2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册10月月考（学业质量评价）数学试卷（含解析）

2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册10月

月考（学业质量评价）数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

i.一张圆形的纸，想要找到它的圆心，至少要对折（）次。

A.1B.2C.3D.4

2.50名同学上体育课，为了使每名同学和老师的距离都相等，应站成（）o

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形

3.网一个半径为2cm的半圆，它的周长是（）（,

A.5.14cmB.6.28cmC.10.28cmD.12.56cm

4.一个钟表的分针长10cm,从8时走到9时，分针所扫过的面积是（）cm?。

A.31.4B.62.8C.78.5D.314

5.如图，从甲地到乙地，小智走的是路线①，小趣走的是路线②，说法正确的是（）。

A.两条路线样长B.小趣走的路线长一些C.小智走的路线

长一些D.无法确定

6.有两张长4cm、宽2cm的长方形纸片，把其中一张剪成一个最大的圆，另一张剪成一个

最大的半圆，两个图形相比较，（）。

A.圆的面积大B.半圆的面积大C.一样大D.无法确定

7.数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如

下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（）。

A.圆心决定圆的位置B.圆是曲边图形，它的边很光滑

C.同一个圆中所有的半径都相等D.圆是轴对称图形

8.推导圆面积公式的时候，圆不可能被切拼成（）。

A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形

9.在一个长8cm、宽4cm的长方形内画半径是2cm的圆（不重合且不交叉），这样的圆最

多能画（）个C

A.8B.4C.2D.1

10.在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为4cm的圆，切拼成了一个近似的平行

四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（）。

D.25.12cm

二、填空题

II.用圆规画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

12.一棵T年银杏被誉为“东北树王”，一根长12.56米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干

上绕2圈，这棵银杏树的树干横截面的半径是（）米，面积是（）平方米。

13.如图中，大圆与小圆的半径之和是15cm,大圆的面积是（"nF,小圆的面积是

（）cm2.

试卷第2页，共6页

14.看图填一填：半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

15.把草绳编织的圆形隔热垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如

图所示）。已知平行四边形的底是31.4cm。那么圆形隔热垫的周长是（）cm,面积是

沿线剪开

31.4cm

三、计算题

16.直接写得数。

3.14x2=3.14x3=3.14x6=3.14x8=

3.14x32=04=3.14x400=125.6+3.14=

17.计算下面圆的周长。

18.求下图中阴影部分的面积。

四、填空题

19.妙想用下面的方法推导圆的面积计算公式。

(1)梯形的上下底之和相当于圆()的一半。梯形的高相当于圆的半径的()倍。

(2)圆的半径用「表示，那么梯形的上下底之和可以表示为(),高可以表示为

()。

因为梯形的面积=(上底+下底)x高.2

所以圆的面积=()x()：2=()

