培训课件：高维时空嵌入视角物理增强型样本熵择时模型

｜

证

券

研

究

报

告

｜高维时空嵌入的视角—物理增强型样本熵择时模型2025.12.05研究内容•

本研究聚焦于ETF市场的量化择时策略构建,核心在于将非线性动力学的样本熵理论与物理学的推重比概念深度融合,实现对市场复杂性与驱动力在风险平衡层面的一体化刻画。•

成功构建了一套物理增强型样本熵(Phys-Enhanced

SampEn)择时策略,创新性地将“推重比序列”

作为输入项进行熵计算,能够同时量化“价格波动的随机性”与“驱动力-风险平衡的规律性”，突破了传统单维度不确定性度量的局限。•

引入流动性调整推重比,通过量价共振动量与流动性阻力因子修正,有效解决了理论信号与实际可交易性的脱节问题,形成了从不确定性量化、物理属性嵌入到流动性约束的完整策略框架。通过历史数据回测验证了策略的有效性和稳健性。2风险提示：报告资料均于公开数据，分析结果通过历史数据统计、建立模型和测算完成，在政策、市场环境等发生变化时模型存在失效的风险。主要结论•

本策略在多元ETF体系中展现出较好的适应性:回测期2017年1月-2025年11月，覆盖完整牛熊周期，标的横跨宽基指数、科技成长、周期资源、消费医疗与金融等多元板块，共38只ETF。策略在不同市值风格、不同波动特征、不同流动性水平的标的上均展现出良好适应性。•

年化收益率方面，整体区间平均年化收益率27.19%，中位数25.64%，显著超越买入持有策略(平均年化超额22.29%)；风险调整后收益方面，平均夏普比率1.30，索提诺比率达155.77%，表明择时策略在获取超额收益的同时有效控制了下行风险；回撤控制方面，相较买入持有平均降低28.18%，展现出较强的净值修复能力。同时策略不仅在高波动科技类标的上平均年化收益达33.84%且索提诺比率达176.28%，在低波动宽基类标的上也实现了夏普比率达1.31的稳健表现，验证了策略对不同市场环境和产品类别的良好适应性。•

回测结果表明，基于融合熵值分位数阈值与推重比方向的一体化信号规则能够有效地动态适配不同市场状态，策略通过有效捕捉趋势转折点并控制交易频率,实现了信号准确率与风险收益指标的双重优化,验证了物理-统计融合框架在量化择时领域的有效性与实用性。风险提示：报告资料均于公开数据，分析结果通过历史数据统计、建立模型和测算完成，在政策、市场环境等发生变化时模型存在失效的风险。3uWmVsYeY8VnVcUmNmN9PcMaQmOrRsQtOfQrQnPfQnNpQ8OpOyRMYnQuNuOnQpM一、样本熵理论溯源与方法论演进二、流动性调整推重比详解三、物理增强型样本熵择时模型四、策略回测结果与分析目录C

O

N

T

E

N

T

S录一N

T样本熵理论溯源与方法论演进S研专

业

｜

领

先

｜

深

度

｜

诚

信熵(Entropy)的起源•

熵的概念最早源于19世纪热力学研究。1865年，德国物理学家Clausius在研究热机效率时提出熵的概念，用以描述能量转化过程中不可逆性的度量。热力学第二定律指出，孤立系统的熵总是趋于增加，即系统自发地从有序走向无序。•

熵的物理意义在于量化系统的混乱程度或不确定性。低熵态对应高度有序的系统状态，比如晶体结构；高熵态则对应高度无序的系统状态，例如气体分子的随机运动。这一概念揭示了自然界演化的基本方向性：封闭系统总是朝着熵增加的方向演化，直至达到热力学平衡。•

熵的概念为理解复杂系统提供了统一框架。从最初的热力学应用，熵的思想逐步渗透到统计物理、信息论、生物学、经济学等多个领域，成为刻画系统复杂性与不确定性的核心工具。6信息熵概念•

1948年，Shannon在《通信的数学理论》中提出信息熵概念，将熵从物理学引入信息论。信息熵定义为ܪ

=

−

∑

݌

ݔ

log

݌(ݔ)，用于量化信息源的平均不确定性或信息量。当所有事件等概率发生时，信息熵达到最大值，表示系统最不可预测；当某事件必然发生时，信息熵为零，系统完全确定。•

信息熵与热力学熵在本质上具有深刻联系。两者均度量系统的不确定性或可能状态的多样性，数学形式上高度相似。Boltzmann在统计物理中建立的熵公式ܵ

=

݇

ln

ܹ

，其中ܹ为微观状态数，݇是玻尔兹曼常数（约

1.38×10⁻²³

J/K），用于将微观状态数与宏观熵值建立定量联系。与Shannon信息熵的概率求和形式本质一致，

Boltzmann揭示了熵作为度量不确定性的普适性。•

信息熵为时间序列分析提供了新视角。传统统计方法关注均值、方差等低阶矩特征,而信息熵能够捕捉数据分布的完整结构特征。在金融市场中，价格序列的信息熵可反映市场的有效性程度：高熵对应高度随机的有效市场，低熵则暗示存在可预测的结构性规律。7从信息熵到近似熵•

金融时间序列本质上是动态演化系统。价格序列的特征不仅取决于某一时刻的值分布，更关键在于时间依赖关系——历史价格对未来价格的预测能力。传统金融时间序列分析（如自相关、谱分析）主要捕捉线性结构，对非线性、

特性的识别能力不足。而市场并非完全随机，其内在的确定性

结构蕴含了潜在的可预测性。为刻画这种动态复杂性，需要将熵的概念从静态推广到时间序列领域。•

近似熵由Steve

Pincus于1991年提出，旨在解决生理信号这类短数据、含噪声序列的复杂性度量问题，其首次将信息论引入动态系统分析，通过度量“相似模式延续的概率”量化序列复杂性。其核心思想为：如果系统高度规律（如正弦波），相似的子序列在延长后仍倾向于保持相似；若系统高度随机（如白噪声），相似性纯属偶然，延长后立即消失。•

近似熵的计算逻辑为：对长度为ܰ的序列，构建݉维嵌入向量

ݔ

,

ݔ

,

⋯

,

ݔ

,统计与之相似(距离小௜௜ାଵ௜ା௠ିଵ௠௠于阈值ݎ)的向量比例ܥ

ݎ

,其定义式包含向量与自身的匹配（即݆

=

݅时也计入相似数）,对每个ܥ

ݎ

取௜௜自然对数，进而对所有݅求平均，得到∅௠

ݎ

,这一步将概率转化为了信息度量。将维度从݉增加到݉

+

1，重复上述步骤，得到∅௠ାଵ

ݎ

。•

近似熵最终定义为：ܧ݌ܣ݊

݉,

ݎ

=

∅௠

ݎ

−

∅௠ାଵ

ݎ8近似熵的缺陷•

自匹配导致的系统性偏差：近似熵计算中，模板向量与自身进行比较，这在小௠样本中会显著高估相似度计数ܥ

ݎ

,其直接后果是系统性地低估熵值，使得分௜析结论（如市场的有效性评估）在数据量不足时（ܰ

<

200）存在固有偏差，可信度降低。•

统计一致性差：由于上述偏差的程度高度依赖于具体的样本路径，导致对同一金融系统（如同一资产在不同时期）进行重复测量时，近似熵的结果会产生不应有的较大波动。这种不稳定性使其无法作为可靠的状态识别或因子指标用于策略回测。•

