2026版高三物理一轮复习第八章 第1讲　机械振动讲义课件+课时练

简洁实用高效第八章机械振动和机械波第1讲机械振动物理内容索引必备知识梳理关键能力提升第一部分第二部分考点一简谐运动的规律考点二简谐运动的表达式和图像0102考点三单摆及其周期公式03课时作业第三部分04考点四受迫振动和共振课程标准备考策略1．通过实验，认识简谐运动的特征。2．能用公式和图像描述简谐运动。3．通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。4．通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5．知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。6．通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。

实验九：用单摆测量重力加速度大小1．掌握简谐运动的规律，理解单摆的周期公式。2．理解振动图像和波的图像，能将二者结合起来分析振动和波动规律。3．关注生活中有关机械波的现象，如干涉、衍射、多普勒效应等。4．加强实验基本原理、实验操作要领、数据处理方法的理解掌握及实验迁移能力的训练必备知识梳理第分部一自主学习·基础回扣1．简谐运动(1)简谐运动①定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向________，物体的运动就是简谐运动。②平衡位置：物体在振动过程中______为零的位置。③回复力a．定义：使物体返回到________的力。b．方向：总是指向________。c．来源：属于____力，可以是某一个力，也可以是几个力的____或某个力的____。平衡位置回复力平衡位置平衡位置效果合力分力(2)简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆简谐运动条件①弹簧质量可忽略；②无摩擦等阻力；③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线；②忽略空气的阻力；③摆角小于5°回复力弹簧的____提供

摆球____沿与摆线垂直方向(即切向)的分力

弹力重力模型弹簧振子单摆平衡位置弹簧处于____处

最低点周期与振幅无关T＝______能量转化________与动能的相互转化，机械能守恒

________与动能的相互转化，机械能守恒

原长弹性势能重力势能(3)描述简谐运动的物理量最大距离强弱全振动单位时间快慢

教材链接·想一想

人教版教材选择性必修第一册P44“做一做”中，图表中所填出的弹簧振子在运动过程的信息说明什么？提示：弹簧振子运动过程中速度的大小和位移的大小具有对称性，而且在任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，遵守机械能守恒定律。2．简谐运动的公式和图像(1)表达式①动力学表达式：F＝______，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。②运动学表达式：x＝________________，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作______。－kxAsin(ωt＋φ0)初相位(2)图像①从________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示。②从________处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。平衡位置最大位移3．受迫振动和共振(1)受迫振动系统在______作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于______的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)____。(2)共振做受迫振动的物体，驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者____时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。驱动力驱动力无关相等1．简谐运动是匀变速运动。(

)2．简谐运动的回复力可以是恒力。(

)3．弹簧振子每次经过平衡位置时，动能最大。(

)4．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。(

)5．单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。(

)6．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关。(

)7．物体在发生共振时的振动是受迫振动。(

)概念辨析××√×××√关键能力提升第分部二互动探究·考点精讲考点一简谐运动的规律1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征：简谐运动的加速度大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征：相隔T或nT(n为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。考向1简谐运动的基本物理量分析【典例1】

(2023·上海卷)真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列关于Q的情况有可能发生的是(

)A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度增大，加速度不变D．速度减小，加速度不变B【解析】由题意可知，微粒Q以P点为平衡位置做简谐运动，可知越靠近平衡位置，微粒Q的速度越大，加速度越小，则微粒Q的速度增大，加速度一定减小；速度减小，加速度一定增大，A、C、D错误，B正确。考向2简谐运动的周期性与对称性【典例2】

(2022·浙江6月选考)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(

)A．小球做简谐运动B【典例3】

(多选)弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则该振子再过多长时间第三次经过P点(

)A．0.6s B．2.4sC．0.8s D．2.2sAD考点二简谐运动的表达式和图像1．简谐运动的公式(1)简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝Asin(ωt＋φ)。(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt。2．简谐运动的图像(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。3．图像信息(1)得出质点振动的振幅、周期和频率。(2)确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)确定某时刻质点回复力、加速度的方向。(4)确定某时刻质点速度的方向。(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。(6)比较不同时刻系统的动能、势能的大小。考向1简谐运动的表达式【典例4】

(2024·广东清远高三质检)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin(10πt)cm。下列说法正确的是(

)A．M、N间距离为5cmB．振子的运动周期是0.2sC.t＝0时，振子位于N点D．t＝0.05s时，振子具有最大速度B考向2简谐运动的图像信息应用【典例5】

(2024·福建卷)某简谐运动的y－t图像如图所示，则以下说法正确的是(

)A．振幅为2cmB．频率为2.5HzC．0.1s时速度为0D．0.2s时加速度方向竖直向下B考向3简谐运动图像的选取【典例6】如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为(

)A【解析】小球经过B点时开始计时，即t＝0时小球的位移为正向最大，经过0.5s首次到达A点，位移为负向最大，则周期为T＝1.0s，故A正确。考点三单摆及其周期公式1．单摆的受力特征(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力提供向心力，如图所示，故F向＝FT－mgcosθ。【典例7】

(多选)(2025·山东济南高三阶段检测)某课外小组研究单摆的运动规律，单摆第一次运动到最低点开始计数1，第二次计数2，…数到61时，经历时间为60s。已知当地的重力加速度g取9.8m/s2，则(

