江苏省南京市玄武区2025-2026学年八年级上学期期末数学复习试卷（原卷版）

江苏省南京市玄武区学年八年级上学期期末数学复习试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.中，，是的垂直平分线，的周长为，的周长为（）A.14B.20C.22D.183.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（）A.B.C.D.4.一次函数图象上三个点的坐标分别为，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城距离与行驶时间第1页/共8页的函数图象如图所示，下列说法正确的是（）A.甲、乙两车同时出发B.乙车的速度为C.乙车出发时，追上了甲车D.当乙车到达B城时，甲、乙两车相距6.边在xA的坐标为E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共小题，共分．7.2024年前10其他经济体的进出口总额为元人民币，创历史同期新高．数据用科学记数法表示为___________．8.已知某数的一个平方根为，则这个数为______．9.比较大小：﹣2___﹣310.将一次函数的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为______．如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是____________．第2页/共8页12.如图，在中，，，，将绕点C旋转得到，当点D恰好落在射线上时，的长为________．13.的面积为10，则的值为___________．14.在平面直角坐标系中，已知△顶点坐标分别为点、，，是过点与轴垂直的直线．若直线上存在点，使点关于直线的对称点在△的内部或边上，则的取值范围是_______．15.与轴、轴分别相交于，，的平分线与轴相交于点M、则线段的长_____．第3页/共8页16.如图，在中，，，，P为内一点，连接，，，则的最小值是___________．三、解答题：本题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解决下列问题：（1）计算：；（2）求x的值：．18.如图，已知四边形的四个顶点分别为．（1）作出四边形关于y轴对称的四边形；写出点：______；：_____．（2）在x轴上找一点P，使得（3）求四边形的面积．19.如图，在锐角中，，且点，在线段上，且．第4页/共8页（1）求证；（2）若，求．20.a+b＝0a3+b3＝0a看成a3b看成b3样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．21.拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向125m的B处，正以150m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD＝35m，（1）求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间？（2）如果在距拖拉机91m的圆形区域内都将受噪音影响，那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长？（精确到0.1）22.的图像分别与轴，轴交于点AB的坐标是．第5页/共8页（1）求直线的函数表达式．（2）若直线上有一点，且，求点的坐标．23.已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点在轴上，求此时点的坐标；（2）若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值；（3）若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标．24.720米成．已挖掘的隧道长度米与施工天数天的关系如图所示．（1）甲、乙合作时，共施工__________天，每天挖掘隧道__________米；（2）当时，求第20天时整个工程已完成多少米；（3）已知乙工程队的施工效率不超过甲工程队，求完成这次任务的工期（天）范围．25.如图，一条河流的段长为B点的正北方处有一村正AD点的正南方处有一村庄E，计划在上建一座桥C，使得桥C到A村和E村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：（1）将桥C建在何处时，可以使得桥C到A村和E村的距离和最小？请在图中画出此时C点的位置；（2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的第6页/共8页结论可以求的最小值为___________；（3）结合（12）问，请求出下列代数式的最小值：①最小值；②的最小值．26.如图1，已知直线与坐标轴交于、两点，直线与直线相交于点，与轴交于点．（1）求的值及的函数表达式；（2）在轴负半轴上有一个点，当的面积为时，求点坐标；（322）与轴正半轴上的一个动点绕点顺时针旋转，得到线段．点的坐标为_____的代数式表示）在点运动的过程中，若线段与的边只有一个交点，求的取值范围．27.【数学阅读】如图1，在中，，点P为边上的任意一点，过点P作，，垂足分别为D，E，过点C作，垂足为F，求证：．小尧的证明思路是：如图2，连接，由与面积之和等于的面积可得：第7页/共8页【推广延伸】如图3，当点P在延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想，与的数量