2026届广东省第一次普通高中数学学业水平合格性考试临考自查卷（含答案）

2026届广东省第一次普通高中数学学业水平合格性考试临考自查卷本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题6分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集，则（

）A． B． C． D．2．已知复数（为虚数单位），则（

）A． B． C． D．3．函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．若函数，则由图象可得，依次对应的函数为（

）A．，， B．，， C．，， D．，，6．向量，，则（

）A． B． C． D．7．已知9位同学的身高（单位：cm）分别为：161，161，162，165，165，165，170，173，178.

则这组数据的中位数为（

）A．162 B．165 C．170 D．1738．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则（

）A． B． C． D．9．若，，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．10．设为直线，为平面，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴是（

）A． B． C． D．12．已知函数，则（

）A．1 B．2 C． D．3二、填空题13．已知集合，则．14．已知，，若，，，则向量的坐标为；15．如果5个数的平均数是7，那么，，，，的平均数是．16．已知，则的最小值为.17．已知，则的值是.18．如图，在棱长为的正方体中，为面上的动点，，则动点的轨迹长度为．三、解答题19．已知函数是奇函数.(1)求的值；(2)根据函数单调性的定义证明函数是增函数.20．为全面落实“健康第一”教育理念，引导学生养成良好锻炼习惯和健康生活方式，某所大学依据《国家学生体质健康标准》对录取的新生进行体质健康监测，依据各单项评分和指标权重得出每名学生的体质健康综合指标评分．现从这所大学新生中随机抽取200名学生，将他们的综合指标评分数据分成5组：，，画出了如图所示的频率分布直方图．(1)求的值；(2)估计这所大学新生体质健康综合指标评分的众数和平均数．21．已知在中，内角的对边分别为，且．(1)求角；(2)若的面积为，求．22．如图，在直三棱柱中，，，分别是棱、的中点，是线段上的点．(1)求证：直线∥平面；(2)求证：直线平面。参考答案题号12345678910答案ACADBABCCA题号1112答案CC13．14．15．1716．417．/0.87518．19．(1)(2)证明见解析【分析】（1）利用奇函数的定义求解参数即可；（2）利用单调性的定义作差计算即可.【详解】（1）由题意可知，所以；（2）由上知，定义域为R，不妨设，则由是R上的增函数可知，又，即，所以，即，所以函数是增函数.20．(1)(2)众数为75，平均数为7222．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）根据线面平行的判定定理可证；（2）根据线面垂直的判定定理可证.【详解】（1