山西省霍州市实验中学2025-2026学年八年级数学上学期期中测试调研卷【含答案】

page1page2山西省霍州市实验中学2025-2026学年八年级数学上学期期中测试调研卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（

A.SSS B.SAS C.SSA D.无法确定

3.下列说法中正确的是（

）A.两直线被第三条直线所截，内错角相等B.钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部C.相等的角是对顶角D.锐角三角形的任意两个内角的和大于90

4.在平面直角坐标系中，点M(−2,3)A.(2,3) B.(2,−3) C.(3,−

5.用木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是（

）A. B. C. D.

6.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2:A.80∘ B.70∘ C.60∘ D.40∘

7.如图，在Rt△ABC中，∠A=47∘，∠ABC=90∘，AB的垂直平分线MN与ACA.47∘ B.45∘ C.43∘ D.41∘

8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠CED=∠A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上均有可能

9.学习情境·问题讨论如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB．小明说：“直线l是AB的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断错误的是（

）

A.小明说得不对B.小亮说得对，可添条件为“∠AC.小亮说得对，可添条件为“AO=D.小亮说得对，可添条件为“PO平分∠APB

10.如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，连结AD、BE交于点P，若AE=CD，下列说法：①∠ABE=∠CBE；②∠A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题

11.一个三角形的三边长度均为整数，其中两边长为2和5，则第三边的最大值为____________．

12.等腰三角形的两底角相等，这一定理可以简述为：___________________．

13.在镜子中看到的数字，则实际数字是_________________

14.已知点P的坐标为(2,−3)，若点Q与点P关于

15.如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，AE=AD，则∠EDC

16.如图，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．请写出一对面积相等但不全等的三角形____________．

17.已知点A，B的坐标分别为(1,0)，(1,3)，以A，

18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，AC=5．D为BC上一动点，连接AD，AD的垂直平分线分别交AC三、解答题

19.如图，∠AOB为已知角，作一个角∠CDE=∠AOB

20.如图，使用圆规作图，看图填空：

（1）如图①，分别以点________和点________为圆心，以大于12（2）如图②，以点________为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2

22.如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，DC=AB，点E、F是AC上两点，连接BE、DF，且AF=CE，

23.如图1，若AC=AD，BC=BD（1）求证：△ACB（2）如图2，若点E为AB的延长线上一点，连接CE，DE．求证：CE=（3）如图3，连接CD交AB于点M，试探究AB与CD的位置关系并证明．

24.在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如：A(2,0)、（1）在图1中画出一个以OB为边且与△AOB（2）在图2中画出△AOB的高线OC（3）在图2中，找一个格点P使△PAB为等腰三角形，请至少写出4个符合条件的格点P

25.如图，∠A=∠B，点D在AC边上，AE和BD相交于点O．（1）若∠2=36（2）若∠1=∠2，AE

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形判断即可．【解答】解：A．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

B．是轴对称图形，故该选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

D．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

故选：B．2.【答案】A【考点】全等的性质和SSS综合（SSS）【解析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质．根据SSS证明△COM【解答】解：根据题意得：CM=CN，

在△COM和△CON中，

∵CM=CN，OM=ON，OC=OC，

∴△COM≅△CON3.【答案】D【考点】对顶角的定义三角形的分类三角形的外角的定义及性质同位角、内错角、同旁内角【解析】根据平行线的性质、角平分线、对顶角的定义及三角形的分类逐一判断即可求解．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，则说法错误，故A选项不符合题意；

B、钝角三角形三内角的平分线的交点一定在三角形内部，则说法错误，故B选项不符合题意；

C、相等的角不一定是对顶角，则说法错误，故C选项不符合题意；

D、锐角三角形的任意两个内角的和大于90∘，则说法正确，故D选项符合题意，

故选D4.【答案】D【考点】坐标与图形变化-对称【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，解题的关键是熟练掌握于x轴的对称点的特征“横坐标不变，纵坐标变为相反数”成为解题的关键．

根据关于x轴的对称点的坐标求解即可．【解答】解：根据关于x轴的对称点的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数可得：点M(−2,3)关于x轴对称的点的坐标是(−5.【答案】D【考点】三角形的稳定性四边形的不稳定性【解析】本题考查了三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，是基础题．

根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，根据用木条钉成木架后是否得到三角形即可得出答案．【解答】解：如图，用木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是

，

故选：D6.【答案】A【考点】三角形内角和定理【解析】本题考查三角形的内角定理，利用三角形的内角和为180∘【解答】解：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，

∵三角形的内角和为180∘，

∴2x+7.【答案】C【考点】三角形内角和定理平行线的判定与性质线段垂直平分线的性质【解析】本题主要考查了垂直平分线的性质和平行线的性质，结合三角形内角和定理计算是解题的重要步骤．

根据Rt△ABC和垂直平分线的条件，可得到DN //【解答】∵AB的垂直平分线MN与AC交于点D，

∴∠ADN=∠BDN，DN⊥AB，

∵∠ABC=90∘，∠A=47∘，

∴DN // BC，∠C=180∘−8.【答案】B【考点】直角三角形的两个锐角互余【解析】本题主要考查了直角三角形两锐角互余，根据直角三角形的性质得到∠A+∠C=90【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90∘，

∴∠A+∠C=90∘，

∵∠CED=∠9.【答案】B【考点】全等的性质和SSS综合（SSS）全等的性质和SAS综合（SAS）线段垂直平分线的判定【解析】本题考查了垂直平分线的知识，熟练掌握线段垂直平分线的判定是解题的关键．【解答】解：A、可添条件为PO⊥AB才能说：直线l是AB的垂直平分线；

