2025-2026学年八年级数学上学期期中重难点检测卷（提高卷）（考试范围：1~3章 三角形+实数的初步认识+勾股定理全部内容）原卷版

期中重难点检测卷（提高卷）（苏科版

（满分100分，考试时间120分钟，共27题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：1〜3章（三角形+实数的初步认识+勾股定理全部内容））；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（25-26八年级上•江苏•期中）下列实数中，是无理数的为（）

2

A.-B.3.14C.Vl4D.痫

2.（24-25八年级上•江苏宿迁•期中）如图，在△/台。中，ZR4C=90°,力。是△力8c的高，若4=30。，

C£）=l,则（）

A.3B.4C.5D.6

3.（25-26八年级上•江苏徐州•阶段练习）如图用尺规作“与已知隹相等的角”的过程中，作出=

的依据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

4.（24-25八年级上•江苏泰州•期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4,则阴影部

分的周长为（）

A.2B.4C.4+2&D.2a

5.（24-25八年级上•江苏苏州•期中）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段48的

两个端点都在正方形网格的格点上，则48的长不可能是（）

■■■■■

一

A.y/3B.75C.25/2D.V10

6.125-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，ZU8C的面积是12,点E,F,G分别是8。,力。,8瓦CE

的中点，则四边形力心G的面积是（）

A.6B.5C.4.5D.4

7.（25-26八年级上•江苏常州•阶段练习）如图1,直角三角形的两个锐角分别是40。和50。,其三边上分别

有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40。和50。的直角三角形，再分别以所

得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图2是1次操作后的图形.图3是重复上述步骤若干次后得

到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图1中的直角三角形斜边长为6,则25次操作后图形中所有

正方形的面积和为（）

9^

图1图2E93

A.75B.78C.80D.81

8.（24-25八年级上•江苏盐城•期中）如图，在矩形48CO中，点E、尸分别在边力8、8c上，且

1

AE=-AB=2t将矩形沿直线EF折叠，点夕恰好落在力。边上的点尸处，连接8P交E产于点。，下列结

论：

①EF=2BE；②AAPE三4QBE；

③FQ=3EQ；④S四边形"收=166.

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

第II卷（非选择题）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

9.（24-25七年级•江苏南京•课后作业）J语的算术平方根是.

10.（24-25八年级上•江苏泰州•阶段练习）若更角三角形的三边长为6,8,〃?，则机的值为一.

11.（25-26八年级上•江苏盐城•阶段练习）如图，△力6/△/DE,JC=7,AF=4,则C£=

12.（24・25八年级上•江苏常州•期中）求59319的立方根,解答如下：

©•/V1000=10,Vl000000=100,又•.•1000v59319V1000000,/.10<\/59319<100>:能确定59319的立方

根是个两位数.

②59319的个位数是9,又<夕=729,.•.能确定59319的立方根的个位数是9.

③划去59319后面的三位319得到数59,而历<病（痫，则3〈病<4,可得30〈豆59319<40,由

此能确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39.根据以上步骤求出314432的立方根

是.

13.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，在直角三角形48。中，N4CB=90°,力8=15,

AC=12.。为力。边上一点，连接40.将△48。沿40折叠，若点力恰好落在线段AC的延长线上的点E

处，连接。石，则OE的长为.

14.（24-25八年级上•江苏镇江•期中）如图，在。中，BA二BC,BD平分/4BC,交4?于点。，点

M,N分别为BD,8c上的动点，若8C=4,△48。的面积为6,则CM+MN的最小值为.

15.（24-25八年级上•江苏南京•开学考试）如图，在△N8C中，AB=2AC,以顶点力为圆心，适当长为半

径画弧，分别交AC48于点“、M再分别以点M、N为圆心，大于（MN的长为半径画弧，两弧交于点

P,作射线力尸交边8C于点。，若S”m=12,则18C的面积是.

16.（25-26八年级上•江苏盐城,阶段练习）如图，在•个支架的横杆上的点。处用一根细绳悬挂一个小球

4小球力可以自由摆动，3表示小球静止时的位置.当小华用发声物体靠近小球时，小球从〈加摆到。3

位置，此时过点“作3。_LCM于点力，当小球摆到OC位置时，03与OC恰好垂直（图中的点4,B,O,

C在同一平面内），过点C作C£_L6M于点£.已知CE=12cm,细绳CM的长为15cm,则力。的长为

三、解答题（11小题，共68分）

17.（24-25八年级上•江苏南京•课后作业）根据材料解答：

♦:8＜下＜邪,即2＜后＜3,.•.石的整数部分为2,小数部分为为-2.