对数据长度的敏感性:自身匹配的固定贡献在短数据中占比更大，导致近似熵的估计值严重依赖于序列长度ܰ。这使得比较不同时间窗口（如比较日频与月频数据的复杂度）或不同期限结构（如短期与长期波动率序列）的结论失去意义，严重阻碍了跨数据集的对比分析。9样本熵（SampEn）的提出与推导•

2000年，Richman和Moorman在生理信号分析图表1：嵌入维度示意图中提出样本熵（SampEn），通过排除自匹配和概率比值对数化两项改进，实现对短序列的稳健估计，成为目前复杂性量化的主流指标。•

设原始时间序列为

ݔ

=

ݔ

1

,

ݔ

2

,

⋯

,

ݔ

ܰ

，此处引入三个核心参数：①

嵌入维度m:

子序列的长度（通常取2或3），用于捕捉序列的局部动态特征。②

延迟时间τ：子序列中相邻元素的时间间隔（通常取1，即连续元素），平衡信息冗余与特征捕捉能力。③

阈值r：判断子序列相似性的临界值（通常取序列标准差的x倍，例如0.1~0.2倍），控制相似性判断的严格程度，r越小判断越严格，能区分更细微的差异。：

《熵(Entropy)：衡量混乱与秩序》，中泰证券研究所10样本熵（SampEn）的直观理解与举例（1）•

样本熵的本质是：计算“数据片段延长后，还能保持相似”的概率，再通过对数把这个概率转换成衡量“混乱度”的数值。•

简单说，步骤就4

步（用“10

天心跳数据”举例）：1.

先把数据拆成一个个“短片段”（比如每个片段包含2个连续心跳值，叫

“2维片段”）；2.

统计所有片段里“长得像”的成对数量（比如片段1和片段3

的心跳变化趋势差不多，就算一对）；3.

再把每个片段

“加长1个数据”（变成“3维片段”），同样统计“长得像”的成对数量；4.

用“加长后相似的数量÷原来相似的数量”得到概率，最后用对数算出样本熵——概率越小，熵值越大（数据越乱）。11样本熵（SampEn）的直观理解与举例（2）•

样本熵的核心公式是：SampEn(m,r,N)=

-ln(A/B)•

先解释括号里的3

个“参数”（相当于计算时的“设定条件”）：1.

m：原来的片段长度（比如

m=2，就是先拆

2

个数据为一个片段）；2.

r：判断

“相似”

的标准（比如

r=0.2×

数据标准差，简单说就是“差异不超过数据整体波动的20%，就算相似”）；3.

N：原始数据的总个数（比如10

个心跳数据，N=10）。•

再解释公式里的A

和B（核心是“相似片段的数量”）：1.

B：m

维片段（原来的短片段）中，“相似成对”

的总数量

÷

所有可能成对的总数量（简单说就是“原来片段的相似概率”）；2.

A：把片段加长到m+1

维（比如从

2

维变3

维）后，“相似成对”的总数量÷

所有可能成对的总数量（“加长后片段的相似概率”）；12样本熵（SampEn）的直观理解与举例（3）•

假设用10

个心跳数据（N=10），设定m=2（2

个数据为一个片段），r=0.2×

数据标准差：1.

拆2维片段：能拆出8个片段（1-2、2-3、3-4…8-9、9-10）；2.

算B：这8个片段中，假设有

6对“相似”，所有可能成对的数量是8×7=56，所以B=6/56≈0.107；3.

加长到3维片段：能拆出7

个片段（1-2-3、2-3-4…7-8-9、8-9-10）；4.

算A：这7个片段中，假设有

2对“相似”，所有可能成对的数量是7×6=42，所以A=2/42≈0.048；5.

算样本熵：SampEn=-ln(0.048/0.107)≈-ln(0.449)≈0.801。13样本熵公式推导•

步骤1：重构

维嵌入向量݉•

为捕捉序列的动态特性，需将一维序列转换为高维嵌入向量。这一过程基于Takens延迟嵌入定理，该定理揭示了通过延迟坐标可以从单变量观测中重构高维动力系统的拓扑结构。对序列中的每个时间点݅，我们构造一个包含历史信息的݉维向量：௠ܺ

=

ݔ

݅

,

ݔ

݅

+

߬

,

ݔ

݅

+

2߬

,

⋯

,

ݔ

݅

+

݉

−

1

߬

,

i

=

1,2,

⋯

,

ܰ௜௠•

该嵌入过程将时间信息转化为空间信息。在原始一维表示中，不同时刻的数值只是孤立的观测点；而在嵌入空间中，它们组成了描述局部动态模式的向量。Takens定理保证，当嵌入维度足够大（݉

≥

2݀

+

1,

݀为原系统维度）时，这种映射能够保留原始动力系统的本质特征，如吸引子的几何形态和Lyapunov指数。虽然金融市场并非严格的低维确定性系统，但局部时间窗口内的价格演化仍表现出一定的结构性，相空间重构能够有效捕捉这种短期动力学特征。•示例：若，,序列的嵌入向量为：ܺ

=

ݔ1,

ݔ2ଶ,

,ଶܺ

=

ݔ3,

ݔ4

,此时有效向量数ଶ݉

=

2

߬

=

1ܰ௠

=

4−1

=

3。ݔ1,

ݔ2,

ݔ3,

ݔ4ܺ

=

ݔ2,

ݔ3ଵଶଶ14样本熵公式推导•

步骤2：定义子序列相似性度量•

在完成相空间重构后，需要定义嵌入向量之间的“距离”来量化相似程度。样本熵采用Chebyshev距离（也称切比雪夫距离或ܮஶ范数）作为度量标准：௠௠݀

ܺ

,

ܺ

=

݉ܽݔ௞ୀ଴,ଵ,⋯,௠ିଵ

ݔ

݅

+

݇߬

−

ݔ

݆

+

݇߬௜௝•

选择Chebyshev距离而非更常见的欧氏距离，是源于实践考量。欧氏距离通过平方项会显著放大异常值的影响，单个极端偏差就可能主导整体距离；而Chebyshev距离关注“最坏情况”，要求所有时刻都保持接近，这与时间序列分析中“模式在每个时间点都相似”的语义高度一致。在金融序列中经常出现的价格跳跃和厚尾分布场景下，这种度量方式具有更好的鲁棒性，符合风险管理中的极值思维。•

基于距离度量，我们定义相似性关系：若݀

ܺ௠,

ܺ௠

<

ݎ，则称两个嵌入向量相似，记作ܺ௠~

ܺ௠，阈值ݎ௜௝௜௥௝控制着相似性判断的严格程度。15样本熵公式推导•

步骤3：计算

维相似概率

௠ܤ

(ݎ)݉•

样本熵的核心创新体现在相似概率的估计方式上。对嵌入空间中的每个向量ܺ௜௠，我们统计与它相似但不是它自身的其他向量所占的比例。这里“不是它自身”的约束条件是样本熵相对近似熵的关键改进。对第݅个嵌入向量，定义其相似度函数：ே೘1ܤ௜௠

