2024-2025学年苏教版三年级数学上册 第一单元专练：方案选择问题和租船问题（优化问题）（原卷版+解析）

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・06:方案选择问题和租船问题（优化问

题）

1.7位老师带45名同学去看电影。怎样买票最合算？最少需要多少元钱?

票价

成人12元/张

学生6元/张

团体（10人及以上）8元/张

2.如图所示是公园划船项目的票价，4位老师带15名同学去公园划船，怎样

买票最合算？

成人票：8元/人

儿童票：4元/人

团体票：（10人及10人以上）5元/人

3.旅游费用策略。

新兴旅行社推出假日旅游A、B两种方案.

（假日一日游t，假日一日游

+++

!大人每位140元f团体5人以上（A方案B方案

+++

（小孩每位30元f卜每位100元；

（1）小明要同爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去旅游，选哪种方案省钱?

（2）李老师带领6名同学去旅游，选哪种方案省钱?

4.阳光旅游公司推出两种“威海两日游”的旅游方案。现在有5个成人带4个儿

童去威海旅游，他们选哪种方案比较合算？

阳光旅游

A方案B方案

成人：每人125元团体5人及以上

儿童：每人70元每人105元

5.小丽有4张10元面值的人民币和8张5元面值的人民币，如果要买一个40

元的玩具，有几种恰好付给40元的方案？

6.四方旅行社推出“周末一日游”方案。5个成人和4名儿童去游玩，选哪种方

案合算?

A方案：

B方案：

成人：140元/人

团体：7人以上（含7人）每人110元

儿童：80元/人

7.小华暑假参加社会实践活动，在市图书馆整理图书，她一共整理了6天，图

书馆有下面两种付报酬的方案。

方案一：每天付40元。

方案二：第一天付4元，以后每天付的钱数都是前一天的2倍。

算一算，小华选择哪个方案所得报酬最多？

8.飞扬旅行社推出白云山一日游，4个成人带3个儿童去旅游，按哪种方案买

票合算？两种买票相差多少钱?

A方案B方案

成人130元/人团体7人以上（含7人）

儿童：70元/人每人90元

9.明明一家三口想去北京参观故宫博物院，他们有两种方案可以选择。

（1）方案一：乘火车去北京，再转乘地铁前往故宫博物院。费用估计如下：火

车票单程每张35元，地铁票单程每张5元（明明身高1.55m,需正常购买火车

票和地铁票），吃饭每人需要30元，门票每人需要60元（学生票20元）。明

明一家当天就返回，他们一家三口此次出行需要花费多少钱？

（2）方案二：跟团游览。收费标准：大人每人200元，儿童每人120元（包括

吃饭、门票和车票）。他们一家三口共需要多少元？与方案一相比较，哪种方

案比较省钱？

10.H（1）班有34位同学去游乐场游玩，租一条大船10元，租一条小船8

元，已知小船限坐4人，大船限坐6人，哪种租船方案更省钱？

11.孙老师带17名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐4人，一辆大车最多

能坐6人。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）

（2）如果租一辆小车10元，租一辆大车12元，哪个租车方案最省钱？

12.丽丽一家三口寒假准备去三亚旅游。如果乘火车，票价为每人246元；如

果乘飞机，票价为每人840元。（三人同行，往返费用必须控制在3400元以

内）。你能帮丽丽一家设计两种购票方案吗？

13.某校三年级（1）班去进行研学活动。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车?

（2）如果租一辆大车20元，租一辆小车15元，哪种租车方案最省钱？

14.我们共有28人，大船限坐6人，小船限坐4人。

（1）如果每条船都坐满，怎样租船能使28人同时上船？（我用列表的方法来

找找不同的方案）

租船方案大船条数小船条数总人数

1

2

（2）如果租一条大船10元，租一条小船7元，最少花多少钱?

15.晋江市科技周活动在科技馆举行，三(1)班师生共46人准备租车去参

观，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？哪种租车方案最省钱？

限坐6人限坐8人

租金每辆30元租金每辆36元

16.师生100人一起去春游.(不考虑司机的座位)

限乘30人限乘20人

租金100元租金80元

(1)如果每辆车都坐满，且没有多余的空座位，可以怎样租车?

