2024-2025学年山东省泰安市高新区某中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）+答案解析

2024-2025学年山东省泰安市高新区正阳中学七年级（上）月考数学试

卷（10月份）（五四学制）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.代数式a表示的数一定是（）

A.正数B.负数C.正数或负数D.以上全部不对

2.数轴上的力点与表示一3的点距离4个单位长度，则4点表示的数为（）

A.4B.或4C.7或一1D.1或一7

1

3.在2富2,1—2x=0,a>0,0,7T中，是代数式的有（）

ab,I

A.5个B.4个C.3个D.2个

4下列每组数中,相等的是（）

A.一(―3)和—3B.+(—3)和一(―3)C.—(—3)和|-3|D.—(—3)和—|—3|

5.下列说法正确的是（）

A.相反数等于本身的数为非负数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.绝对值等于本身的数为非负数

6.已知：a=-2+(-10),6=-2-(-10),c=-2x(-),下列判断正确的是()

A.a>b>cb>c>aC.c>b>aD.Q〉c>b

7.下列运算正确的是（）

52,52、

A.-尹二-(尹广B.-7-2x5=-9x5=-45

54D.-54-^+7=-10+7=-3

C.34--x-=34-l=3

45

8.（-5）6表示的意义是（）

A.6个一5相乘的积B.一5乘以6的积C.5个一6相乘的积D.6个一5相加的和

9.若闷=3,|“=2,且Q+6>0,那么a—b的值是（）

A.5或1B.1或一1C.5或一5D.-5或一1

10.若曲>0,且a+〃<0,那么（）

A.a>0,6>0B.a>（）,5<0C.a<0,b<0D.a<0,b>0

11.代数式（4m—〃）2用文字语言表示为（）

第I页，共14页

A.m与〃的4倍的差的平方B.m的4倍与〃的平方的差

C.加与〃的差的平方的4倍D.的4倍与〃的差的平方

12.按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为()

输Ax,丫=/-5--输；|&值

否

A.-1B.-4C.9D.11

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

13.在0,2,-7,-5,3中，最小数的相反数是—

14.代数式3/-8与2互为相反数，则化=

15.化简分数:

-0.3

119

16计算(---+z)x(-12)=

q/j

17.某微商平台有一商品，标价为。元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为.元.

18.当①=一1,V=3时，代数式①3-2V的值为

19.规定新运算：则(-2)※1=

20.将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第〃个图形有个小圆圈.

Ooooo

OOoooo

OOOOOOoooo

OOOoooooooo

OOOOO

OO^oooo^

OO

第1个图第2个图第3个图第4个图

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

21.某种水果第一天以2元的价格卖出。斤，第二天以1.5元的价格卖出〃斤，第三天以1.2元的价格卖出c

斤，求：

(1)这三天共卖出水果多少斤？

(2)这三天共卖得多少元？

(3)这三天平均售价是多少？并计算当。=30,6=40,c=50时，平均售价是多少？

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第2页，共14页

22.(本小题8分)

把下列各数分别填入相应的集合里.

1

0.5,+7,0,-6.4,200%，-(+26),1.01001001……

负数集合：{_____…};

整数集合：{_____…};

分数集合：{_____…};

非负有理数：{______…}.

23.(本小题8分)

计算题

(1)(-3)x6-(-2)x1；

317

⑵(7)+(匕八|一行|;

(3)-22-(-1)2-1X[4-(-5)2]

24.(本小题8分)

用简便方法计算

(1)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)

⑵(暇)x(-9)：

1O

222222

(3)-7x(——)4-19x(—―)+5x7

25.(本小题8分)

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从力地出发，晚上到达8

地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14,-9,+8,-7,13,-6,+12,

-5.

(1)请你帮忙确定6地位丁A地的什么方向，距离力地多少T米？

(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点力最远处有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

26.(本小题8分)

点,4、8在数轴上分别表示有理数“、b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上彳、8两点之间的距离

AB=\a-6].利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是______,数轴上表示-12和一6的两点之间的距离是.

第3页，共14页

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为•

(3)若工示一个有理数，则|丁—2|+忖+4|的最小值为------.

(4)若x示一个有理数，且|了_2|+|2+4|〉6,则有理数x取值范围是

第4页，共14页

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：字母可以表示任何数，则4可以表示正数或0或负数，

故选：D.

根据字母可以表示任何数即可求得答案.

本题考查正数和负数，解答本题的关键是熟练掌握正数与负数的定义.

2.【答案】D

【解析】解：数轴上的4点与表示-3的点距离4个单位长度，则，点表示的数为1或一7.

故选：D.

根据数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度列式计算即可.

