《加减法的关系》教案-2025-2026学年西南大版四年级数学上册

《加减法的关系》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学四

年级上册

项目具体内容

教材分析本节课是匹南大学版四年级上册数学的核心内容，承接学生己掌

握的整数加减法计算能力，衔接后续加法运算律及方程相关知

识。教材以熊猫家族相关生活情境为依托，通过3组关联算式引

导学生探究加减法各部分关系，明确减法是加法的逆运算，同时

梳理出加数、和、被减数、减数、差之间的数量关系式。这一内

容不仅能深化学生对加减法运算的理解，更为后续求解等式未知

数、解决复杂实际问题奠定基础，是构建整数运算知识体系的关

键环节。

学情分析1.知识基础：学生已熟练掌握万以内加减法的计算方法，能正

确进行笔算和口算，通过第一单元学习积累了大数认知经验，为

本节课探究加减法关系奠定了计算基础；此前接触过“加法各

部分名称”“减法是加法的逆运算”的初步概念，但未系统梳

理三者内在关联。

2.认知特点：四年级学生具象思维占主导，抽象概括能力正在

发展，对“关系”类知识的理解需要借助具体实例、图表辅

助；喜欢通过动手操作、小组讨论等方式获取知识，对生活化情

境的探究兴趣浓厚。

3.能力差异：多数学生能快速完成加减法计算，但在“从实例

中提炼规律”“用数学语言表达关系”方面存在差距；部分学

生对“已知和与一个加数求另一个加数”“已知被减数和差求

减数”的逆向思维题目掌握不熟练，容易混淆数量关系。

4.学习习惯：已具备初步的自主浜究意识，能按要求完成简单

的观察、比较任务，但需要教师引导进行系统归纳，培养“观

察-猜想-验证-总结”的思维习惯。

核心素养1.运算能力：通过梳理加减法各部分间的关系，熟练掌握加法

教学目标各部分间的关系、减法各部分间的关系，能运用关系解决求未知

数、验算等实际问题，提升运算的灵活性与准确性。

2.推理意识：通过观察具体算式、类比迁移已有知识，推理加

减法之间的逆运算关系，归纳总结数量关系式，发展逻辑推理能

力。

3.模型意识：能将加减法关系抽象为数学模型（如a+b=c-c-

a=b、c-b二a）,并运用模型解决实际问题，感受数学模型的应用

价值。

4.应用意识：能运用加减法关系解决验算、填未知数、实际问

题等场景，感受数学与生活的紧密联系，提升知识迁移应用能

力。

5.表达意识：能清晰、准确地用数学语言描述加减法各部分间

的关系，在小组交流中主动分享思考过程，提升数学表达能力。

简要教学1.教学重点：

意难点（1）结合教材实例，理解并掌握加法各部分间的关系（和二加

数十加数、一个加数=和-另一个加数）；

（2）理解并掌握减法各部分间的关系（差=被减数-减数、

减数二被减数-差、被减数=减数+差）；

（3）明确“减法是加法的逆运算”，能运用加减法关系进行验

算、求未知数。

2.教学难点：

（1）抽象概括加减法各部分间的数量关系式，理解“逆运算”

的本质含义；

（2）灵活运用加减法关系解决不同类型的实际问题（如填未知

数、解决生活中的数量关系问题）；

（3）区分“加法验算”与“减法验算”的不同方法，明确

验算的依据。

教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材例题截图、算式对比图

表、生活化情境图、分层练习题）、加法各部分关系探究单、减

法各部分关系任务单、数位计数器教具、小组合作评价表；

2.学生准备：复习万以内加减法计算方法，预习教材《加减法

的关系》内容，准备练习本、直尺、铅笔，收集生活中涉及加减

法的简单问题（如购物付款、物品数量统计等）。

教学过程一、情境导入，唤醒旧知

1.生活情境呈现：课件展示教材开篇情境图”图书馆借书场

景”：“图书馆原有图书28本，又买来13本，现在有多少

本图书？”“图书馆现有图书41本，借出13本，还剩多少

本？”

2.师生互动：师：“谁能根据这两个问题列出相应的算式？”

生独立列式，教师板书：28+13=41（本）、41-13=28（本）。

师：“这两个算式分别用了什么运算？它们之间有什么联

系？”生自由发言，教师引导：”第一个算式是加法，求总

数；第二个算式是减法，求其中一部分。这两个运算之间藏着

密切的关系，今天我们就来深入探究《加减法的关系》。"

3.设计意图：从教材生活化情境入手，通过两个关联算式唤醒

学生对加减法的已有认知，初步感知二者的联系，为后续探究

奠定情境基础，激发学生的探究兴趣。

探究新知，推导关系

1,分析算式，感知关联

教师将黑板上的三个算式用虚线框起来，提出系列问题引导学生

思考：

①“第一个算式18+17=35,计算的是两个数合并成一个数

的运算，这是加法的意义对吗？”学生齐声回答后，教师再次明

确加法的定义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

②“那后面两个减法算式是在做什么呢？它们和加法算式有什

么相同点和不同点？”组织学生以4人小组为单位讨论，时间结

束后请小组代表发言。

预设学生回答：“减法算式都是从总数35里去掉一个数，求另

一个数”“三个算式里的数字都是18、17、35,只是运算符号

不一样”。

教师追问：“为什么减法算式里的总数35,正好是加法算式里

的和呢？”引导学生发现：减法算式中的被减数就是加法算式中

的和，减法是已知总数和其中一部分，求另一部分的运算。

2.深化探究，明确逆运算

教师出示磁吸数字卡片，在黑板上演示算式变换：先摆出18+

17二35,再将其变换为35-17=18和35-18=17c

提问：“如果我们知道两个加数的和是35,去掉其中一个加数

17,就能得到另一个加数18,这说明减法能检验加法吗？”