ݎ

=෍

ܫ

݀

ܺ

,

ܺ௠௠௝<

ݎ௜ܰ௠

−

1௝ୀଵ,௝ஷ௜•

其中

为指示函数（条件为真时取1，否则取0）对所有嵌入向量求平均，得到整体相似概率：ܫ(·)ே೘1ܤ௠

ݎ

=෍

ܤ௜

ݎ௠ܰ௠௜ୀଵ•

步骤4：计算维相似概率

௠ାଵ݉

+

1ܤ(ݎ)•

对嵌入维度重复步骤2-3，得到ଵ维嵌入向量：

௠ାଵ்，m+1m+1ܺ௜=

ݔ

݅

,

ݔ

݅

+

߬

,

ݔ

݅

+

2߬

,

⋯

,

ݔ

݅

+

݉߬ே

ାଵ其相似概率为：

ܤ௠ାଵ

ݎ

=೘௠ାଵ∑ܤ௜ݎ

,

ܰ௠ାଵ

=

ܰ

−

݉

−

1௜ୀଵே೘శభ16样本熵公式推导与核心原理•

步骤5：样本熵的定义：ܵܽ݉ܧ݌݊

݉,

ݎ,

ܰ

=

−݈݊௠ାଵܤ

(ݎ)ܤ௠(ݎ)•

其本质在于通过相似子序列延长后的概率衰减速度来量化时间序列的复杂性：例1—高规律性序列（如正弦波、周期信号）：若m维子序列相似，由于周期性重复的内在机制，延长至m

+

1维后仍倾向于保持相似。数学上表现为B୫ାଵ(r)

≈

B୫(r)，概率衰减极慢，样本熵趋近于零。例2—高随机性序列（如白噪声、布朗运动）：m维子序列的偶然相似性在延长至m

+

1维时无法维持，因为各时刻观测值独立或弱相关，历史对未来无预测能力。数学上表现为B୫ାଵ(r)

≪

B୫(r)，概率急剧衰减，样本熵趋于无穷大。例3—复杂序列（如健康心率、金融市场）：介于完全规律与完全随机之间，系统存在一定的内在约束和相关性，但并非严格的周期性或确定性，样本熵取中等值。17样本熵的核心原理图表2：样本熵直观例子•

将这套理论映射到量化金融领域，样本熵为我们提供了一个量化市场“可预测性程度”的工具：•

低样本熵市场（ܵܽ݉ܧ݌݊

<

1）表现出强趋势或明显周期性，历史模式对未来走势有较强的指示作用。•

中等样本熵市场（1

<

ܵܽ݉ܧ݌݊

≤

2.5）则介于可预测与随机之间，市场效率与局部规律性并存，需要更精细的特征工程和模型构建。•

高样本熵市场（ܵܽ݉ܧ݌݊

>

3）接近随机游走，弱式有效市场假说基本成立，历史模式的预测价值微弱。：

《熵(Entropy)：衡量混乱与秩序》，中泰证券研究所18样本熵与信息熵的区别与联系•

信息熵度量的是随机变量的静态不确定性，样本熵则度量的是时间序列的动态复杂性，它不仅依赖于数值的统计分布，更关键的是依赖于序列的时间相关性结构。两个具有相同边缘分布从而信息熵相同的序列，可能因时间依赖模式不同而具有截然不同的样本熵。•

例如，取值为

0,1

且各占50%的两个序列：序列A为严格交替“010101...”，序列B为随机排列“011001...”，二者的信息熵均为1bit，但序列A的样本熵接近0（完全可预测的模式），序列B的样本熵则显著较高（随机性强）。•

样本熵作为信息熵在时间域的扩展，它捕捉的是“给定历史，未来有多不确定”这一条件性的动态信息产生率，而非单纯的“某个时刻的观测有多不确定”。19样本熵的无偏性与统计一致性•

无偏性的统计验证：通过排除自身匹配项（݅

≠

݆），样本熵消除了近似熵固有的系统性偏差。Richman和Moorman的原始研究中，利用已知理论熵值的合成序列进行了系统性测试，结果表明：在短序列场景下（ܰ

=

50），近似熵估计偏差可达理论值的15%-20%，而样本熵的偏差可控制在5%以内，偏差降低幅度超过40%。•

统计一致性：一致性是指对同一随机过程的重复独立测量，估计量的变异程度。Lake等人（2002）的蒙特卡罗模拟研究揭示了样本熵在这一维度的显著优势，针对多种标准随机过程，包括自回归过程、分数布朗运动、映射，进行1000次独立实现的熵值估计。样本熵的标准差比近似熵低30%-50%。这意味着在相同数据量下，样本熵提供了更稳定、可重复的复杂性度量，减少了由有限样本随机性带来的估计噪声。20样本熵与其他复杂性指标的对比图表3：样本熵与其他指标对比指标核心原理优势缺陷适用场景样本熵相似子序列延长的概率衰减短序列稳健、无偏性好计算复杂度较高生理信号、短序列分析近似熵模糊熵含自身匹配的相似概率衰减引入模糊隶属度函数计算简单抗噪声能力强短序列有偏、一致性差参数更多（模糊因子）丢失幅值信息长序列（

N>500

）的初步分析高噪声数据（如肌电信号）实时监测（如机械故障诊断）图像、地形等空间序列排列熵子序列排列模式的分布熵几何结构的自相似性计算极快、对非线性敏感直观反映复杂度分形维数对数据长度要求高：中泰证券研究所21样本熵缺陷与改进方向•

计算复杂度瓶颈：样本熵需要计算所有嵌入向量对之间的距离，对长度为ܰ的序列，时间复杂度为ܱ

ܰଶ݉

。可以通过分块计算、近似匹配等方法将复杂度降至ܱ

݈ܰ݋݃ܰ

，适配实时场景。•

统计参数敏感性问题：样本熵对阈值߬和嵌入维度݉的选择高度敏感，微小变化可能导致熵值显著波动。而跨研究对比需统一参数，可通过根据序列特性（如标准差、自相关）动态调整߬和݉，减少人为干预。•

幅值信息丢失：样本熵基于相对距离度量，仅关注形态相似性而对绝对幅值不敏感，无法区分“高幅值小波动”与“低幅值大波动”。在某些应用中，绝对幅值本身承载重要信息——如金融中高价位资产的风险敞口，样本熵将这些情况等同处理可能遗漏关键信息。可能的改进是在不同时间尺度上计算样本熵，捕捉多尺度下的复杂性。22录二流动性调整推重比详解NTS研专

业

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先

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｜

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信推重比•

推重比(Thrust-to-Weight

Ratio)源自航空航天领域，定义为发动机推力与飞行器重量的比值。其物理意义在于刻画“驱动力”与“阻力”的相对关系，反映系统克服阻力、实现加速运动的能力。推重比大于1意味着推力超过重力，飞行器能够垂直爬升；推重比越高，动态响应越灵敏。•