(2)哪种租车方案省钱？

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・06:方案选择问题和租船问题（优化问

题）

1.7位老师带45名同学去看电影。怎样买票最合算？最少需要多少元钱?

票价

成人12元/张

学生6元/张

团体（10人及以上）8元/张

【答案】见详解；332元

【分析】学生票比团体票便宜，而成人票比团体票贵，所以7位老师与3名学

生一起买团体票，8乘10可以求出买团体票需要80元，还有42名学生买学生

票，42乘6求出买学生票需要多少元，最后把两个积相加即可。

【详解】10-7=3（名）

10x8=80（元）

（45-3）x6

=42x6

=252（元）

2524-80=332（元）

答：7位老师和3名学生买团体票，其他学生买学生票最合算，最少需要332

兀O

2.如图所示是公园划船项目的票价，4位老师带15名同学去公园划船，怎样

买票最合算？

成人票：8兀/人

儿童票：4兀/人

团体票：（10人及10人以上）5元/人

【答案】买10张团体票和9张儿童票最合算。

【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是成人和儿童分别购买各

自的票；第二种方案是购买部分团体票和儿童票的组合；第三种方案是按团体

票购买；我们需要比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。

【详解】方案一：老师买成人票，同学们买儿童票。

4x8=32（元）

15x4=60（元）

32+60=92（元）

方案二：4位老师和6名同学一起买团体票，其余9名同学买儿童票。

10-4=6（人）

15-6-9（人）

10x5=50（元）

9x4=36（元）

50+36=86（元）

方案三：所有人一起买团体票。

4+15=19（人）

19x5=95（元）

86<92<95

答：买10张团体票和9张儿童票最合算。

3.旅游费用策略。

新兴旅行社推出假日旅游A、B两种方案。

;假日一日游t:假日一日游

;大人每位140元（：团体5人以上（A方案B方案

;小孩每位30元i；每位100元；

（1）小明要同爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去旅游，选哪种方案省钱？

（2）李老师带领6名同学去旅游，选哪种方案省钱？

【答案】（1）B方案

（2）A方案

【分析】（1）小明是小孩，还有4个大人，则A方案的总价钱=小孩的钱+

4x每个大人的钱；小明一家一共5个人去，正好可以报团体票，则B方案的总

价钱=100x人数。两个方案的价钱进行比较，价钱少的就选哪种方案。

（2）李老师带领6名同学一共有6个小孩和1个大人，则A方案的总价钱=

每个小孩的钱X6+1个大人的钱；李老师带领6名同学一共有7个人，正好可

以报团体票，则B方案的总价钱=100x人数。两个方案的价钱进行比较，价钱

少的就选哪种方案。

【详解】（1）A方案：140x4+30

=560+30

=590（元）

B方案：100x5=500（元）

590>500

答：B方案省钱。

（2）A方案：140+6x30

=140+180

=320（元）

B方案：10（）x7=700（元）

320<700

答：A方案省钱。

4.阳光旅游公司推出两种“威海两日游”的旅游方案。现在有5个成人带4个儿

童去威海旅游，他们选哪种方案比较合算？

阳光旅游

A方案B方案

成人：每人125元团体5人及以上

儿童：每人7（）元每人105元

【答案】A方案

【分析】总价=单价x数量，分别计算两种方案需要的费用，然后再进行比较即

可解答。

【详解】A方案：

125x5+70x4

=625+280

=905（元）

B方案：

105x（5+4）

=105x9

=945（元）

945>905,A方案合算°

答：选A方案比较合算。

【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。

5.小丽有4张10元面值的人民币和8张5元面值的人民币，如果要买一个40

元的玩具，有几种恰好付给40元的方案？

【答案】5种

【分析】可用列表法分别求出10元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人

民币的张数，据此解答。

【详解】

付钱方案10元/张5元/张总钱数

—4040

3240

—2440

四1640

五0840

方案一：4x10=40（元）

方案二：3x10+2x5

=30+10

=40（元）

方案三：2x10+4x5

=20+20

=40（7L）

方案四：1x10+6x5

=10+30

=40（元）

方案五：8x5=40（元）

答：有5种恰好付给40元的方案。

【点睛】本题考查了钱币问题，利用列表法解决此类问题是常用的方法之一。

6.四方旅行社推出“周末一日游”方案。5个成人和4名儿童去游玩，选哪种方

案合算？

A方案：

B方案：

成人：140元/人

团体：7人以上（含7人）每人110元

儿童：80元/人

【答案】B方案

【分析】A方案：用140乘5,求出成人买票的总价；用80乘4,求出儿童买

票的总价；再两者相加，求出9个人一共的价钱。

B方案：共有9个人需要买票，9>7,可以买团体票，用110乘9,求出9个

人一共的价钱。

最后比较两个方案，找出花费钱数最少的那个方案。

【详解】A方案：140x5+80x4

=700+320

=1020（元）

B方案：110X（5+4）

=110x9

=990（元）

1020元>990元

答：选B方案合算。

【点睛】解决本题的关键是求出两个方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的

那个方案。

7.小华暑假参加社会实践活动，在市图书馆整理图书，她一共整理了6天，图

书馆有下面两种付报酬的方案。

方案一：每天付40元。

方案二：第一天付4元，以后每天付的钱数都是前一天的2倍。

算一算，小华选择哪个方案所得报酬最多？

【答案】选择方案二所得报酬最多.

