2024-2025学年苏教版三年级数学上册 第一单元专练：还原问题和倒推问题（原卷版+解析）

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・08:还原问题和倒推问题

一、填空题。

1.施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下

47根，这捆钢筋原来有（）根。

2.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多10吨，第二天又运出余

下的一半多10吨，这时仓库还剩下40吨，仓库里原来有粮食（川屯。

3.幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20

个，中班分得余下的一半多20个，最后把剩下60个全部分给了小班。那么这

批苹果一共有（）个。

4.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多5吨，第二次运出剩下的一半

少8吨，还剩30吨。踉库里原有面粉（）吨。

二、解答题。

5.花卉市场运进一批盆景，昨天卖出了总数的一半，今天又卖出了剩下的一

半，现在还剩68盆。花卉市场一共运进多少盆盆景？

6.某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多

20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？

7.教育书店准备了大量的新书，第一天运走了总数的一半，第二天上午又运走

了剩下的一半，还有435套书没运走。教育书店一共准备了多少套新书？

8.明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美

术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少

压岁钱？

9.文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这时还剩41

页。这本书一共有多少页？

10.某水果店运来一批水果，这批水果第一天卖出了一半，第二天卖出了剩下

的一半，这时这批水果还剩56千克。这批水果一共有多少千克？

H.一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重78千克，原来梨一共重

多少千克？筐重多少千克？

12.妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一

半，还剩28米，这捆丝带原来长多少米？

13.水果批发店有一批香蕉，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了247千

克，还剩56千克，这批香蕉共有多少千克？

14.一桶油连桶共重220千克，用去一半油后连桶共重120千克。一桶油净重

多少千克？

15.泰隆水泥厂运了一堆煤，第一个月用掉一半，第二个月用掉剩下煤的一

半，现在还剩239吨.泰隆水泥厂运了多少吨煤？

16.水果店卖了一批西瓜，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了156个,

还剩67个，这批西瓜共有多少个？

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练

第一单元专练篇・08:还原问题和倒推问题

一、填空题。

1.施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下

47根，这捆钢筋原来有（）根。

【答案】188

【分析】根据题意，剩下47根是一半的一半，即用47乘2,即可求出这捆钢

筋的一半的根数，再乘2,即可求出这捆钢筋的总根数；据此列式计算即可。

【详解】47x2x2

=94x2

=188（根）

即施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下

47根，这捆钢筋原来有188根。

2.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多10吨，第二天又运出余

下的一半多1（）吨，这时仓库还剩下4（）吨，仓库里原来有粮食（川屯。

【答案】220

【分析】现在仓库剩下的粮食比第一天运走后余下的粮食的一半少10吨，则用

现在仓库剩下粮食重量加上10吨，求出第一天运走后余下的粮食的一半，再乘

2,求出第一天运走后余下的粮食重量。第一天运走后余下的粮食重量比全部粮

食的一半少10吨，则用第一天运走后余下的粮食重量加上10吨，求出全部粮

食的一半，再乘2,即可求出全部粮食的重量。

【详解】（40+10）X2+10

=50x24-10

=100+10

=110（吨）

110x2=220（吨）

仓库里原来有粮食220吨。

3.幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多2（）

个，中班分得余下的一半多20个，最后把剩下60个全部分给了小班。那么这

批苹果一共有（）个。

【答案】360

【分析】最后剩下的60个相当于是余下的一半少20个，那么余下的一半是80

个，余下的是160个，160个相当于是总数的一半少20个，总数的一半是180

个，总数是36（）个。

【详解】60+20=80（个）

80x2=160（个）

160+20=180（个）

180x2=360（个）

【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法°

4.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多5吨，第二次运出剩下的一半

少8吨，还剩3（）吨。粮库里原有面粉（川屯。

【答案】98

【分析】如图，表示出这批面粉的数量变化情况，第一次运出总数的一半多5