（1）JTT的整数部分是:

⑵若V17的小数部分为M布-1的整数部分为〃，求加+〃-旧的值.

18.（24・25八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，两根旗杆力C、间相距12m,某人从/I点沿走向8,

一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和。，两次视线的夹角为90。，且CM=DM,已知旗杆

力C的高为3m,该人的运动速度为1ms,求这个人运动了多长时间？

19.（24-25八年级」二•江苏无锡•期中）（1）填表:

a0.0000010.001110001000000

（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.

(3)根据你发现的规律填空：已知正=1.442,病P3.107，则明而a,</0.00003«

，330000-，加003x.

20.(24-25八年级上•江苏南京•阶段练习)已知一个三角形的两条边长分别是和2a〃，一个内角为40。

(1)如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形，并标记已知角的度数和已知边的长度.

(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，则用直尺和圆规画

出所有这样的三角形，并标记已知角的度数和已知边的长度；若不能，则说明理由.

(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是和4c〃?，一个内角为40。”，那么满足这一条件，且彼

此不全等的三角形共有个，请用直尺和圆规画出所有这样的三角形.并标记已知角的度数和已知边

的长度.

21.(24-25八年级上•江苏无锡・期中)一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为5:3.

空地

花坛1

(1)求这块长方形空地的周长;

(2)如图，在空地内修建“T字型”走道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长

宽之比为2:1.花坛1的边长与花坛2的长相等，花坛的总面积为120()平方米.请问宽度为2.5米的农药喷

洒车能不能在走道上正常通行？(参考数据：上=1.414,同。4.47)

22.(25-26八年级上•江苏南京•课后作业)如图，正方形”经过2次“生长”形成“勾股树”，其中所有的四边

形都是正方形，面积分别记作SM，SA，SB，S「SD，SE，SF，所有的三角形都是直角三角形.

A/\D

(1)王方形瓦尸的面积S“,SE，S「之间有什么关系？

⑵第2次“生长”出来的4个正方形48CQ的面积与正方形M的面积有什么关系？

(3)随着这棵勾股树的不断“生长”，请你提出一个问题，并给出答案.

23.(24-25八年级上•江苏常州•阶段练习)(1)如图1,如果和ACDE均为等边三角形，点AD、E

在同一直线上，连接8".求/力E8的度数；

（2）如图2,如果△力。和式力月均为等腰直角三角形，//CB=NOCE=90。，点小£在同一直线上,

连接求//£?的度数；

（3）探究：如图3,若将题干改为△力CB和ACQE均为等腰三角形，乙4cB=NDCE=a°,点、A、。、E在

同一直线上，连接8E,请探究乙佳〃与//JC8的大小关系，并说明理由.

24.（24-25八年级上•江苏扬州•期中）小明遇到这样一个问题：己知，在△48C中，48,8C,RC三边的长

分别为逐，加，g，求△力比'的面积.

下面是他解决问题的思路：

在图①中，先画一个6x6的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）.再在网格中画一个格点△力8c（即

△48C的三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格计算出了△RBC的面积，他把这种方法称为构图

法.

请用小明的构图法，解决下列问题：

(1)如图②是一个6x6的正方形网格，请画出三边长分别为后、J万、5的格点SEF；

(2)求尸的面积.

25.(24-25八年级上•江苏盐城•开学考试)在RtZ\4空中，Z/?/C=90°,"=%。=5及，点。是线段灯?

上一点，连接40.

H

(1)如图1,当。。=7时，求线段4。的长；

(2)如图2,将线段4?绕点4顺时针旋转90。得到线段连接。£,点尸是。足的中点，连接并延长

至I1点〃，连接。〃，若2NBHD+/HBC=90°.

①求证：FH=^DE+CDi

②如图3,连接CE、CH、石〃，点。从点后移动到点C的过程中，当〃〃取得最小值时，请直接写出△CE”

的面积.

26.(24-25八年级上•江苏淮安•阶段练习)观察、归纳、猜想、运用.

(1)如图1,△48C中，。为线段8c的中点，△ABO的面积记为工如△4)C的面积记为S△血.则显

然：与S2成间有数量关系

D

（2）在图2中，E、尸分别为四边形力8c。的边4。、8c的中点，四边形力8c。的面积记为S四边形地皿，阴

影部分面积记为S阴，则探究S阴和S四边物8。之间满足的关系，并说明理由.

解决问题：

如图3,在四边形在C。的四边上分别取点从F、G、H,使AE:BE=CF:BF=CG:DG=AH:DH,若记

三角形/化K的面积为E，记三角形44的面积为S2,记三角形CGA/的面积为S3,记三角形DN"的面积

为其，则在图中四边形KLMN的面积为20平方厘米，四边形力8c。的