此题考查了数釉，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是关键.

3.【答案】A

【解析】解：•••1—2£=0,a〉0,含有=和＞,所以不是代数式，

二.代数式的有2/，ab,0,7T,共5个.

a

故选：A.

代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，

注意不能含有=、＜、＞、＜、》、X、羊等符号.

此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、W、)、心、於等

符号的不是代数式.

4.【答案】C

【解析】解：小-(-3)=3/-3,不相等，故力错误.

B、+(—3)=—3,—(—3)=3,不相等，故5错误.

。、-(-3)=3,|-3|=3,相等,符合题意.

D、-(-3)=3,-|-3|=-3,不相等,故。错误.

故选C

此题主要考查符号的变化和绝对值的定义.

熟练掌握符号化简的规律和绝对值的性质.

5.【答案】。

第5页，共14页

【解析】解：/、相反数等于本身的数为0,选项错误，不符合题意；

8、正数的倒数不一定比自身小，例如1的倒数是1,选项错误，不符合题意；

。、任何有理数(0除外)都有倒数，选项错误，不符合题意；

。、选项正确，符合题意.

故选：D.

相反数和绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，止数和0的绝

对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可.

本题主要考查了倒数，有理数，正数与负数，绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键.

6.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则.

首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘法法则计算出a、b、c的俏，再比较大小即可.

【解答】

解：a=-2+(-10)=-12,

6=-2-(-10)=-2+10=8,

c=-2x(-^；)=：.b〉c〉a，

1055

故选艮

7.【答案】D

【解析】解：4—：+：=—4一3=故本选项错误；

77777

8、-7-2x5=-7-10=-17,故本选项错误；

544448

C、3-r—X—=3x—X—=—,故本选项错误；

455525

。、-5+：+7=-5乂2+7=-10+7=-3,故本选项正确：

故选：D.

根据有理数的加减乘除运算依次计算即可.

本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单.

8.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了乘方的定义，求儿个相同因数积的运算，叫做乘方.即一般地，〃个相同的因数。相乘，记

第6页，共14页

作Q"，读作a的〃次方.根据乘方的定义可得.

【解答】

解：（一5）6表示的意义是6个-5相乘的积.

故选A.

9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出〃、人的值是解答此题的关键.先根据绝对

值的性质，判断出。、6的大致取值，然后用分类讨论的思想方法根据Q+b〉O,进一步确定。、力的值，

再代入求解即可.

【解答】

解：:同=3,\b\=2,

a=±3,b=±2；

,/fl4-6>0,

.•.a=3，b=±2.

当a=3,6=—2时，a—6=5；

当a=3,b=2时，a—b=1.

故a—3的值为5或1.

10.【答案】C

【解析】解：•.•ab〉0,

「.。，6同号；

又a+b<0,

.•.a，b同为负数.

故选C

两数之积大于0,说明两数同号，两数之和小于0,说明两数都是负数.

本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加为负数，则这两个数都为负数.

11.【答案】D

【解析】解：代数式（4m-#2用文字语言表示为阳的4倍与〃的差的平方.

故选：D.

第7页，共14页

利用代数式的表达方式判断即可.

本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.

12.【答案】D

【解析】解：当输入①=1时，

?/=I2-5=-4<0,此时V<0,

还需输入①=一4时，

y=(-4)2-5=16-5=11>0,

输出y的值为11.

故选：D.

先把£=1代入沙=/一5中求出y的值，若y的值大于等于0,则输出y的值，否则把y的值重新赋值给x

再代入V=/—5中计算，如此反复，直到计算出的y值大于等于0后输出即可.

本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，解决本题的关键是将x的值代人计算即可.

13.【答案】7

【解析】解：所给数据中最小数为-7,-7的相反数为7.

故答案为：7.

先判断出最小的数为一7,再由相反数的定义即可得出答案.

本题考查了有理数的大小比较及相反数的定义，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法贝！.

14.【答案】2

【解析】解：•.•代数式3工一8与2互为相反数，

3N-8+2=0,

解得①=2o

让两个数相加得0,列式求值即可。

用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0。

15.【答案】20

【脩析】解:Y

—U・J

-60

=-----

-3

=20,

故答案为：20.

第8页，共14页

根据分数的性质将分数的分子与分母同乘以10后，再约分即可得到答案.

本题主要考查化简分数，根据分数的性质将分数的分子与分母同乘以10是关键.

16.【答案】-5

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的乘法，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得

负，并把绝对值相乘；还要注意乘法分配律的应用。

112

应用乘法分配律，把(-12)展开，然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值即可。

【解答】解:

1J

112

=[X(_12)_gX(_12)+§x(_12)

=-3+6-8

=-5

故答案为：一5。

17.【答案】(0.5a-30)

【解析】解：由题意可得，

该商品的售价为：QX0.5—30=(0.5。-30)元，

故答案为：(0.5a-30).

