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高级中学名校试卷PAGEPAGE1浙江省台州十校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中正确的个数是（）①②③④A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合，，则中元素个数为（）A.0 B.3 C.5 D.83.下列命题是全称量词命题的是（）A.有一个偶数是素数 B.至少存在一个奇数能被整除C.有些三角形是直角三角形 D.每个四边形的内角和都是4.已知是定义在上的偶函数，当时，，若，则的值是（）A. B. C. D.或5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.实数，满足，，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（）A.或 B.C.或 D.8.如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，是偶函数的有（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.若，则C.不等式的解集为D.函数与是同一函数11.已知函数的定义域为，当时，，则（）A. B.C.是增函数 D.当时，三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数的图像过点，函数的解析式为_________.13.函数的定义域为________.14.根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间(单位：分钟)为(为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是________．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，（1）求，；（2）求.16.（1）比较代数式与的大小；（2）若，求的最小值；（3）已知正数，满足，求的最小值，此时为何值.17.已知某商品的成本价为每台10元，每月的销量（台）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数.（1）设每月获得的利润为（元），写出与之间的函数关系式.（2）规定该商品的单价不能超过25元，如果想要每月获得不少于3000元的利润，那么该商品的售价范围应该为多少?18.已知为奇函数，且.（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）定义在上的函数，满足，求实数的取值范围.1

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