吨，先除以2得到剩下的重量，再减去5吨得到第一次运出后剩下的重量；第

二次运出剩下的一半少8吨，除以2再加上8吨，得到第二次运出后剩下的重

量，即30吨，然后从后往前倒推。

【详解】如图所示：

□马□」.□上.口』.回

30-8=22（吨）

24x2=44（吨）

44+5=49（吨）

49x2=98（吨）

粮库里原有面粉98吨。

【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法，倒推

时每一步要变成原来的逆运算。

二、解答题。

5.花卉市场运进一批盆景，昨天卖出了总数的一半，今天又卖出了剩下的一

半，现在还剩68盆。花卉市场一共运进多少盆盆景？

【答案】272盆

【分析】为了更好地理解题意，可以借助示意图来帮助理解。

昨天卖出总数今天卖出剩

的一半下的一半还剩68盆

；八~六八i

JV/

一共运进?盆

从图中可以看出，用68x2可以求出卖出一半后还剩的盆数，再乘2便求出原来

一共运进的盆数。

【详解】68x2=136（盆）

136x2=272（盆）

答：花卉市场一共运进272盆盆景。

6.某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多

20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？

【答案】516人

【分析】由题意可得：用最后剩下的238人加20人为第二次裁人后剩下的一

半，再乘2是第一次裁人剩下的人数，也等于第一次裁去多少人。

【详解】238+20=258（人）

258x2=516（人）

答：该公司第一次裁去516人。

7.教育书店准备了大量的新书，第一天运走了总数的一半，第二天上午又运走

了剩下的一半，还有435套书没运走。教育书店一共准备了多少套新书？

【答案】1740套

【分析】根据题意可知，第二天上午又运走了剩下的一半，则没运走的435套

书等于第二天运走书的数量，那么第一天运走后剩下书是（435x2）套。第一天

运走了总数的一半，则第一天运走书的数量等于剩下书的数量，都是（435x2）

套，这些书的总数就是（435x2x2）套。

【详解】435x2=870（套）

870x2=1740（套）

答：教育书店一共准备了1740套新书。

8.明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美

术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少

压岁钱？

【答案】280元

【分析】我们把买书包和买美术用品分别分成两次，一次一次往回推算。因为

最后剩40元，所以买美术用品付出40元之后剩下的钱就是40x2=80（元），

买书包后剩下的钱就是80+40=120（元），以此类推，求出明明原有的压岁

钱是多少元。

【详解】买美术用品先付4（）元之后，剩下多少元钱：40x2=80（元）

买美术用品没付40元之前有多少元钱：80+40=120（元）

买书包先付40元之后剩下多少元钱：120x2=240（元）

明明原来有多少压岁钱：240+40=280（元）

答：明明原来有280元压岁钱。

【点睛】此题弄清已知条件的顺序得到最后还剩40元，再倒推回去可以算出原

有的钱数。

9.文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这时还剩41

页。这本书一共有多少页？

【答案】164页

【分析】文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这口寸还

剩41页。那么剩下的41页和第二天看的页数一样，可以先用乘法算出第一天

看完后剩下的页数。第一天看了一半，那么第一天看了的和剩下的一样多，可

以再用乘法算出这本书一共有多少页。

【详解】41x2x2

=82x2

=164（页）

答：这本书一共有164页。

10.某水果店运来一批水果，这批水果第一天卖出了一半，第二天卖出了剩下

的一半，这时这批水果还剩56千克。这批水果一共有多少千克？

【答案】224千克

【分析】用第二天剩下水果重量乘2,求出第一云剩下水果重量，再乘2,即可

求出这批水果总重量。

【详解】56x2x2

=112x2

=224（千克）

答：这批水果一共有224千克。

II.一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重"千克，原来梨一共重

多少千克？筐重多少千克？

【答案】114千克；21千克

【分析】根据一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重78千克，用连

筐总重减去卖掉一半梨后的连筐重量，即可求出卖出的那一半的梨的重量，然

后将求得的一半的梨的重量乘2,即可求出原来契一共重多少千克，然后用连

筐总重量减去梨的总重量即可求出筐的重量。

【详解】135-78=57（千克）

57x2=114（千克）

135-114=21（千克）

答：原来梨一共重114千克，筐重21千克。

12.妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一

半，还剩28米，这捆丝带原来长多少米？

【答案】112米

【分析】先用28乘2计算出用完第一次后剩下的米数，再乘2计算出原来的米

数；据此解答。

【详解】28x2=56（米）

56x2=112（米）

答：这捆丝带原来长112米。

13.水果批发店有一批香蕉，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了247千

克，还剩56千克，这批香蕉共有多少千克？

【答案】606千克

【分析】根据题意可知，第二天卖出香蕉的重量加上还剩下的重量等于总数的

一半，再乘2即等于这批香蕉总共的重量，据此即可解答。

【详解】(247+56)x2

=303x2

=606(千克)

答：这批香蕉共有606千克。

14.一桶油连桶共重220千克，用去一半油后连桶共重120千克。