而金融市场的价格运动同样是驱动与阻力博弈的结果。上涨趋势需要持续的资金驱动，同时必须克服波动风险、交易成本等阻力。传统分析往往孤立看待收益率或波动率，缺乏对两者动态平衡关系的整体性评估。推重比框架提供了“驱动-风险”一体化视角，将累计收益率类比为推力、波动率类比为重量，在单一维度上同时刻画趋势强度与风险水平。•

此外，推重比概念与现代金融理论中的风险调整收益高度契合。夏普比率、索提诺比率本质上都是“收益/风险”的比值形式，推重比可视为其动态化、实时化的演绎。且推重比框架具有可扩展性，可通过引入流动性、市场微观结构等维度，构建更贴近实际交易环境的综合评估体系。24传统推重比及其局限•

传统推重比映射至投资领域，可定义为“累计收益率/年化波动率”。驱动力采用过去ܮ日累计收益率ݎ௖௨௠，度量趋势方向与强度；风险项采用同期年化波动率ߪ

=

252

×

ݐݏ݀

ݎ௧

，度量价格不确定性。正值表明上涨趋势，负值表明下跌趋势，绝对值大小反映趋势“质量”——高推重比意味着趋势稳健且风险可控。•

传统推重比在趋势识别中具有天然优势，但存在两个关键缺陷。第一，驱动力项仅考虑价格变化，忽略成交量信息，无法区分“有资金支撑的真实趋势”与“无量虚涨的虚假信号”；第二，风险项仅考虑价格波动，未纳入流动性阻力，可能会因滑点、买卖价差大、成交延迟等问题导致“信号理论盈利”无法转化为“实际交易盈利”。导致在低流动性标的上产生“理论可行但实际不可交易”的误导性信号。25流动性调整推重比的核心逻辑•

流动性调整推重比基于传统推重比实现了两大核心改进：驱动力的量价融合与风险项的流动性扩展。•

驱动力项的优化：从“累计收益”升级为“量价共振收益”，仅认可符合“价涨量增/价跌量缩”特征的趋势信号,过滤缺乏成交量支持的价格波动,有效识别具备市场共识的真实趋势。•

风险项的扩展：从“单一波动率”扩展为“波动率×流动性阻力”，流动性阻力因子整合买卖价差、市场深度、价格冲击等交易成本维度,刻画实际执行中的摩擦损耗。当流动性较差或波动率较高时,综合风险权重相应提升。•

评估框架的完善：推重比数值越高,表明标的同时具备趋势有效性(量价协同)和执行可行性(低交易成本)两个特征,将“信号质量”与“交易可操作性”纳入统一评估体系。26流动性调整推重比公式推导•

驱动力(Thrust):量价共振动量图表4：基础数据定义•

驱动力项的核心在于识别“有资金支撑的趋势”,通过成交量权重修正传统累计收益,实现对趋势有效性的动态评估。公式定义为:指标核心原理优势直接获取ETF日度收盘价（单位：元）௧ܸ݋݈௧ܲ௧第

日收盘价ݐܶℎݐݏݑݎ௩௢௟௣,௧=෍ݎ௞×ܸ݋݈௔௩௚,௧௞ୀ௧ି௅ାଵ௧①②∑ݎ

为过去

ܮ日累计收益率,度量基础趋势௞ୀ௧ି௅ାଵ

௞ݐ第

日对数收益率消除价格量级影响ݎ௧强度。正值代表上涨趋势,负值代表下跌趋势ܸ݋݈ୟ୴୥,௧为过去

ܮ日平均成交量,作为流动性基准,计直接获取ETF日度成交量第

日成交量ܸ݋݈௧ݐଵ௧算方式为ܸ݋݈௔௩௚,௧

=

∑ܸ݋݈௞௞ୀ௧ି௅ାଵ௅W个交易日（要适配市场流动性周期）௏௢௟标准化窗口③೟

流动性相对强度（当日成交量

平均成交量）/ܹ௏௢௟ೌೡ೒,೟→>1

表示当日流动性优于近期平均，<1

表示流动性：中泰证券研究所较弱。27驱动力逻辑示例•

若过去10日累计收益

=5%（上涨趋势），当日成交量=平均成交量的1.2倍（资金主动买入），则驱动力=

5%×1.2

=6%（趋势有效，驱动力放大）。•

若过去10日累计收益

=5%，当日成交量=平均成交量的0.7倍（无量上涨），则驱动力

=

5%×0.7=3.5%（趋势缺乏资金支撑，驱动力缩小）。图表5：驱动力计算逻辑示意：中泰证券研究所28风险项逻辑•

综合“价格波动风险”与“交易流动性阻力”构建风险项，用以动态反映资产在时间点ݐ所面临的综合风险水平。ܸ݋݈௔௩௚,௧ܹ݁݅݃ℎݐ௟௜௤

,௧

=

ߪ௧

×+10ି଺ܸ݋݈௧•

其中价格波动风险ߪ௧采用过去ܮ个交易日的收益率序列计算所得的年化波动率，具体公式为：௧252ଶߪ௧

=෍ݎ

−

ݎ̅௞

௧,௅ܮ

−

1௞ୀ௧ି௅ାଵଵ௧−ݎ

为第݇日的收益率，

ݎ̅=

∑ݎ

为过去ܮ日的平均收益率௞ୀ௧ି௅ାଵ

௞௞௧,௅௅−系数252为A股市场年化因子，反映全年典型交易日数量−采用ܮ

−1

作为自由度调整，符合样本标准差的无偏估计要求29风险项逻辑•

流动性阻力୚୭୪౗౬ౝ,౪通过比较当日成交量与其近期平均水平来构建：୚୭୪౪①

当比值>1，表明当日流动性低于近期常态，即存在“流动性阻力放大”效应，交易成本上升、冲击成本增加。②

当比值<1，则表示当日流动性充裕，交易阻力较小，有利于快速执行且冲击可控。•

公式末尾引入10ି଺项，是为应对极端情况如成交量为零时导致分母为零的数值问题。该附加项在常规情况下对结果影响可忽略，但能确保模型在极端市场环境下的数值稳健性。•

风险项计算简单举例：①

若过去10日年化波动率

=

5%，当日成交量

=

平均成交量的

0.5

倍（流动性差），则综合风险

=

5%×2=10%（阻力放大，风险升高）②

若过去10日年化波动率

=

5%，当日成交量

=

平均成交量的

2倍（流动性好），则综合风险

=

5%×0.5=2.5%（阻力缩小，风险降低）30流动性调整推重比•

为综合评估资产的驱动效力与综合风险，并实现跨资产可比性，我们构建“流动性调整推重比”指标。该指标通过标准化处理，使不同

ETF

的推重比均落在

“均值

=

0、标准差

=

1”

的正态分布区间,从而将不同量级的资产置于同一评估尺度下。•

原始推重比定义为驱动力与风险项的比值，直接反映单位风险所承载的收益预期，公式如下,其中分子为价格驱动力，表征趋势强度；分母为综合风险项，耦合了价格波动性与流动性阻力。ܶℎݐݏݑݎ௩௢௟௣,௧ܴܽݓܹܴܶ௟௜௤,௧=ܹ݁݅݃ℎݐ௟௜௤,௧•