五、作图题

20.画出下面图形的所有对称轴。

试卷第4页，共6页

六、解答题

21.为了跳兔子舞，乐乐和小朋友们一起在地上画了一个半径是5米的圆，你知道乐乐他们

是怎样画圆的吗？请你用写一写、画一画的方式说明你的想法。

22.一辆压路机的前轮直径是L5米，这台压路机前轮滚动一圈，压过的路面长多少米？

23.金鱼池是一面靠墙的半圆形，在金鱼池边围上了不锈钢护栏（靠墙•的一面没有围）（如

图），金鱼池的直径是10米。

（1）护栏的长度是多少米？（护栏与池边的距离忽略不计）

（2）金鱼池的占地面积是多少？

24.淘气用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？

25.一位杂技演员在表演掩自行车“走钢丝”，自行车轮的外育径是60cm,车轮每分钟转5

圈，钢丝的长度是20m。演员“走”完这段钢丝，需要大约多少分？（得数保留整数）

试卷第6页，共6页

《2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册10月月考（学业质量评价）数

学试卷》参考答案

题号12345678910

答案BDCDABCABB

1.B

【分析】确定圆心需要找到两条直径的交点。每次对折圆形纸张得到的折痕是一条直径，至

少需要两次不同方向的对折才能确定两条直径的交点，即圆心。

【详解】将圆形纸片对折一次，折痕为一条直径，但无法确定圆心。再沿不同方向对折一次，

得到另一条直径，两条直径的交点即为圆心。因此至少需要对折2次。

故答案为：B

2.D

【分析】要使每名同学与老师的距离相等，需满足所有同学到中心点的距离相同。根据几何

图形的性质，只有圆上所有点到圆心的距离相等。

【详解】老师的位置应为图形的中心。

①长方形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不相等。此选项错误。

②正方形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不相等。此选项错误。

③等边三角形：中心到顶点的距离大于到边的距离，不用等。此选项错误。

④圆形：圆周上所有点到圆心的距离均为半径，距离相等。此选项正确。

故答案为：D

3.C

【分析】半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是半圆的弧长（即

圆周长的一半），另一部分是圆的直径。根据“圆的周长=2兀产先求出圆的周长，再用圆的周

长除以2,即可求出半圆的圆弧部分；根据“直径d=2式求出圆的直径；最后用半圆的弧长

加上直径，即可求出半圆的周长。

【详解】2x3.14x2^2+2x2

=6.28+4

=10.28（cm）

画一个半径为2cm的半圆，它的周长是10.28cm。

故答案为：C

4.D

答案第1页，共9页

【分析】分针长10cm,即半径r=10cm.从8时到9时，分针转动1圈，扫过的面积是半

径为10cm的圆的面积。根据圆面积公式S=/r/(乃取3.14)计算即可。

【详解】S=7rr2

=3.14x102

=3.14x100

=314(cm2)

故答案为：D

5.A

【分析】观察图形可知：路线①是1个大半圆，路线②是2个小半圆(小半圆直径是大半圆

直径的一半)。用半圆周长公式;4d(d为直径),算得两条路线的长度比较即可。

【详解】设大半圆的直径为d,则两个小半圆的直径均为go

路线①的长度：9d

路线②的长度：

Jd、c

(-^■x-)x2

22

d6

=­)x2

4

1」

=-7rd

2

两者长度相等，因此两条珞线一样长。

故答案为：A

6.B

【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；长方形内剪最大的半圆，半圆的

半径等于长方形的长的一半和宽的较小者，根据圆的面积=m2,分别求出圆的面积和半圆

的面积，再进行比较，即可选择。

【详解】3.14x(2+2)2

=3.14xp

=3.14x1

=3.14(cm2)

4+2=2(cm)

3.14x2Y2

答案第2页，共9页

=3.14x4:2

=12.56+2

=6.28（cm2）

因为3.14cm2V6.28cnP,所以两个图形相比较,半圆的面积大。

故答案为：B

7.C

【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺

的边滚动时.，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直

线。

【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意•点的距离都是相等

的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。

故答案为：C

8.A

【分析】在圆面积公式推导中，将圆等分为若干小扇形后，可以拼成近似的长方形、平行四

边形等图形。图形的长（或底）等于圆周长的一半（兀r）,宽（或高）等于圆的半径r。而正

方形的四条边长相等，但.兀r#，因此无法拼成正方形。

【详解】A.因为正方形的四条边相等，而拼成的图形长、宽不相等，无法满足正方形条件,

所以圆不可能被切拼成正方形.

B.

C.

D.,圆可以被切拼成平行四边形。

故答案为：A

9.B

【分析】圆的半径为2cm,直径为4cm。长方形长8cm,宽4cm。沿长边每行可放8+4=2

个圆。宽为4cm,刚好等于圆的直径，因此每列可放4乂=1个圆。但若将圆错开排列，可

答案第3页，共9页

能增加行数。实际计算发现，最多可放4个圆。

【详解】每个圆的直径为2x2=4cm。

长方形的长边8cm可容纳8:4=2个圆，宽边4cm可容纳4-4=1行。

若将圆错开排列，每行可交错放置，实际可排2行，每行2个，共2x2=4个。

因此，最多能圆4个圆，

故答案为：B

10.B

【分析】从圆切拼成平行四边形，周长多了2个半径，由此可做出选择。

【详解】因为圆的半径为4cm,所以圆切拼成近似的平行四边形，周长增加了2x4=8（cm）。

故答案为：B

11.圆心半径

【分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，

有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越

短，圆越小，由此填空即可。

【详解】由分析可得：

用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

12.

1

3.14

【分析】根据题意，一根长12.56米的麻绳绕树干2圈，因此树干的周长可以通过绳长除以

圈数得到。树干横截面为圆形，周长公式为C=2/zr,其中r为半径。求出半径后，再根

据面积公式4=乃r2计算面积。使用圆周率4=3.14进行计算，符合小学六年级的知识

水平。

【详解】麻绳绕树干2圈的长度为12.56米，因此树干的周长为：

0=12.56+2=6.28（米）

由圆的周长公式。=2万一，得：

厂=C+（2万）=6.28+（2x3.14）=6.28+6.28=1（米）

树干横截面的面积为：

A=万/=3J4x4=3.141平方米）

故树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。

答案第4页，共9页

13.31478.5

【分析】观察图形：大圆的半径等于小圆的直径，即大圆半径=小圆半径x2。已知“大圆与

小圆的半径之和是15cm”.结合“大圆半径=小圆半径x2”的关系，先求出大、小圆的半径,

再根据圆的面积公式S=产/计算大、小圆的面积。

【详解】解：设小圆半径为「，则大圆半径为2小

r+2r=15

3r=15

3r+3=15+3

r=5

小圆半径:r=5(cm)