【分析】方案一：用40乘6求出小华获得的报酬；方案二：第一天有4元，第

二天有4x2=8元，第三天有8x2=16元，第四天有16x2=32元，第五天有

32x2=647L,第六天有64x2=128元，再把这六天获得的报酬相加即可求得小

华获得的一共的报酬；最后比较两种方案即可。

【详解】方案一：40x6=240（元）

方案二：4x2=8（元）

8x2=16（元）

16x2=32（元）

32x2=64（元）

64x2=128（元）

4+8+16+32+64+128=252（元）

240<252

答：小华选择方案二所得报酬最多。

【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

8.飞扬旅行社推出白云山一日游，4个成人带3个儿童去旅游，按哪种方案买

票合算？两种买票相差多少钱？

A方案B方案

成人：130兀/人团体7人以上（含7人）

儿童：70元/人每人90元

【答案】B方案；100兀

【分析】根据总价=单价x数量可知，A方案花费的钱数为130x4+70x3元，B

方案花费的钱数为（4+3）X90元。比较两个方案花费的钱数大小，花费钱数

最少的那个方案最合算。再将两个方案花费的钱数相减求差。

【详解】A方案：

130x4+70x3

=520+210

=730（元）

B方案：

（4+3）x90

=7x90

=630（元）

730>630

730-630=100（元）

答:按B种方案买票合算，两种买票相差10（）元。

【点睛】灵活运用公式总价=单价x数量，分别求出两个方案花费的钱数，再进

一步解答即可。

9.明明一家三口想去北京参观故宫博物院，他们有两种方案可以选择。

（1）方案一：乘火车去北京，再转乘地铁前往故宫博物院。费用估计如下：火

车票单程每张35元，地铁票单程每张5元（明明身高1.55m,需正常购买火车

票和地铁票），吃饭每人需要30元，门票每人需要60元（学生票20元）。明

明一家当天就返回，他们一家三口此次出行需要花费多少钱？

（2）方案二：跟团游览。收费标准：大人每人200元，儿童每人120元（包括

吃饭、门票和车票）。他们一家三口共需要多少元？与方案一相比较，哪种方

案比较省钱？

【答案】（1）470元

（2）520元；方案一比较省钱

【分析】(1)用35+51求出一张火车票和地铁票需要的钱数，再乘2即可求

出往返一个人需要的钱数，再乘3即可求出三人的路费；用30x3即可求出吃饭

的费用；用60x2即可求出两个成人买门票的钱数，再加20即可求出三人门票

的总费用，将所有的费用相加即可。

(2)用200x2即可求出两个成人的费用，再加120元即可。

【详解】(1)(35+5)x2x3+30x3+60x2+20

=240+9()+120+20

=470(元)；

答：他们一家三口此次出行需要花费470元；

(2)200x2+120

=400+120

=520(元)；

470<520；

答：他们一家三口共需要520元。与方案一相比较，方案一比较省钱。

【点睛】本题较易，方案一关键是计算出每项需要花费的钱数，再相加；方案

二，要注意一家三口有两个成人，200需要乘2。

10.H(1)班有34位同学去游乐场游玩，租一条大船10元，租一条小船8

元，已知小船限坐4人，大船限坐6人，哪种租船方案更省钱？

【答案】租5条大船，1条小船更省钱

【分析】根据题意，根据大船和小船所坐人数和钱数，分别计算每人所需钱

数，比较可知，尽量多租大船，而且没有空位，最省钱，计算所需钱数即可。