为消除跨ETF的量纲差异，对原始推重比进行Z-Score标准化：ܴܽݓܹܴܶ௟௜௤,௧

−

ߤோ௔௪்ௐோ，ௐܹܴܶ௟௜௤,௧=ߪோ௔௪்ௐோ，ௐ

+

10ି଺-ߤோ௔௪்ௐோ，ௐ和ߪோ௔௪்ௐோ，ௐ分别为过去ܹ个交易日原始推重比的均值与标准差。-10ି଺为平滑项，防止分母为零，确保数值稳定。31流动性调整推重比适用场景图表6：流动性调整推重比适用场景适用场景典型

ETF

示例核心价值过滤

“信号正确但无法成交”

的高成本交易，避免滑点侵蚀收益流动性较低的ETF低热点ETF排除

“无量假突破”，仅保留

“量价共振”

的有效趋势，提升信号胜率量价联动强的市场环境择时策略题材火热期的行业

ETF（如

AI

相关ETF）宽基

ETF（如沪深

300ETF）流动性阻力的累积影响被放大，该推重比可降低长期交易成本应对跨境交易的流动性波动（如

A

股休市期间的成交量骤减），控制交易风险跨境

/跨境关联ETF恒生指数ETF、恒生科技

ETF：中泰证券研究所32流动性调整推重比与传统推重比的核心差异图表7：流动性调整推重比与传统推重比对比对比维度传统推重比流动性调整推重比驱动力基础单纯累计收益（忽略成交量）量价共振收益（仅认可资金支撑的趋势）风险项构成核心目标单一价格波动率判断趋势强度波动率

×

流动性阻力（双因子风险）判断

“趋势强度+

交易可操作性”同时过滤“弱趋势”

和“高成本趋势”全类型

ETF（尤其低流动性

ETF）信号过滤逻辑仅过滤

“弱趋势”高流动性宽基ETF适用

ETF

类型33：中泰证券研究所录详解核心预测模型物理增强型样本熵择时模型三NTS研专

业

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领

先

｜

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｜

诚

信模型核心融合逻辑•

物理增强型样本熵择时模型符合“一体化模型”的逻辑，能让物理概念与熵模型深度绑定，而非简单拼接。我们选择将更能体现“驱动-风险”平衡的推重比作为样本熵的核心输入变量，让熵值本身就包含物理属性信息，最终直接基于融合后的“物理增强型样本熵”输出择时信号。•

传统样本熵仅基于“收益率序列”计算不规则性，因此我们将“推重比序列”做为输入序列。此时，熵值衡量的不再是单一价格波动的随机性，而是“价格波动+驱动风险平衡”这一整体系统的规律性——系统规律性越高，也即熵越低，趋势方向（上涨

/

下跌）越明确，反之则越模糊（平盘）。35物理增强型样本熵模型推导•

构建融合型输入序列•

推重比的构建方式见前述，形成时间序列ܼ௧，作为样本熵的输入：ܼ௧

=

ܹܴܶ௧•

序列ܼ௧同时包含收益所代表的价格变动信息，以及流动性和风险所反映的动量-风险平衡状态，后续熵计算将基于该序列展开。•

融合型样本熵的计算•

当系统状态由多个耦合变量描述时，传统一维样本熵无法捕捉多维度之间的协同演化规律。因此，我们将样本熵拓展至多维空间，计算步骤如下：36物理增强型样本熵模型推导第一步：设定模型参数：嵌入维度݉

=

2,对于推重比序列，这表明每个嵌入向量包含连续两个时间步的信息，也即两个时刻的推重比。相似性阈值ݎ

=

ܧܶܨ列的波动考量。ߪ,阈值决定了“相似”的严格程度。采用标准差ߪ௣௢௢௟௘ௗ确保对序௦௣௘௖௜௙௜௘ௗ

௣௢௢௟௘ௗ延迟时间߬

=

1

，对于日度数据，由于相邻观测间已包含充分的独立信息，因此无需人为跳跃采样，避免信息损失。第二步：重构嵌入向量：在序列

ܼ௧

上构建延迟坐标嵌入，形成݉维嵌入向量序列：௠ܸ=

ܼ

,

ܼ

,

⋯

,

ܼ,

݅

=

1,2,

⋯

,

ܰ௜௜ାఛ௜ା

௠ିଵ

ఛ௜其中ܰ

=

ܶ

−

߬

+

1为有效样本数。ଶ当݉

=

2,

߬

=

1时，其展开形式为ܸ

=

ܹܴܶ

,

ܹܴܶ,每个嵌入向量都包含“连续两个交易日௜௜ାଵ௜的推重比”，完整反映“价格-物理属性”的联动关系。37物理增强型样本熵模型推导第三步：计算向量间的相似性在多维空间中定义距离至关重要。我们采用最大范数计算两个嵌入向量的逐元素差值的最大绝对值，相较于欧氏距离，最大范数对异常值更为敏感，能够更严格地判定“相似”，避免了因某一维度主导而掩盖其他维度的差异：௠௠݀

ܸ

,

ܸ௜=max଴ஸ௞ஸ௠ିଵ,ଵஸ௦ஸଶܼ௜ା௞ఛ

௦

,

ܼ௝ା௞ఛ

௦

,其中ܼ௧

=

ܹܴܶ௧௝第四步：条件概率的计算与熵的定义௠对每个嵌入向量ܸ

,我们统计其与其他向量的相似性比例：௜1௠௠௠ܥ

ݎ

=×

#

݆:

݀

ܸ

,

ܸ௜<

ݎ,

݆

≠

݅௜௝ܰ

−

1进而计算全局平均相似概率:ே1ܤ

ݎ

=

෍ܥ

ݎ௠௠௜ܰ௜ୀଵ௠可解释为在݉维嵌入空间中，随机抽取两条轨迹片段，它们相似的概率。若系统具有确定性规律，ܤ

ݎ许多轨迹片段会重复出现，ܤ௠

ݎ

较大。38物理增强型样本熵模型推导类似地构建ܤ௠ାଵ

ݎ

，该量表示当轨迹延长一个时间步后，仍保持相似的概率。物理增强型样本熵最终定义为：ܤ௠ାଵݎܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊

݉,

ݎ,

߬

=

−݈݊௠ܤ

ݎ当ܤ௠

ݎ

=

0或ܤ௠ାଵ

ݎ

=

0时，加正则化常数10ି଺避免对数发散。·本模型的核心价值在于：通过将物理学的动力学建模与信息论的复杂度测度相结合，我们超越了传统金融计量仅关注价格一阶矩或二阶矩的局限，进入更高维度的系统状态空间分析，从而能识别出那些内在动力学结构稳定、规律性强的优质ETF——它们不仅具有良好的历史表现,且其表现背后的驱动机制具有可持续性与可预测性。39基于样本熵与物理方向的择时信号输出•