)A．该单摆做简谐运动的周期为2sB．该单摆的摆长约为1mC．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力增大D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变小AB1．(2024·甘肃卷)如图所示为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同C对点演练2．某同学在探究单摆运动中，图甲是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图乙的信息可得(π2取10，重力加速度g取10m/s2)(

)A．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力B．从t＝0时刻开始，摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5sC．用米尺量得细线长度l，即摆长为lD．由图乙可计算出单摆的长度为1.0mB考点四受迫振动和共振1．简谐运动、受迫振动和共振的比较项目简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。【典例8】如图甲为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P(图中未标出)能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图乙中，用光滑曲线连接各点得到如图乙所示的曲线。重力加速度g取π2m/s2，下列说法正确的是(

)A．单摆P的固有频率约为1.0HzB．装置甲中只有一个单摆的摆长约为1.0mC．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25mD．单摆P的振动周期总为2sC3．如图所示，小孩在果园里摇动细高的果树的树干，想把果子摇下来，下列说法正确的是(

)A．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定不同B．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同C．对同一棵树，小孩摇动的频率增大，树干振动的幅度一定增大D．对同一棵树，小孩摇动的频率减小，树干振动的幅度一定增大对点演练B解析：小孩摇动树干，则树干是做受迫振动，树干的振动频率取决于驱动力的频率，因此树干振动的频率与小孩摇动树干的频率相同，则可知小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同，故A错误，B正确；对于受迫振动，只有当驱动力频率越接近固有频率时，振动幅度才越大，故C、D错误。4．(2025·浙江杭州高三统考)如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；减少筛子质量，可增大筛子的固有频率。现在，在某电压下偏心轮的转速是60r/min。下列说法正确的是(

)A．共振筛的固有周期是0.8sB．仅适当增加电压可以增大筛子的振幅C．仅适当减小筛子的质量可以增大筛子的振幅D．当前驱动力的周期与地面附近摆长为1m的单摆周期很接近C课时作业40第分部三1．(5分)如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C点运动到O点的过程中(

)A．动能不断增大，加速度不断减小B．回复力不断增大，系统机械能守恒C．弹性势能不断减小，加速度不断增大D．弹性势能不断增大，加速度不断减小A解析：做简谐运动的小球，从C点到O点的过程中逐渐靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，弹簧弹力充当回复力，也指向平衡位置，故速度方向与受力方向相同，合力做正功，动能不断增大；同时由于偏离平衡位置的位移减小，由回复力公式F＝－kx可知，回复力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知F＝－kx＝ma，故加速度不断减小，故A正确；由上述分析可知回复力不断减小，整个系统只有弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒，故B错误；在小球从C点到O点的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故弹性势能逐渐减小，同时由上述分析可知，加速度也逐渐减小，故C、D错误。2．(5分)如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，A摆与C摆的摆长相等，D摆的摆长最长，B摆的摆长最短。先将A摆拉离平衡位置后释放(摆角不超过5°)，则下列说法中正确的是(

)A．所有摆都做自由振动B．所有摆均以相同摆角振动C．所有摆均以相同频率振动D．D摆振幅最大C解析：A摆摆动起来后，通过张紧的绳子对B、C、D三个摆施加周期性的驱动力，使B、C、D三摆做受迫振动，故A错误；B、C、D三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于C摆与A摆的摆长是相等的，所以C摆的固有频率与A摆的相等，C摆产生共振，振幅最大，所以所有摆不会以相同摆角振动，故B、D错误，C正确。3．(5分)一质点做简谐运动，其振动图像如图所示。t＝4s时，下列关于质点运动的说法正确的是(

)A．速度为正向最大值，加速度为零B．速度为负向最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正向最大值D．速度为零，加速度为负向最大值A解析：由振动图像可知，t＝4s时，质点在平衡位置，所以回复力等于零，质点的加速度等于零，此时质点正在向x轴正方向运动，所以速度为正向最大，故A正确。4．(5分)(2025·山东济南高三段考)2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级地震，震源深度12km。如图所示，高度约为30m的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的二次方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是(

)A．10Hz

B．30HzC．60Hz

D．90HzD解析：设建筑物高为h，其固有频率为f0＝0.1h2，钢混结构建筑物发生共振时有f＝f0＝0.1h2＝90Hz，地震波到达地面的频率与钢混结构建筑物的固有频率越接近，钢混结构建筑物因共振所受的影响越大，所以该地震波到达地面的频率最可能是90Hz，故选D。5．(5分)(2024·河北卷)如图所示，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－l图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m，电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为(

)A．0.2rad/s，1.0m B．0.2rad/s，1.25mC．1.26rad/s，1.0m D．1.26rad/s，1.25mC6．(5分)如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则下列说法正确的是(

)A．此单摆的固有周期约为0.5sB．若摆长变小，共振曲线的峰将左移C．若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上做受迫振动，则共振曲线的峰将左移D．此单摆的摆长约为3mC7．(5分)(多选)(2025·河北衡水高三联考)一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，则下列说法正确的是(

)A．该简谐运动的周期为5×10-2s，振幅为28cmBD8．(5分)(2022·海南卷)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(

)A．2∶3

B．3∶2C．4∶9

D．9∶4C9．(5分)(2024·北京卷)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(

)A．t＝0时，弹簧弹力为0B．t＝0.2