请学生举例验证，比如学生说出25+30=55,教师引导其列

出55-25=30、55-30=25。随后全班一起总结：已知两

个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，

减法是加法的逆运算。教师同时在黑板上板书这一核心结论。

3.梳理归纳，总结关系式

①教师出示预先准备的表格教具，表格分为运算类型、各部分

名称、数量关系式三列，带领学生共同填写。

运算类型各部分名称数量关系式

加法加数、加数、和加数十加数=和

减法被减数、减数、差被减数•减数=差

②教师进一步引导：“根据我们刚才发现的逆运算关系，从加

法算式能推出减法算式，那从这些关系式里，还能得出哪些新的

式子呢？”

学生自主思考后，教师请学生上台填写表格空缺的数量关系式。

若学生有困难，教师可提示：“和减去其中一个加数，结果是什

么？”

最终师生共同完善表格，补充出另外两个关键关系式：和-一

个加数二另一个加数；被减数二差+减数；减数二被减数-

差，并将完整表格贴在黑板右侧，方便后续参考。

设计意图：通过小组讨论、实例验证、表格梳理等方式，层层递

进引导学生自主探究。从感知算式间的数字关联，到理解逆运算

的含义，再到归纳数量关系式，符合四年级学生从具体到抽象的

认知规律，同时培养了学生的合作能力和推理意识。

4•教材例题精讲，巩固新知

教师翻到教材中对应的例题部分，聚焦例1的三个算式展开讲

解：

①先针对18+17=35,强调这是典型的加法运算，合并两个

数量得到和，让学生再次确认加数与和的关系。

②再看35-17=18,提问：“这里的35是之前加法的和，

17是其中一个加数，求出来的18是另一个加数，这正好对应我

们总结的哪个关系式？”学生回答“和-一个加数=另一个加

数”后，教师标注在教材例题旁。

③最后分析35-18=17,引导学生同理可得该算式也符合上

述关系式。接着教师拓展提问：“如果我们计算35-17时得到

19,怎么用加法检验对错呢？”学生回答“用19+17看是否等

于35”，教师借此强调利用逆运算验算的方法。

（三）分层练习，深化应用

1,基础题：关系式直接运用

①出示题目：根据245+155=400,写出两道减法算式；根

据800-320=480,写出一道加法算式和一道减法算式。

学生独立完成后，同桌互相检查。教师请几位学生上台展示答

案，并要求说出依据的关系式。比如针对第一题，学生需说明依

据“和-一个加数=另一个加数”写出400-245=155和

400-155=245。

②出示求未知数题目：在()里填上合适的数。56+()=

92；()-34-56；78-()=29。

请学生在练习本上写出计算过程，教师巡视时重点关注学生是否

运用关系式解题。比如求56+()=92时，是否用92-56计

算，对思路错误的学生进行个别指导。

2.提升题：验算与纠错

教师出示两道计算题目：328+156=484；600-239=371。

要求学生先用竖式计算，再用今天学习的加减法关系进行验算。

学生完成后，教师挑选两份答案，一份正确一份错误(如将600

-239算成361),展示在PPT上。请学生当“小老师”，指出

错误并说明如何用关系式验算。比如验算减法时，可用差+减

数看是否等于被减数，361+239=600?显然不等，从而找出

错误。

3.拓展题：解决实际问题

出示生活情境题：“永辉超市运来一批水果，苹果和橙子一共

320千克，其中苹果有185千克。运来的橙子比苹果少多少千

克？”

先请学生分析题目，找出已知条件和所求问题。教师引导：“要

求橙子比苹果少多少千克，第一步要先求什么？用到哪个关系

式？”

学生讨论后得出：第一步求橙子的质量，已知苹果和橙子的总质

量(和)与苹果的质量(一个加数)，用，，和—一个加数二另

一个加数”算出橙子质量为320-185=135千克；第二步求差

值，用185-135=50千克。

教师请学生完整叙述解题过程，强化关系式在实际问题中的应

用。

设计意图：分层练习遵循“由浅入深”的原则，基础题巩固核心

关系式，提升题强化运算验算能力，拓展题则将知识与生活结

合。不同难度的题目能满足不同层次学生的需求，同时让学生逐

步掌握从基础应用到综合运用的解题思路。

（四）课堂互动，突破难点

L游戏：算式猜猜猜

教师拿出数字卡片和运算符号卡片，随机组成一道加法算式，如

“45+26:71"，然后遮住其中一个数字，让学生通过关系式

猜出数字。例如遮住45,提问：“已知一个加数是26,和是

71,求另一个加数，用什么方法？”学生回答后，教师再更换算

式和遮挡数字，增加游戏难度，如遮住减法算式中的被减数。

游戏过程中，教师着重关注学困生，鼓励他们说出解题思路，及

时给予肯定和指导。

2.小组辩论：特殊情况讨论

提出争议性问题：“0在加减法中，它们的关系还成立吗？比如

0+5=5,对应的减法算式5-0=5和5-5=0,符合我

们今天总结的关系式吗？”

学生分组辩论，正方认为成立，反方可能提出“0作为减数特

殊”等观点。辩论结束后，教师总结：0参与加减法运算时，加

减法的关系依然成立，如“和-一个加数二另一个加数”，5

-0=5,5-5=0,完全符合，以此打破学生对特殊数字运算

的困惑，进一步巩固难点知识。

设计意图：游戏和辩论的形式能激发学生的参与热情，将抽象的

数学关系转化为趣味活动。在互动中，学生主动运用关系式解决

问题，同时通过特殊案例的讨论，全面理解知识，有效突破难

点。