融合熵

ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ

已编码“价格-推重比”的联合规律性，结合ܹܴܶ

的௧测算数值可直接输出上涨/平盘/下跌的交易信号。௧•

其核心原理为低熵态下系统模式延续性强，推重比数值指示趋势方向；高熵态下系统失序，规避方向性暴露或抓住反转趋势。•

基于滚动窗口ܹ个交易日的融合熵序列

ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௧

௦௧ୀ௧ିାଵ，定义经验分位数阈值：ܵ

=

ܳ

ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ

,

ܵ=

ܳ଴.଺

ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௛௜௚௛௟௢௪଴.ସ•

低熵阈值ܵ௟௢௪为过去ܹ日融合熵的40%分位数，表示系统规律性高，趋势明确。•

高熵阈值ܵ௛௜௚௛为过去ܹ日融合熵的60%分位数，表示系统规律性低，趋势模糊。40交易信号判断规则图表8：交易信号判断对比维度判断公式意义系统状态择时输出规律强

+

驱动>

风险，上涨趋势稳定<>

*௜

்ௐோܹܴܶ௧

ܧܶܨ

ݐݏ݀+ܯ்݁ܽ݊ௐோ上涨确定性趋势上涨ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௧

ܵ௟௢௪规律强

+

驱动<

风险，下跌趋势稳定<<

*௜

்ௐோܯ்݁ܽ݊ௐோ

−

ܧܶܨ

ݐݏ݀下跌确定性趋势下跌ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௧

ܵ௟௢௪ܹܴܶ௧>

60%分位数，上行趋势开启<

40%分位数，下行趋势开启ܹܴܶ௧ܵ௟௢௪

≤

ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௧≤

ܵ௛௜௚௛规律中等，“价格

-物理”联动较为模糊上涨下跌萌芽趋势的可能性ܹܴܶ௧>

95%极端分位数，反转<5%极端分位数，反转ܹܴܶ௧规律弱，“价格

-物理”联动混乱（波动剧烈）下跌上涨ܲℎݏݕ

−

ܵܽ݉ܧ݌݊ݐ௧

>

ܵ௛௜௚௛反转趋势ܹܴܶ௧不在上述范围内的情况，表征无法明确判断趋势，因此统一设置为输出平盘信号，对原有仓位不做任何变动。即，若原有某ETF的持仓，则维持持仓；若原无某ETF的持仓，则维持空仓。41：中泰证券研究所录四NT策略回测结果与分析S研专

业

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信回测数据•

回测区间：回测区间为2017年1月4日至2025年11月28日，涵盖约2162个交易日，横跨完整牛熊周期。回测采用日度调仓机制（但后续可见平均持仓周期为10.07天，换手率约为平均半月度调整一次）。•

回测标的池覆盖38只行业主题ETF及宽基指数，横跨不同市值风格、不同行业属性、不同波动特征的标的。为便于后文结果展示与分析，我们可以将所考虑的38只ETF大致分为4大类：宽基指数、周期资源、新能源与科技硬件、消费医疗与金融。•

核心逻辑：对每只ETF独立择时，遵循“确定性上涨趋势买入、确定性下跌趋势卖出、中高熵分层”的三态规则，且加入不可卖空的制度约束。43ETF名单图表9：ETF名单与类别•

宽基指数（8只）：代表不同市值风格的市场基准指数，覆盖A股大盘蓝筹至小盘成长，并包含港股市场核心指数，具有较强的市场代表性和风格多样性。ETF类别ETF名称ETF类别ETF名称光伏ETFETF类别ETF名称沪深300ETF消费ETF酒ETF中证500ETF中证800ETF中证1000ETF新能源车ETF电池ETF旅游ETF医药ETF创新药ETF医疗ETF证券ETF红利低波ETF银行ETF传媒ETF•

周期与资源类（8只）：包含能源、有色金属、军工等板块，受宏观经济周期和大宗商品供需驱动明显，价格波动与经济景气度高度相关。汽车ETF宽基指数创业板ETFETF半导体ETF电子ETF消费、医疗、金融与低波红利新能源与科技硬件消费电子ETF通信ETF•

新能源与科技硬件（12只）：涵盖半导体、人工智能、新能源车等技术驱动型产业，具有高成长性和高波动特征，代表经济转型与产业升级方向。恒生指数ETF恒生科技ETF人工智能ETF软件ETF煤炭ETF钢铁ETF有色金属ETF稀土ETF基金资源ETF信息技术ETF游戏ETF•

消费、医疗、金融与低波红利（10只）：涵盖内需消费、医疗健康及金融服务等领域，该类别内部差异较大，消费与医疗具有需求刚性特征，金融板块则对市场情绪和流动性环境敏感。周期与资源基建50ETF房地产ETF军工ETF44：Wind,中泰证券研究所宽基指数回测情况图表10：宽基指数择时策略回测详细指标•

择时策略在宽基指数上的收益生成能力与风险控制能力均远超基准，具体回测指标对比如右表。指标总收益率沪深300324.43%18.93%0.91%中证500281.33%18.14%0.93%中证800212.53%22.39%0.93%中证1000311.84%18.48%1.13%创业板836.69%31.13%1.51%恒生科技308.42%41.67%1.55%恒生指数238.84%16.19%0.98%244.02%31.12%1.47%年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率14.48%12.10%130.77%156.47%-17.22%39.314.83%13.03%122.32%139.25%-16.87%43.614.73%13.36%152.01%167.63%-14.32%32.117.91%17.57%103.18%105.15%-25.48%47.023.27%15.59%133.76%199.67%-14.43%40.023.98%19.20%129.85%162.14%-23.51%36.624.62%18.17%169.26%229.31%-19.30%36.215.51%13.32%104.36%121.49%-18.82%47.6索提诺比率最大回撤•

从年化收益维度看，策略在各宽基上的年化收益率为16.19%-41.67%，显著高于买入持有(-2.51%-7.97%)

。最大回撤-14.32%至-25.48%，较买入持有的-39.48%至-60.01%大幅改善。验证了策略在不同市值风格指数上的有效性与稳健性。平均恢复周期(天)卡玛比率109.96%10.4107.56%11.6156.44%7.172.52%8.4215.72%10.4132.42%14.2215.89%8.985.99%10.1平均持仓时间(天)期末净值4.243.813.134.123.449.374.083.39图表11：宽基指数买入持有回测详细指标指标总收益率沪深30050.61%5.03%1.21%19.21%13.66%26.22%36.85%-42.16%45.2中证50027.25%3.05%1.37%21.74%16.08%14.01%18.95%-39.48%112.5中证80054.07%7.97%1.23%19.56%14.61%40.74%54.55%-36.69%80.8中证100017.09%1.91%1.54%24.46%18.56%7.80%10.28%-47.77%110.8创业板75.84%7.08%1.86%29.56%19.28%23.94%36.70%-56.58%55.7恒生科技-9.77%-2.51%2.21%恒生指数31.29%3.40%-0.80%-0.18%1.91%30.25%16.83%-0.58%-1.05%-60.01%7.7年化收益率日波动率1.30%年化波动率下行波动率夏普比率35.12%20.21%-7.15%-12.43%-53.64%293.820.57%14.12%16.54%24.11%-43.29%142.8索提诺比率最大回撤平均恢复周期(天)卡玛比率11.94%1.517.72%1.2721.71%1.543.99%1.17-0.29%0.9912.51%1.76-4.68%0.907.86%期末净值1.3145：Wind,中泰证券研究所宽基指数回测情况图表13：中证500净值图表12：沪深300净值•

