专题1表内乘除法专项(核心知识点速记+典型例题解构+分层训练)-二年级上册数学期末复习讲义人教版

PAGE1表内乘除法（重中之重，分值占比最高）专项TOC\o"1-2"\h\u一、核心方法论与知识体系构建 2（一）题型本质与核心特征深度剖析 2（二）典型例题解构与解题策略精讲 2（三）核心知识速记+应用迁移：学一道会一类 6（四）易错坑避坑指南 8二、分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁 9（一）基础夯实篇——单一知识点落地 9（二）能力进阶篇——知识点融合应用 9（三）思维跃迁篇——隐藏条件+多步骤应用 10三、精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑 12（一）基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 12（二）能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 14（三）思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 16一、核心方法论与知识体系构建（一）题型本质与核心特征深度剖析表内乘除法专项围绕“乘法意义、除法本质、口诀应用、混合运算”展开，核心是“口诀为基+意义辨明”——通过理解乘除法的本质含义，熟练运用1~9乘法口诀，区分“几个几相加”与“几和几相加”、“平均分”的两种形式，解决单一运算、混合运算及实际应用问题，突破口诀混淆、意义误解、运算顺序错误的核心难点。（二）典型例题解构与解题策略精讲✨题型一：乘法基础型（意义理解+口诀应用）例题1（乘法意义+算式读写）下列算式中，能表示“4个6相加”的是（）A.4+6B.4×6C.6+4D.4+4+4+4🛠️解题方法：紧扣乘法意义“求几个相同加数和的简便运算”（1）核心逻辑：“4个6相加”表示加数是6，个数是4，乘法算式为“个数×加数”或“加数×个数”；（2）排除法：A、C是“几和几相加”，D是“4个4相加”，均不符合题意。✅解题步骤：（1）明确“4个6相加”的加数是6，个数是4；（2）对应乘法算式为4×6或6×4；（3）匹配选项，选择B；（4）检验：4×6=24，6+6+6+6=24，结果一致，正确。例题2（乘法各部分名称+口诀应用）计算7×5，并说出算式中各部分名称及所用口诀。🛠️解题方法：牢记乘法各部分关系“因数×因数=积”，用口诀快速算积（1）核心逻辑：乘法口诀是连接两个因数与积的桥梁，“五七三十五”对应7×5和5×7；（2）各部分名称：相乘的两个数是因数，结果是积。✅解题步骤：（1）确定口诀：计算7×5，想“五七三十五”；（2）算出积：7×5=35；（3）标注各部分名称：7是因数，5是因数，35是积；（4）检验：5×7=35，口诀应用正确，结果无误。✨题型二：除法基础型（平均分+口诀求商）例题1（平均分的两种形式）把18块糖按要求分一分，填一填。（1）平均分成3份，每份（）块；（2）每6块分一份，能分（）份。🛠️解题方法：“平均分”分两类，均用除法计算，核心是“想乘法口诀求商”（1）按份数分：总数÷份数=每份数；（2）按每份个数分：总数÷每份个数=份数。✅解题步骤：（1）第一问：平均分成3份，列式18÷3，想“三（六）十八”，商是6，所以每份6块；（2）第二问：每6块分一份，列式18÷6，想“（三）六十八”，商是3，所以能分3份；（3）检验：6×3=18，3×6=18，均与总数一致，正确。例题2（除法各部分名称+算式读写）读出算式24÷4=6，并说出算式中各部分名称。