北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2（含答案）

北师大版(2024)八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分)1.在数√2,π,3-8,0.3333.…,中，其中无理数有()2.下列各式中计算正确的是()A.√3+√3=√6C.√30÷√6=5D.√9-√4=√53.下列命题是真命题的是()A.两点之间直线最短B.有两边和一角分别相等的两三角形全等C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形的两锐角互余4.下列条件不能判定VABC为直角三角形的是()C.(b+c)(b-c)=a²D.a=1,b=√2,c=√3计算该选手的成绩.去掉这两个分数的前后，一定不发生变化的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.关于函数y=kx+b(k≠0),已知点M(x,y),N(x₂,y₂)是该函数图象上的任意两点，且(x-x₂)与(y₁-y₂)同号，则图象必经过()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二、三象限D.第二、三、四象限7.2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射.以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是()A.北纬40.9°,东经100.2°B.离北京市1500千米8.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克.若设钻取样品x克，表取样品Y克，则可列方程组为()A.B.A.B.9.一次函数y=ax+b与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能CC第10题图第12题图第14题图二、填空题(6小题，每题3分，共18分)11.使代数式有意义的x的取值范围是_.12.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1,b),则关于x,y的方程组·的解为 14.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点坐标分别为点O(0,0),点A(4,0),点B(4,3),点C(0,3),点P是AB上的点，将△POA沿OP所在的直线折叠，若点A的对应点A'刚好落在OB上，则点P的坐标为·15.已知：如图，在VABC中，∠C=90°,AD是VABC的角平分线，则AC=16.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是厘米.第15题图第16题图北师大版(2024)八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2一、选择题1234789答案二、填空题17.计算：18.解方程组：19.2024年，我国成功发射火星探测器，开始了对火星的探测任务，这是中国在航天领域取得的重大突破.为弘扬航天科学精神，普及航天科学知识，某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“航天科普知识竞赛”,并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分):4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.年级八年级a中位数/分b87C(1)a=_,b=_,C=_;(2)请计算八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率；(3)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数.20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(3)在第二象限找一点D,使得DC//x轴且DC=6,写出点D的坐标.球和足球的数量和费用如表所示.篮球/个足球/个总费用/元6537(2)元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售.若李老师准备花费960元再次购买篮球和足球(篮球、足球均购买),则李老师有哪几种购买方案?23.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A,B两种型号的帐篷.已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需5200元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需2800元.(1)求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元?(2)若该景区需要购买A,B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买),其中B种帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶?购买帐篷的总费用最低为多少元?24.【定义】如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”.如图1,在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°,则四边形ABCD是对补四边形.【应用】(1)如图1,在对补四边形ABCD中，∠A=100°,则∠C=(2)如图2,在对补四边形ABCD中，∠A=90°,AB=3,AD=4,DC=2,则BC=(3)如图3,在对补四边形ABCD中，AC平分∠BAD.②若∠BAD=60°,请探究AB,AC,AD的数量关系并说明理由.第6页共12页25.如图1,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线y=-x+m(m>0)与x(2)如图2,若P为直线AB上一动点，△PDE的面积,求点P的坐标；参考答案一、选择题123456789BBDBBAABAB二、填空题=2.=3.18.【解】(1)解：②-①,把y=1代入①,故原方程组的解为解：②×2,得4x+2y=2③,①+③,得7x=7,将x=1代入②,得y=-1,故答案为：7.4,7.5,8;(2)解：八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率为(3)解：)(人),答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人.(2)解：如下图，△A₁B₁C₁即为所求作；(3)解：∵在第二象限找一点D,使得DC//x轴且DC=6,C(4,3),∴点D的坐标为(-2,3).21.【解】解：(1)设篮球的标价是x元，足球的标价是y元，答：篮球的标价是80元，足球的标价是100元.(2)设李老师再次购买篮球m个，足球n个，4m+5n=80或或答：李老师共有三种方案：①购买篮球15个、足球4个；②购买篮球10个、足球8个；③购买篮球5个、足球12个.第10页共12页故：每A顶14种型号帐蓬600元，每顶B种型号帐(2)设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷(20-x)顶，∵B种帐蓬数量不少于16顶答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元.24.【解】(1)解：在对补四边形ABCD中，∠A=1