B、添条件为∠A=∠B，则PA=PB，

不能证明PO⊥AB；

C、添条件为AO=BO，

在△PAO和△PBO中，

PA=PB,PO=PO，AO=BO

∴△PAO≅△PBOSSS，

∴∠AOP=∠BOP，

∴∠AOP=∠BOP=12×180∘=90∘，

∴直线10.【答案】D【考点】全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的性质【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，先证明△ABE【解答】解：①∵△ABC为等边三角形，

∴AB=CA，∠BAC=∠C=60∘．

∵AE=CD，

∴△ABE≅△CAD，

∴∠ABE=∠CAD，

无法判断∠ABE=∠CBE，故①说法不正确；

②∵∠ABE=∠CAD，

∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=60二、填空题11.【答案】6【考点】确定第三边的取值范围【解析】本题考查三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边的差小于第三边，设三角形的第三边长是x，由此得到3<【解答】解：设三角形的第三边长是x，

由三角形三边关系定理得到：5−2<x<5+2，

∴3<x12.【答案】等边对等角【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了等腰三角形的性质，根据等边对等角的性质进行作答即可．【解答】解：等腰三角形的两底角相等，这一定理可以简述为：等边对等角，

故答案为：等边对等角13.【答案】50281【考点】作图-轴对称变换电子钟示数的镜面对称【解析】利用作轴对称图形即可求解．【解答】解：如图所示：实际数字是50281，

故答案为：50281．

14.【答案】−【考点】坐标与图形变化-对称【解析】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标性质，正确记忆相关性质是解题关键．

根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P(x,y)关于y【解答】解：∵点P的坐标是(2,−3)，点Q与点P关于y轴对称，

∴点Q的坐标是−215.【答案】15∘【考点】三角形内角和定理等边三角形的性质【解析】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是利用等边三角形的中线性质求出相关角的度数，结合等腰三角形等边对等角的性质推导角度关系．

根据等边三角形性质，得出∠BAC=60∘，AD为中线则AD平分∠BAC且AD⊥BC,求出∠BAD=∠CAD=30∘和【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠B=∠C=60∘，AB=BC=AC．

∵AD是BC边上的中线，

∴AD平分∠BAC,AD⊥BC（等边三角形三线合一），

∴∠BAD=∠CAD=30∘，∠ADC=90∘．

∵AE=AD16.【答案】△ABF和△DBF（或△ABD和△AFD，或△BCD和△【考点】与三角形的高有关的计算问题全等三角形的概念【解析】此题主要考查了三角形面积公式应用及全等三角形的概念，根据已知得出三角形的高与底边是解题关键．根据要找出三角形面积相等但不全等的三角形，利用三角形面积公式等底等高面积相等，即可得出答案．【解答】

解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∵S△ABD与S△ADF，底边为AD，高为AB，

∴S△ABD=S△ADF

∴S△ABD−S△ADE=S△ABE，

∴S△ABE=S△DEF，

∵S△ABF与S△BDF，底边为BF，高为AB，

∴S△ABF=S△BDF，

17.【答案】(2,0)【考点】写出直角坐标系中点的坐标全等三角形的性质【解析】本题主要考查了全等三角形的性质以及坐标与图形的性质．熟练掌握坐标轴上点的特征，各点横纵坐标之间的关系，作出图形，是解答本题的关键．

可知点P位于点P1，P2，P3的位置时，以A【解答】解：如图所示：

当△ABP≅△ABO时，∠BAP=∠BAO=90∘，

∴∠BAP+∠BAO=180∘．

∴点P位于x轴上．

∵点A的坐标为(1,0)，

∴AP=AO=1．

∴OP=OA+AP=2．

∴P1(2,0)18.【答案】20【考点】垂线段最短线段垂直平分线的性质含30度角的直角三角形【解析】本题考查了线段垂直平分线的性质、30∘角所对直角边是斜边的一半以及垂线段最短的性质，将BF的最大值转化为AF最小是解决本题的关键．

先求出AB的长，过点F作FH⊥BC于H，连接DF，若要使BF【解答】解：连接DF，

∵Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，AC=5，

∴AB=2AC=10，

∵EF垂直平分AD，

∴AF=DF，过点F作FH⊥BC于H，

若要使BF最大，则需要AF最小，

设AF=x，则BF=10−x，三、解答题19.【答案】见解析【考点】作一个角等于已知角【解析】本题考查了作图-基本作图，根据作一个角等于已知角的方法作图即可，掌握基本的作图方法是解题的关键．【解答】解：如图，∠CDE即为所求．

20.【答案】P，Q，M，NO，OA，OB，C，D【考点】尺规作图——作角平分线作垂线(尺规作图)【解析】（1）根据作线段的垂直平分线的尺规作图方法即可完成．（2）如图②容易得出弧DC的圆心为点O，与OB和OA的交点分别为点D和C．【解答】（1）解：根据题意得，分别以点P和点Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N；

故答案为：P，Q，M，（2）解：以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边OA，OB于点C，D．

故答案为：O，OA，OB，C，D21.【答案】见解析，B1的坐标是(见解析，B【考点】作图－平移变换已知图形的平移，求点的坐标坐标与图形变化-对称【解析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，顺次连接得到△AB1C1（2）分别作出点A，B，C向右平移8个单位的对应点，顺次连接对应点得到△A2B2C【解答】（1）解：作图如图，

∴△AB1C1为所作的图形，B（2）作图如图，

∴△A2B2C22.【答案】△ABE【考点】全等的性质和SAS综合（SAS）【解析】本题主要考查三角形全等的判定条件，依据平行线的性质及等式的性质找到△ABE与△【解答】解：△ABE≅△CDF．理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵AF=CE

∴AF−EF=23.【答案】见解析见解析AB