🛠️解题方法：牢记除法各部分关系“被除数÷除数=商”，掌握规范读法（1）核心逻辑：被除数是被平均分的总数，除数是“份数”或“每份个数”，商是结果；（2）读法：从左到右读，“÷”读作“除以”。✅解题步骤：（1）规范读法：24除以4等于6；（2）标注各部分名称：24是被除数，4是除数，6是商；（3）检验：结合乘法口诀“四六二十四”，4×6=24，除法算式与乘法口诀对应，正确。✨题型三：混合运算型（乘加+乘减）例题1（乘加算式）计算4×3+5，说说运算顺序。🛠️解题方法：乘加、乘减算式遵循“先算乘法，再算加减法”的顺序（1）核心逻辑：乘法是二级运算，加减法是一级运算，先算二级运算再算一级运算；（2）步骤拆分：先算乘法部分，再用结果加（或减）另一数。✅解题步骤：（1）先算乘法：4×3=12（想口诀“三四十二”）；（2）再算加法：12+5=17；（3）明确运算顺序：先算乘法，再算加法；（4）检验：17−5=12，12÷3=4，与原式中的乘法部分一致，正确。例题2（乘减算式）计算5×6−8，说说运算顺序。🛠️解题方法：同乘加算式，先算乘法，再算减法（1）核心逻辑：先通过乘法算出“几个几”的总数，再减去多余部分；（2）避免错误：不可先算加减法，需严格遵循运算顺序。✅解题步骤：（1）先算乘法：5×6=30（想口诀“五六三十”）；（2）再算减法：30−8=22；（3）明确运算顺序：先算乘法，再算减法；（4）检验：22+8=30，30÷6=5，与原式中的乘法部分一致，正确。✨题型四：实际应用型（乘除法解决问题）例题1（乘法应用：求几个几是多少）学校操场有5排杨树，每排有6棵，一共有多少棵杨树？🛠️解题方法：关键词“每排”“排数”，表示“几个几相加”，用乘法计算（1）核心逻辑：排数是“个数”，每排棵数是“相同加数”，总数=个数×相同加数；（2）步骤拆解：先确定“几个几”，再列式计算。✅解题步骤：（1）分析题意：5排杨树，每排6棵，即“5个6相加”；（2）列式：5×6=30（棵）或6×5=30（棵）；（3）想口诀：五六三十；（4）检验：30÷5=6（棵），与每排棵数一致，正确。例题2（除法应用：平均分求每份数）把28块巧克力平均分给7个小朋友，每个小朋友分到几块？🛠️解题方法：关键词“平均分给”，表示按份数分，用除法计算（1）核心逻辑：总数是被分的巧克力数，份数是小朋友人数，每份数=总数÷份数；（2）求商关键：想除数与哪个数相乘得被除数。✅解题步骤：（1）分析题意：总数28块，平均分成7份，求每份数；（2）列式：28÷7=4（块）；（3）想口诀：七（四）二十八；（4）检验：4×7=28（块），与总数一致，正确。（三）核心知识速记+应用迁移：学一道会一类📝核心知识点速记卡乘法核心：意义：求几个相同加数和的简便运算（如“3个8相加”=3×8或8×3）；各部分：因数×因数=积；读法：a×b读作“a乘b”；口诀：1~9口诀双向用（如“六八四十八”对应6×8=48和8×6=48）。除法核心：意义：表示平均分（按份数分、按每份个数分）；各部分：被除数÷除数=商；读法：a÷b读作“a除以b”；求商：想“除数×（）=被除数”（如21÷3想“三（七）二十一”）。混合运算核心：顺序：先算乘法，再算加减法；示例：3×4+2=14（先算3×4=12，再算12+2=14）；6×5−7=23（先算6×5=30，再算30-7=23）。应用题关键词：乘法：每、排、组、个（表示几个几）；除法：平均、每几个一份、分成几份。✂️解题口诀“魔法公式”乘除运算不难办，口诀牢记是关键；乘法意义“几个几”，相同加数才适用；除法本质是均分，两种形式要分清；混合运算有顺序，先乘后加减错不了；应用问题找关键词，列式检验保正确。