大圆半径:2r=2x5=10(cm)

大•圆面积：

3.I4X102

=3.14x100

=314(cm2)

小圆面积：

3.14x52

=3.14x25

=78.5(cm2)

所以大圆的面积是314cmJ小圆的面积是78.5cm2o

14.15.4214.13

【分析】根据已知半圆的半径是3厘米，半圆的周长等于圆的周长除以2再加直径，半圆的

面积是圆的面积除以2,根据圆周长公式等于24厂，和圆面积公式用户进行计算。

【详解】己知圆半径,=3"〃,儿*3.14

半圆周长=24r+2+2r

=2x3.14x3+2+2x3

=9.42+6

=15.42(厘米)

半圆面积=江产+2

=3.14x3x3+2

答案第5页，共9页

=14.13(平方厘米)

所以半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。

15.62.8314

【分析】将圆沿直径剪开，拼成平行四边形，则圆的周长=平行四边形的底x2。根据圆的

周长=2口，可求得圆的半径，再根据圆的面枳=兀凡代入即可算出圆的面积。

【详解】31.4x2=62.8(cm)

所以圆的周长是62.8cm。

62.8^3.14=31.44-3.14=10(cm)

3.14x1()2=3.14x100=314(cm2)

所以圆的面积是314cm2。

16.6.28；9.42；18.84；25.12

28.26：0.16：1256：40

【详解】略

17.7.85cm

【分析】根据直尺刻度可知，圆的直径为(5-2.5)cm,再根据“圆的周长=疝(d为直径)”

代入数值计算即可。

【详解】3.14X(5-2.5)

=3.14x2.5

=7.85(cm)

圆的周长为7.85cm。

18.13.76dm2

【分析】据图可知，圆的直径为正方形的边长，用边长除以2求出圆的半径。根据“圆的面

积=兀产，代入数值求出圆的面积；再根据•“正方形的面积=边长x边长”代入数值计算出正方

形的面积；最后用正方形的面积减圆的面枳，即可计算阴影部分的面积。据此il算。

【详解】8x8-3.14x(8+2『

=8x8-3.14x16

=64-50.24

=13.76(dm2)

阴影部分的面积是13.76dm2o

答案第6页，共9页

【点睛】本题关键点在于通过正方形的边长确定圆的直径，进而确定圆的半径。

19.（1）周长2

（2）/r2r仃2rnr1

【分析】圆的面积计算公式的推导过程，把圆分成若干等份后，可以拼成•个近似的梯形,

近似梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，圆周长C=2/zr,所以圆周长的一半为才「，

而近似梯形的高是半径的2倍，因为梯形的面积等于圆的面积，根据梯形面积的计算公式推

导出圆的面积的计算公式，据此解答。

【详解】（I）由分析可得，梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆

的半径的2倍。

（2）由分析可得，圆的半径用「表示，那么梯形的上下底之和可以表示为乃「，高可以表示

为2r；

因为梯形的面积=（上底+下底）x高

所以圆的面积=+?=冗』

20.画图见详解

【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出各图形的对称他。

【详解】画出下面图形的所有对称轴如下：

21.

用一根绳子，一端固定在圆心，另一端绑上粉笔，拉直绳子并绕圆心旋转一周，画出半径5

米的圆。

【分析】画圆需要确定圆心和半径。由于圆的半径是5大，普通圆规无法完成，需借助工具

固定圆心并保持半径长度不变。根据圆的定义（所有点到圆心距离相等），用绳子固定圆心

后，拉直绳子旋转一周即可画出符合要求的圆。

【详解】1.确定圆心：在地面选定一点作为圆心，用木桩或标记固定。

2.准备工具：取一根长度大于5米的绳子，一端固定在圆心，另一端绑上粉笔。

答案第7页，共9页

3.量取半径：将绳子拉直，从圆心开始量出5米，并在该处做标记。

4.画圆：保持绳子拉直且度固定，绕圆心旋转一周，粉笔会在地面画出半径为5米的圆。

（原理：圆周上每一点到圆心的距离均为5米，符合圆的定义。）

22.4.71米

【分析】根据题意，压路机前轮滚动一圈压过的路面长度就是前轮的周长，圆的周长公式为

C=7td（d是直径），所以用兀乘以前轮直径即可求出。据此解答。

【详解】3.14x1.5=4.71（米）

答：压过的路面长4.71米。

23.（I）15.7米（2）39.25平方米

【分析】（1）根据题意，护栏的长度是半圆形金鱼池的弧长，圆的周长公式为C=mi