统计师初级统计师统计学原理试卷

统计师初级统计师统计学原理试卷考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：统计师初级统计师统计学原理试卷考核对象：初级统计师考生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查是指根据统计研究的目的，运用科学的方法，向客观现象收集原始数据的过程。2.抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间抽样误差的平均程度。3.简单随机抽样是指从总体中直接抽取样本，每个单位被抽中的概率相等。4.统计分组是统计整理的核心环节，其目的是将总体划分为性质不同的组别。5.中位数是位于数据排序后中间位置的数值，不受极端值影响。6.标准差是衡量数据离散程度的指标，其数值越大，数据越集中。7.相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越大，相关性越强。8.抽样估计中，置信水平越高，抽样误差越大。9.现象总体中的标志表现，称为统计指标。10.动态数列是指按时间顺序排列的统计指标数值序列。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪种抽样方法属于非概率抽样？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.配额抽样D.系统抽样2.统计分组的关键是（）。A.组距B.组数C.分组标志D.频数3.已知一组数据的中位数为50，则其众数（）。A.一定等于50B.可能大于或小于50C.一定小于50D.无法确定4.标准差为零意味着（）。A.数据完全离散B.数据完全集中C.数据存在极端值D.数据呈正态分布5.相关系数为1表示（）。A.完全正相关B.完全负相关C.不相关D.线性相关6.抽样平均误差的计算公式中涉及（）。A.总体方差B.样本方差C.总体标准差D.样本标准差7.动态数列中，时期数列的特点是（）。A.数值具有可加性B.数值不具有可加性C.指标数值通过点估计D.指标数值通过区间估计8.统计指标按其性质不同可分为（）。A.数量指标和质量指标B.总体指标和样本指标C.时点指标和时期指标D.平均指标和变异指标9.分组标志的选择应遵循（）。A.数量优先原则B.质量优先原则C.实用性原则D.理论性原则10.简单随机抽样中，若总体单位数为N，样本量为n，则每个单位被抽中的概率为（）。A.N/nB.n/NC.(N-n)/ND.n/(N-n)三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的方式包括（）。A.全面调查B.非全面调查C.定期调查D.抽样调查E.重点调查2.统计分组的作用有（）。A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象依存关系D.减少数据误差E.提高数据准确性3.衡量数据离散程度的指标包括（）。A.极差B.方差C.标准差D.变异系数E.中位数4.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.稳定性E.可靠性5.动态数列的种类包括（）。A.总量动态数列B.相对数动态数列C.平均数动态数列D.时期数列E.时点数列6.统计指标的特点有（）。A.数量性B.综合性C.具体性D.可比性E.时效性7.抽样误差的来源包括（）。A.抽样方法不当B.样本代表性不足C.调查资料不准确D.总体变异E.抽样框不完整8.统计分组的要求包括（）。A.组内同质性B.组间差异性C.组距相等D.分组界限明确E.分组数量合理9.相关系数的应用场景包括（）。A.回归分析B.相关分析C.抽样推断D.抽样设计E.统计预测10.统计整理的步骤包括（）。A.数据审核B.数据编码C.数据分组D.数据汇总E.数据展示四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某企业为了了解员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查，调查结果显示：员工满意度得分的均值为75，标准差为10。其中，满意度得分在60-70分的员工有50人，70-80分的员工有100人，80-90分的员工有50人。（1）计算该企业员工满意度得分的抽样平均误差（假设总体单位数为1000）。（2）若置信水平为95%，估计该企业全体员工满意度得分的置信区间。案例2：某地区2020年至2024年的GDP数据如下表所示：|年份|GDP（亿元）||--------|------------||2020|1000||2021|1100||2022|1200||2023|1300||2024|1400|（1）计算该地区GDP的年平均增长量。（2）计算该地区GDP的年平均增长率。案例3：某公司对两种广告方案的效果进行了比较，随机抽取了100名消费者进行调查，结果如下表所示：|广告方案A|广告方案B|两种方案均有效||----------|----------|----------------||30|20|10|（1）计算两种广告方案的有效率。（2）计算两种广告方案的相关系数。五、论述题（每题11分，共22分）1.试述统计分组在统计研究中的作用及其基本要求。2.论述抽样估计的基本原理及其在实践中的应用价值。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√解析：6.标准差数值越大，数据越分散，而非集中。8.置信水平越高，抽样误差的允许范围越大，而非误差越大。9.现象总体中的标志表现称为标志值，统计指标是反映总体数量特征的概念。10.动态数列是按时间顺序排列的统计指标数值序列，符合定义。二、单选题1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.C10.B解析：3.中位数仅反映中间位置，众数可能不等同。4.标准差为零表示所有数据相同。9.统计分组应基于实际需求，而非理论或数量。10.简单随机抽样中，每个单位被抽中的概率为n/N。三、多选题1.A,B,D,E2.A,B,C3.A,B,C,D4.A,B,C5.A,B,C,D,E6.A,B,C,D,E7.A,B,C,D,E8.A,B,D,E9.A,B,E10.A,B,C,D,E解析：1.统计调查方式包括全面、非全面、抽样、重点等。3.衡量离散程度的指标包括极差、方差、标准差、变异系数。9.相关系数主要用于回归分析和相关分析。四、案例分析案例1：（1）抽样平均误差计算：\[\text{抽样平均误差}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}=\frac{10}{\sqrt{200}}\sqrt{\frac{1000-200}{1000-1}}\approx0.707\]（2）置信区间计算：\[\text{置信区间}=\bar{x}\pmt\cdot\text{抽样平均误差}\]（假设t值为1.96）\[75\pm1.96\cdot0.707\approx(73.2,76.8)\]案例2：（1）年平均增长量：\[\text{年平均增长量}=\frac{1400-1000}{4}=100\text{亿元}\]（2）年平均增长率：\[\text{年平均增长率}=\frac{100}{1000}\times100\%=10\%\]案例3：（1）有效率：\[\text{方案A有效率}=\frac{30+10}{100}\times100\%=40\%\]\[\text{方案B有效率}=\frac{20+10}{100}\times100\%=30\%\]（2）相关系数：\[r=\frac{30\cdot10+20\cdot10-50\cdot10}{\sqrt{30^2+20^2}\cdot\sqrt{10^2+10^2}}\approx0.471\]五、论述题1.统计分组的作用及要求统计分组的作用：-划分现象类型：将总体按标志分为不同组别，揭示内部结构。-揭示现象结构：通过各组占比分析总体特征。-分析现象依存关系：研究不同标志间的相互影响。基本要求：-组内同质性：同一组内单位特征相似。-组间差异性：不同组别间特征有明显区别。-组距相等：若为等距分组，组距应均匀。-分组界限明确：组别划分标准清晰。2.抽