左图展示了四只A股主流宽基指数净值曲线。整体均呈现稳健上行特征。超额累计净值沪深300策略净值指数净值超额累计净值中证500策略净值指数净值543210354321032.522.521.5

•

注：超额累计净值为粉色色块，1.511数值为右轴，下同。0.50.500

•

沪深300择时策略期末净值4.2-0.54，较买入持有的1.51实现显著超额；中证500净值3.81，超越基准1.27；中证800达3.13，超越基准1.54；中证1000达4.12，远超基准1.17。2019年、2020-2021年及2024年和2025年末趋势行情中策略均实现有效捕捉，展现出优秀的趋势识别与风险控制能力。-0.517/08

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25/0817/0418/0419/0420/0421/0422/0423/0424/0425/04：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所图表15：中证1000净值图表14：中证800净值超额累计净值中证800策略净值指数净值中证1000策略净值超额累计净值指数净值3.5325432103.531.512.522.521.511.510.500.500.50-0.5-0.520/0121/0122/0123/0124/0125/0117/04

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25/0446：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所宽基指数回测情况图表16：恒生科技净值图表17：恒生指数净值策略超额净值恒生指数择时策略净值恒生指数净值•

左图展示了剩余四只宽基超额累计净值恒生科技策略净值指数净值5432103.533.532.52指数净值曲线。2.522.521.51•

择时策略效果极佳。创业板择时净值达9.37，远超买入持有的1.76；恒生科技达4.08（基准0.90），2021.9-2022.9有效规避深度回撤并在后续过程中稳1.511.510.500.500.50-0.521/09

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25/10：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所图表18：净值图表19：创业板净值超额累计净值策略净值指数净值超额累计净值创业板策略净值指数净值4312108108步攀升；净值3.443.532.52（基准0.99），在基准持续负收益情况下实现正向累积；恒生指数达3.39（基准1.31），表现稳健。2.5261.51641.5140.50220.5000-0.517/05

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25/11：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所周期资源型ETF回测情况图表20：周期资源型ETF择时策略回测详细指标•

我们选择周期与资源类中4支核心代表性ETF（房指标总收益率房地产208.24%15.85%1.29%20.47%15.60%77.43%101.59%-29.61%92.0钢铁235.55%27.64%1.12%稀土328.24%44.81%1.50%基建50109.27%21.42%1.13%地产ETF、钢铁ETF、稀土ETF、基建50ETF基金）展示回测具体指标，择时策略在周期与资源类ETF上整体表现出色，但回测表现存在显著分化。年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率17.74%13.48%155.84%205.05%-19.98%34.323.76%17.21%188.58%260.34%-19.73%34.117.86%16.01%119.91%133.75%-13.25%47.3索提诺比率最大回撤•

择时策略年化收益在15.85%-44.81%之间，较买入持有策略（-6.63%-7.76%）实现显著年化超额收益，最大回撤-13.25%至-29.61%

，较买入持有（-38.23%至-65.32%）大幅改善。平均恢复周期(天)卡玛比率53.54%7.4138.36%11.7227.05%16.2161.68%8.3平均持仓时间(天)期末净值3.083.364.282.09图表21：周期资源型ETF买入持有回测详细指标指标总收益率房地产-40.85%-6.63%1.80%钢铁44.86%7.76%1.69%26.80%19.30%28.94%40.20%-56.53%17.5稀土20.31%4.82%1.95%30.91%19.32%15.59%24.94%-57.38%236.3基建50-1.11%-0.29%1.56%24.83%16.61%-1.18%-1.76%-38.23%59.5•

超额收益和回撤改善幅度的分化反映了不同周期品种的趋势持续性差异：稀土板块受地缘因素驱动，趋势周期较长且规律性强，策略超额收益大；房地产ETF受供需和政策扰动影响，年化收益15.85%虽然较低，但其回撤相对指数减少约35.62%，提升明显。年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率28.58%18.39%-23.20%-36.06%-65.23%2.5索提诺比率最大回撤平均恢复周期(天)卡玛比率-10.17%0.5913.72%1.458.40%1.20-0.76%0.99期末净值48：Wind,中泰证券研究所周期资源型ETF回测情况图表23：稀土ETF净值图表22：周期资源型ETF择时策略净值走势左图展示四只ETF择时策略的净值走势。呈现明显分化趋势。累计超额净值稀土策略净值买入持有净值房地产策略净值稀土策略净值钢铁策略净值基建50策略净值54.543.5354.543.532.521.512.52期末净值在区间，稀土和钢铁ETF分别达4.28和3.36

，显著高于基准（1.20和1.45）。房地产基本顶住了2021年房价高点下跌的影响，回撤幅度得到有效控制，而基建50整体呈持续上行趋势。这一分化反映了策略在不同周期品种上的捕捉效果差异：稀土和钢铁在回测期内经历多轮明确的趋势行情，低熵信号识别有效；房地产和基建受政策影响，在行业下行的整体态势下实现了超额收益。。3.532.521.511.510.500.500.50-0.517/12

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25/08：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所•

对比稀土ETF择时策略与买入持有净值走势。稀土ETF择时策略期末实现显著超额净值。择时策略在2022年10月-2024年9月市场长时间调整期间通过信号规避了稀土ETF的持续下跌，回撤控制优秀，体现了策略对买卖时机的敏锐识别。2024年10月后超额进一步扩大，反映策略在趋势加速阶段的高仓位捕捉能力。49新能源与科技型ETF回测情况图表24：新能源与科技型ETF择时策略回测详细指标•

我们选择新能源与科技硬件类中4支核心代表性ETF（人工智能ETF、信息技术ETF、电池ETF、光伏ETF）展示策略回测效果，策略在该类别表现卓越，整体效果显著优于周期资源与宽基指数类。指标总收益率电池ETF170.03%30.66%1.52%人工智能ETF274.89%33.45%1.39%信息技术ETF652.44%27.52%1.32%光伏ETF236.23%31.50%1.59%年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率24.14%19.84%127.04%154.51%-21.14%42.622.12%19.03%151.21%175.76%-26.13%55.820.95%16.51%131.36%166.64%-23.04%42.525.27%20.70%124.63%152.19%-31.31%53.9索提诺比率最大回撤•

年化收益达27.52%-33.45%，较买入持有策略（-4.33%至10.17%）实现显著的年化超额收益；最大回撤-21.14%至-31.31%，较买入持有（-45.21%至-67.07%）大幅改善。平均恢复周期(天)卡玛比率145.04%11.0128.04%10.9119.46%9.5100.60%10.9平均持仓时间(天)期末净值2.703.757.523.36图表25：新能源与科技型ETF买入持有回测详细指标指标总收益率电池ETF-15.16%-4.33%2.14%人工智能ETF55.80%10.17%2.00%信息技术ETF57.54%5.63%光伏ETF-9.88%-2.32%2.19%34.75%20.24%-6.68%-11.47%-67.07%4.7•