📐表内乘除法类型辨析表类型特征示例解题关键乘法基础求几个相同加数和、读写算式、各部分名称6×4表示什么、读算式明确“几个几”，熟记口诀除法基础平均分（两种形式）、读写算式、各部分名称18平均分成6份、读30÷5想乘法口诀求商，区分除数含义混合运算乘加、乘减，含两级运算4×5+3、7×3−9先算乘法，再算加减法乘法应用关键词“每、排、组”，求总数5组花，每组4朵，共几朵转化为“几个几相加”，用乘法除法应用关键词“平均、每几个一份”，求每份数或份数24块糖，每3块一份，分几份确定总数和除数，用口诀求商（四）易错坑避坑指南错误类型典型错误示例修正方法乘法意义混淆把“5和3相加”列式为5×3区分“几个几相加”（乘法）和“几和几相加”（加法），如“5和3相加”是5+3除法口诀用反计算16÷4想“四四十六”却得3求商时紧扣“除数×（）=被除数”，如16÷4想“4×（）=16”混合运算顺序错误计算3+4×2时先算3+4=7牢记“先乘后加减”，可在乘法部分画横线标注优先计算平均分概念模糊把“每5个分一份”误算为“平均分成5份”看清题目是“分几份”还是“每几份一份”，圈画关键词算式读写错误把12÷3=4读作“12除3等于4”明确“除以”与“除”的区别，a÷b读作“a除以b”

二、分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁（一）基础夯实篇——单一知识点落地乘法意义与读写：（1）7×3读作（），表示（）个（）相加，也可以表示（）个（）相加，积是（），所用口诀是（）。（2）写出两道表示“6个4相加”的乘法算式：（）、（）。除法意义与读写：（1）25÷5=5读作（），被除数是（），除数是（），商是（），表示把（）平均分成（）份，每份是（）。（2）把12个△每2个分一份，能分（）份，列式为（），所用口诀是（）。口诀应用（直接写得数）：（1）8×6= 9×4= 7×7= 5×8=（2）42÷6= 36÷9= 28÷4= 18÷3=混合运算（脱式计算）：（1）3×6+7= 5×4−8= 2×9+5=（2）8×3−10= 4×7+12= 6×5−15=（二）能力进阶篇——知识点融合应用乘除法互逆应用：（1）根据口诀“六八四十八”写出两道乘法算式和两道除法算式：（2）填空：（）×5=304×（图文结合应用题：（1）看图列算式：△△△△△△△△△△△△乘法算式：（）除法算式：（）、（）（2）有3排桌子，每排8张，现在要把这些桌子平均分给4个班级，每个班级分到几张？比较大小（在（）里填“>”“<”或（1）6×7（）40 （2）24÷3（）7 7×5（三）思维跃迁篇——隐藏条件+多步骤应用隐藏条件应用题：（1）一根绳子对折3次后，每段长2米，这根绳子原来长多少米？（隐藏“对折3次分成8段”）（2）小明买了4盒铅笔，每盒有6支，用了10支后，还剩多少支？（多步骤：先乘后减）规律探究题：（1）按规律填数：8、16、24、（）、（）、48（提示：后一个数比前一个数多8）（2）观察算式：3×3−3=64×4−4=125×5−5=20，照样子写一道：（）一题多解应用题：（1）有18块饼干，分给小朋友，每人分3块，可以分给几个小朋友？如果每人分6块，又可以分给几个小朋友？（两种分法，分别用除法）

三、精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑（一）基础夯实篇・解题范式与验证逻辑乘法意义与读写答案：（1）【答案】7乘3；3；7；7；3；21；三七二十一✅解题步骤：①读法：从左到右读，“×”读作“乘”，所以7×3读作“7乘3”；②意义：乘法算式可表示两个方向，既可以是3个7相加，也可以是7个3相加；③算积：想口诀“三七二十一”，得出积是21；④检验：7+7+7=21或3+3+3+3+3+3+3=21，与积一致，正确。（2）【答案】6×4=24；4×6=24✅解题步骤：①明确“6个4相加”的加数是4，个数是6；②乘法算式为“个数×加数”或“加数×个数”，即6×4或4×6；③检验：4+4+4+4+4+4=24，与算式结果一致，正确。