加速度公式；由于甲、乙两个物体加速度大小相等，时间也相等，所以甲、乙速度变化量相等。故D错误。故选AB。5．下列关于加速度的说法中正确的是（）A．由a=可知，a与Δv成正比，与Δt成反比B．物体的速度变化率越大，其加速度一定越大C．物体加速度为零，则物体的速度一定为零D．物体运动速度越大，其加速度一定越大【答案】B【解析】A．加速度a=采用比值定义法，a等于Δv与Δt的比值，但是与Δv和Δt无关，选项A错误；B．加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化率越大，其加速度一定越大，选项B正确；C．物体加速度为零，物体的速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，选项C错误；D．物体运动速度越大，其加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹的加速度可以零，选项D错误。故选B。6．如图所示，在距离地面m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。若已知网球在抛出点的初速度大小为8m/s，落地前瞬间的速度大小为10m/s，从抛出点到落地前瞬间，网球速度的变化为（）A．2m/s B．m/s C．18m/s D．m/s【答案】D【解析】规定竖直向上为正方向，由题意可得网球在抛出点的初速度为v0=8m/s，落地前瞬间的速度为v=－10m/s，根据速度变化量的定义，可得从抛出点到落地前瞬间，网球速度的变化为故选D。7．某物体运动的图象是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（）A．物体始终向同一方向运动B．物体在第内和第内的加速度大小相等，方向相反C．物体在第末运动方向发生变化D．物体在前内的加速度方向改变一次【答案】C【解析】AC．由图象可知，物体在前2s内速度为负，在后2s内速度为正，则物体在第2s末运动方向发生变化，故C正确，A错误；BD．图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定且为故BD错误。故选C。8．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在第4s末返回出发点，然后反方向运动B．在2s～3s内和在6s～7s内的加速度方向不同C．物体在第1s末运动方向发生变化D．物体加速度始终不变【答案】A【解析】A．根据“面积”表示位移则物体在4s内位移为零，物体在4s末返回出发点，A正确；B．图像的斜率等于加速度，2s～3s内和在6s～7s内，图像的斜率都为负，方向相同，B错误；C．物体在第1s末运动方向没有发生变化，仍为正向，C错误；D．图像的斜率等于加速度，0～1s内，图像的斜率都为正，大小方向相同，1s～3s内，图像的斜率都为负，大小方向相同，3s～5s图像的斜率都为正，大小方向相同，5s～7s图像的斜率都为负，大小方向相同，做的是非匀变速运动，D错误。故选A。【提升训练】1．一辆小汽车做直线运动，速度与时间的关系如图所示，坐标上面的数字为时间，下面的数字为速度。下列说法正确的是（）

A．小车做加速运动，加速度逐渐变大B．小车做加速运动，加速度逐渐变小C．小车加速度方向与速度方向相同D．小车加速度方向与速度方向相反【答案】C【解析】由图可知，汽车的速度每秒增加5m/s，因此汽车做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，且保持不变。故选C。2．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（）A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止D．速度不断减小到零后，又反向做减速运动，最后做匀速运动【答案】ABC【解析】A．当加速度方向与速度方向相同时，物体速度不断增大，到加速度减