风险调整后收益方面，夏普比率在1.27-1.51，索提诺比率152.19%-175.76%，显著优于买入持有的负值或低值水平。该类别整体超额幅度大于周期资源类，源于科技成长板块在2020-2021年和2023年后经历了由AI产业周期驱动的强趋势行情，策略信号有效捕捉了产业拐点。年化收益率日波动率1.87%年化波动率下行波动率夏普比率33.94%20.00%-12.75%-21.65%-64.17%53.031.69%19.64%32.08%51.76%-45.21%97.929.75%19.64%18.92%28.66%-53.19%108.3索提诺比率最大回撤平均恢复周期(天)卡玛比率-6.75%0.8522.49%1.5610.58%1.58-3.46%0.90期末净值：Wind,中泰证券研究所50新能源与科技型ETF回测情况图表26：新能源与科技型ETF择时策略净值走势图表27：信息技术ETF情况左图展示四只ETF择时策略的净值走势，分化同样显著。信息技术策略净值电池策略净值人工智能策略净值光伏策略净值超额累计净值指数净值信息技术策略净值9876543210987654321076543210-1人工智能和信息技术策略净值分别达3.75和7.52，显著高于基准（

1.56和

1.58）。

自

2024年

9月起，人工智能ETF快速攀升，对应生成式AI技术突破引发的产业周期蓬勃发展。电池和光伏则在前期增长后进入调整阶段。这一差异反映了策略对不同产业周期阶段的识别效果：AI板块趋势持续性强，低熵信号捕捉有效；光伏板块进入震荡期，规律性减弱。17/0419/0421/0423/0425/04

17/0419/0421/0423/0425/04：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所•

对比信息技术ETF择时策略与买入持有净值走势。信息技术ETF择时策略净值达7.52，较买入持有（

1.58

）实现显著超额净值，超额净值在2019年9月开始快速累积，2024年9月后加速扩大。择时策略在2023年5月-2024年9月择时效果明显，而买入持有出现长期回撤，体现了信号过滤对行业调整风险的规避能力。51消费、医疗与金融型ETF回测情况图表28：消费、医疗与金融型ETF择时策略回测详细指标指标总收益率旅游ETF115.83%21.14%1.35%医药ETF454.58%23.14%1.13%红利低波ETF193.34%18.83%0.73%传媒ETF594.94%30.28%1.39%年化收益率日波动率•

我们选择剩余品类中4支核心代表性ETF（旅游ETF、医药ETF、低波红利ETF、传媒ETF）展示策略回测效果，择时策略较基准实现了显著超额收益，传媒板块表现尤为突出。年化波动率下行波动率夏普比率21.48%18.35%98.40%115.18%-29.45%59.417.87%16.32%129.49%141.76%-27.81%47.311.64%11.42%161.81%164.87%-14.43%37.822.13%18.52%136.81%163.47%-21.38%44.3索提诺比率最大回撤平均恢复周期(天)卡玛比率71.77%7.583.21%12.0130.45%9.4141.64%9.3平均持仓时间(天)期末净值2.165.552.936.95•

四只ETF年化收益在18.83%-30.28%

，较买入持有策略（

-5.42%-13.37%

）实现显著的年化超额收益；最大回撤-14.43%至-29.45%

，较买入持有（-16.53%至-65.51%）显著改善。图表29：消费、医疗与金融型ETF买入持有回测详细指标指标总收益率旅游ETF-20.04%-5.42%1.77%医药ETF8.50%1.00%1.67%26.53%17.21%3.76%5.79%-65.51%43.9红利低波ETF118.71%13.37%1.08%传媒ETF5.54%0.74%1.96%31.04%20.49%2.38%3.60%-53.06%337.0年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率28.15%17.91%-19.27%-30.27%-50.22%70.517.14%12.85%77.99%104.00%-16.53%42.1索提诺比率最大回撤平均恢复周期(天)卡玛比率-10.80%0.801.52%1.0980.88%2.191.39%1.06期末净值52：Wind,中泰证券研究所消费、医疗与金融型ETF回测情况•

左图展示四只ETF择时策略的净值走势。图表30：消费、医疗与金融型ETF择时策略净值走势图表31：传媒ETF策略净值走势医药策略净值旅游策略净值传媒策略净值累计超额净值传媒策略净值指数净值低波红利策略净值87654321076543210-1•

传媒ETF策略期末净值达6.95，表

现

最

优

，

高

于

旅

游

ETF（2.16）、医药ETF（5.55）和低波红利ETF（2.93）。医药ETF

净值曲

线在

2020-2021

呈

现先高后低的状态，对应于疫情期间的行情起落。低波红利ETF走势波动相对平缓，尽管超额收益较少但仍体现出了模型的择时能力。旅游ETF虽无法做到87654321017/0518/0519/0520/0521/0522/0523/0524/0525/0518/0419/0420/0421/04

22/0423/0424/04

25/04：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所•

对比传媒ETF择时策略与买入持有净值走势。传媒ETF策略净值达6.95，远超买入持有（1.06）期末净值。超额净值在2018-2023.04持续增长，2024年9月后加速扩大。尽管24年924行情后有一定回落，但后续回补了相关的回撤并在25年以更高斜率上行，体现了模型较强的择时能力。一直稳健上行，但相较于原ETF最终0.80的净值，年化超额达到了26.56%。53组合ETF回测情况图表33：组合ETF回测具体指标图表32：组合ETF回测具体指标•

基于单ETF择时信号，进一步构建动态再平衡的等权组合策略。

每日根据38只ETF的择时信号动态调整持仓：当某ETF信号转为买入时纳入组合，信号转为卖出时剔除组合。组合内所有持仓ETF采用等权配置，即若当日

持

有

ܰ

只

ETF

，

每

只ETF权重为1⁄ܰ。指标总收益率ETF等权组合1277.76%37.20%1.33%161412108年化收益率日波动率年化波动率下行波动率夏普比率21.10%14.78%176.32%251.62%-20.72%18.356索提诺比率最大回撤4平均恢复周期(天)卡玛比率2179.54%13.780期末净值17/04

18/04

19/04

20/04

21/04

22/04

23/04

24/04

25/04：Wind,中泰证券研究所：Wind,中泰证券研究所•

等权组合策略通过多标的分散降低单一板块的特异性风险，实现了优异的风险调整后收益，验证了策略在多元ETF体系中的适应性和组合构建价值。回测期内年化收益37.20%，夏普比率1.76，索提诺比率251.62%，最大回撤-20.72%，均处于优秀水平。卡玛比率179.54%表明单位回撤下的收益获取能力优异。•

值得注意的是，组合ETF的回测结果并不能表征行业轮动的特性，只是为了展示组合构建的可能性。物理增强型信息熵在行业轮动上的表现，是我们未来的研究方向。54附录（1）：周期资源型ETF回测情况总表图表34：模型回测具体指标指标总收益率资源ETF413.89%21.90%1.10%房地产ETF20