除法意义与读写答案：（1）【答案】25除以5等于5；25；5；5；25；5；5✅解题步骤：①读法：从左到右读，“÷”读作“除以”，所以25÷5=5读作“25除以5等于5”；②各部分名称：被除数是被平均分的数（25），除数是份数（5），商是每份数（5）；③意义：表示把25平均分成5份，每份是5；④检验：5×5=25，与被除数一致，正确。（2）【答案】6；12÷2=6；二六十二✅解题步骤：①分析题意：12个△，每2个分一份，求份数，用除法；②列式：总数12作为被除数，每份个数2作为除数，列式12÷2；③求商：想“2×（）=12”，口诀“二六十二”，商是6；④检验：2×6=12，与总数一致，正确。口诀应用答案：（1）【答案】48；36；49；40✅解题步骤：①8×6：想“六八四十八”，得48；②9×4：想“四九三十六”，得36；③7×7：想“七七四十九”，得49；④5×8：想“五八四十”，得40。（2）【答案】7；4；7；6✅解题步骤：①42÷6：想“六（七）四十二”，得7；②36÷9：想“九（四）三十六”，得4；③28÷4：想“四（七）二十八”，得7；④18÷3：想“三（六）十八”，得6。混合运算答案：（1）【答案】25；12；23✅解题步骤：①3×6+7：先算乘法3×6=18，再算加法18+7=25；②5×4−8：先算乘法5×4=20，再算减法20−8=12；③2×9+5：先算乘法2×9=18，再算加法18+5=23。（2）【答案】14；40；15✅解题步骤：①8×3−10：先算乘法8×3=24，再算减法24−10=14；②4×7+12：先算乘法4×7=28，再算加法28+12=40；③6×5−15：先算乘法6×5=30，再算减法30−15=15。（二）能力进阶篇・解题范式与验证逻辑乘除法互逆应用答案：（1）【答案】6×8=48；8×6=48；48÷6=8；48÷8=6✅解题步骤：①乘法算式：口诀“六八四十八”，两个因数相乘得积，即6×8=48和8×6=48；②除法算式：积作为被除数，两个因数分别作为除数和商，即48÷6=8和48÷8=6；③检验：除法算式的商×除数=被除数，与乘法算式一致，正确。（2）【答案】6；7；63；9✅解题步骤：①□×5=30：想“5×（）=30”，口诀“五六三十”，得6；②4×□=28：想“4×（）=28”，口诀“四七二十八”，得7；③□÷7=9：想“7×9=（）”，口诀“七九六十三”，得63；④45÷□=5：想“5×（）=45”，口诀“五九四十五”，得9。图文结合应用题答案：（1）【答案】4×3=12（或3×4=12）；12÷3=4；12÷4=3✅解题步骤：①观察图形：有4组△，每组3个，即“4个3相加”，乘法算式4×3=12或3×4=12；②除法算式：总数12，按份数分（分成4份），12÷4=3；按每份个数分（每3个一份），12÷3=4；③检验：乘法算式积=除法算式被除数，口诀应用正确，正确。（2）【答案】6张✅解题步骤：①第一步求桌子总数：3排，每排8张，即“3个8相加”，列式3×8=24（张）；②第二步求每个班级分到的张数：把24张平均分给4个班级，列式24÷4=6（张）；③想口诀：第一步“三八二十四”，第二步“四六二十四”；④检验：6×4=24（张），24÷3=8（张），与已知条件一致，正确。比较大小答案：（1）【答案】>；=；<✅解题步骤：①先算算式结果：6×7=42，42>40，所以填“>”；②36÷4=9，9=9，所以填“=”；③5×8=40，6×7=42，40<42，所以填“<”。（2）【答案】>；>；=✅解题步骤：①先算算式结果：24÷3=8，8>7，所以填“>”；②7×5=35，35>3