根据题意可以用含。的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决.

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

18.【答案】-7

【解析】解：当①=一1,沙=3时，

/-2y

=(-1)3-2x3

=—1—6

=(T)+(-6)

=-7>

故答案为：一7.

根据题意，直接把①=一1,〃=3代入所求式子中求解即可.

本题考查了代数式求值，解决本题的关键是将数代入代数式计算.

19.【答案】-2

第9页，共14页

【解析】解:(-2逐1

=-2x2+3xl-l

=-4+3-1

=—1—1

=-2,

故答案为：一2.

根据新定义可得(-2)派1=-2、2+3*1-1,据此计算求解即可.

本题主要考查了有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

2。【答案】["(n+1)+4]

【解析】解：第1个图形有6个小圆圈，

第2个图形有10个小圆圈,

第3个图形有3x4+4=16个小圆圈，

第4个图形有4x5+4=24个小圆圈，

第n个图形有孤几+1)+4]个小圆圈，

故答案为：m(〃+i)+4].

观察前面4个图形可知，对于图形的小圆圈数等于图形的序号乘以序号加1的结果，再加上4,据此规律求

解即可.

本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是关键.

21.【答案】解(1)这三天共卖出水果(Q+b+c)斤；

(2)这三天共卖得(2a+1.56+1.2c)元；

(3)这三天平均售价=2a+L?+L2c(元/斤):

当a=30,6=40,c=50时，原式=30-2xL2二13,

即平均售价是1.5元/斤.

【解析】(1)把三天所卖的斤数相加即可；

(2)把每天所卖的钱数相加即可；

(3)用总钱数除以所卖的总斤数即可得到这三天平均售价，然后把Q=30，b=40,c=50代入计算对应

的代数式的值即可.

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是

第10页，共14页

列代数式.列代数式五点注意：仔细辨别词义.认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间

的关系.

11

22.【答案】-6.4,-(+26),4-7,0,-(+26),200%,五，0.5,-6.4,1.01001001……，0.5,

JJ

+7,0,200%,1.01001001……，

【解析】解：-(+26)=-26,200%=2，

负数集合：｛-6.4,-(+26)｝；

整数集合:｛+7,0,-(+26),200%｝；

分数集合：｛；,0.5,-6.4,1.01001001……｝；

非负有理数：｛；,0.5,+7,0,200%,1.01001001……｝.

O

故答案为：一6.4,-(+26)；+7,0,-(+26),200%；0.5,-6.4,1.01001001……；＜,0.5,+7,

JJ

()，200%，1.01001001…….

直接根据有理数的分类方法求解即可.

本地主要考查了有理数，化简多重符号，关键是掌握有理数的分类.

23.【答案】解：(l)(-3)x6-?(-2)x1

=(-3)x6xx；

=3x6xixi

22

=18x—x—

22

=9x1

2

9

=2；

317

⑵(-#(1/XI-诵I

=-X-X-

7512

1

="5；

(3)-22-(-1)2-1X[4-(-5)2]

第11页，共14页

="41——x(4—25)

o

=-4-T1-x(-21)

=-4+7

=3.

【解析】(1)把除法化为乘法，然后利用多个因数相乘的法则计算即可;

(2)把除法化为乘法，然后利用多个因数相乘的法则计算即可；

(3)先计算乘方和括号内的运算，再进行乘除，最后进行加减运算即可.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

24.【答案】解：(1)原式=(-2.6-3.4)+(2.3-2.3)+1.5

=-6+04-1.5

=-4.5；

(2)原式=(20——)x(—9)

lo

=20x(-9)--^x(-9)

lo

=-180+1

=-179：；

22

(3)原式=(-7+19—5)x(——)

_7x(一丝)

7

=-22.

【解析】(1)根据有理数的加减计算法则求解即可：

(2)先把原式变形为(20-^)x(-9)，再利用乘法分配律求解即可；

(3)利用乘法分配律的逆运算法则求解即可.

本题主要考查了有理数的混合算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键.

25.【答案】解：(1)：14—9+8-7+13-6+12-5=20,

8地在A地的东边20千米；

(2)•.■路程记录中各点离出发点的距离分别为:

14千米；14-9=5千米；

第12页，共14页

14-9+8=13千米；

14-9+8-7=6千米；

14-9+8-7+13=19千米;

14-9+8-7+13-6=13千米：

14-9+8-74-13-6+12=25千米；

14一9+8—7+13-6+