【详解】小船每人的花费：8-4=2(元)

大船每人的花费：1(H6V2元

所以尽量多租大船，没有空位，最优惠。

34-6=5(条)……4(人)

5x104-1x8

=5()+8

=58(元)

答：租5条大船，1条小船更省钱。

【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种船每人所需钱数。

11.孙老师带17名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐4人，一辆大车最多

能坐6人。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）

（2）如果租一辆小车10元，租一辆大车12元，哪个租车方案最省钱？

【答案】（1）3辆小车和1辆大车；3辆大车

（2）租3辆大车最省钱

【分析】（1）根据每辆车所坐人数和总人数，利用列举法找到合适的租车方

案。

（2）分别计算各种方案所需钱数，比较即可得出结论。

【详解】（1）租车方案如下：

租车方案大车（6人）12元/辆小车（4人）10元/辆可坐人数

①0辆5辆20人

②1辆3辆18人

③2辆2辆20人

④3辆0辆18人

方案②和④正好每辆车都坐满。

答：每辆车都坐满，可以租3辆小车和1辆大车；或租3辆大车。

（2）计算两种方案所需钱数；

12x1+10x3

=12+30

=42（元）

12x3=36（元）

42>36

答：方案④最省钱，也就是租3辆大车最省钱。

【点睛】本题关键是根据两种车所坐人数找到最佳租车方案。

12.丽丽一家三口寒假准备去三亚旅游。如果乘火车，票价为每人246元；如

果乘飞机，票价为每人840元。（三人同行，往返费用必须控制在3400元以

内）。你能帮丽丽一家设计两种购票方案吗？

【答案】见详解方案1和方案3；

【分析】根据单价x数量=总价，分别计算乘坐火车和飞机的票价，然后和

3400元比较即可，只要不超过3400都可以。

【详解】方案1：往返乘坐火车。

246x3x2

=738x2

=1476（元）

1476<3400元，可行；

方案2：往返乘坐飞机

840x3x2

=2520x2

=504（）（元）

5040>3400,不可行；

方案3：乘飞机火车各一次。

246x3+840x3

=738+2520

=3258（元）

3258<3400,可行。

答：方案1和方案3都可以。

【点睛】本题考查整数混合运算的应用，关键掌握方案的总价不能超过3400

兀。

13.某校三年级（1）班去进行研学活动。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车?

（2）如果租一辆大车20元，租一辆小车15元，哪种租车方案最省钱？

【答案】（1）租6辆小车或租4辆大车，1辆小车；

（2）租6辆小车最省钱；

【分析】（1）已知全班人数，大车可以做10人，小车可以做8人，求48里面

有几个10,余数是8正好坐小车能坐满；48里面有几个8,用除法解答即可。

（2）租一辆大车20元，租一辆小车15元，将两种方案用的总钱数进行比较即

可解答。

【详解】⑴第一种:48X0=4（辆）……8（人）

8:8=1（辆），租4辆大车，1辆小车；

第二种：48・8=6（辆），租6辆小车；

答：每辆车都坐满，可以租6辆小车或租4辆大车，1辆小车。

（2）6辆小车的钱数：6x15=90（元）

租4辆大车，1辆小车的钱数：

20x4+15

=80+15

=95（元