2026版高三物理一轮复习第二章 第3讲　力的合成与分解讲义课件+课时练

简洁实用高效第二章相互作用第3讲力的合成与分解物理内容索引必备知识梳理关键能力提升第一部分第二部分考点一共点力的合成考点二力的分解0102考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题03课时作业第三部分必备知识梳理第分部一自主学习·基础回扣1．力的合成(1)合力与分力①定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的____相同，这一个力就叫作那几个力的____，那几个力叫作这一个力的____。②关系：合力与分力是________关系。效果合力分力等效替代

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人教版教材必修第一册P72插图，两个人分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。这种现象说明什么？提示：两个或者更多力的共同作用与一个力的单独作用效果相同，体现了分力与合力的等效性。(2)共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，那这几个力就是共点力。如图均为共点力。(3)力的合成①定义：求几个力的____的过程。②运算法则a．平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为____作平行四边形，这两个邻边之间的______就代表合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。合力邻边对角线b．三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。有向线段2．力的分解(1)定义：求一个力的____的过程。力的分解是力的合成的______。(2)遵循的原则①__________定则。②三角形定则。分力逆运算平行四边形(3)分解方法①按研究问题需要分解力如图所示，物体重力G按需要可进行两个方向分解，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ。②正交分解法：将已知力按互相____的两个方向进行分解的方法。垂直3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有____，相加时遵从__________定则的物理量，如速度、力等。(2)标量：只有大小没有____，相加时按____法则的物理量，如路程、速率等。方向平行四边形方向算术1．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同。(

)2．合力与原来那几个力同时作用在物体上。(

)3．合力的作用可以替代原来那几个力的作用。(

)4．求几个力的合力遵循平行四边形定则。(

)5．合力F总比分力中的任何一个力都大。(

)6．两个力F1和F2间的夹角为θ，如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大。(

)概念辨析√×√√××关键能力提升第分部二互动探究·考点精讲考点一共点力的合成1．两个共点力的合力(1)当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。(2)当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。(3)合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。2．三个共点力的合力(1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值①当最大的一个力小于或等于另外两个力的代数和时，合力最小为0。②当最大的一个力大于另外两个力的代数和时，合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的代数和。3．求合力的方法(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小。(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。4．重要结论(1)两个分力的大小一定时，夹角θ越大，合力越小。(2)合力一定时，两个分力的夹角越大，两分力越大。考向1合力与分力的关系【典例1】

(多选)下列有关合力和分力的关系说法正确的是(

)A．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个B．两个分力大小一定，夹角越大，合力越小C．合力及其分力同时作用于同一物体上D．两个力的合力可以等于这两个力中的任意一个BD【解析】

两个分力F1、F2的合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，当F1＝F2时，合力的最小值为零，可知合力可能比每个分力都大，可能比每个分力都小，也可能等于分力的大小，故A错误，D正确；根据平行四边形定则，两个分力大小一定，夹角越大，合力越小，故B正确；合力及其分力是一种效果相同的等效关系，并没有同时作用于同一物体上，故C错误。考向2合力的计算【典例2】如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为(

)A规律方法1．(多选)5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这4个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是(

)A．F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反对点演练AD2．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(

)A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小B解析：先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。考点二力的分解1．力的分解常用的方法2.力的分解方法选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按问题需要进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。3．力的分解多解性的思路已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ)(1)F2<Fsinθ时无解。(2)F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解。(3)Fsinθ<F2<F时有两组解。考向1按研究问题需要分解力的应用【典例3】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，工件对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(

)D考向2力的正交分解法的应用【典例4】

(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(

)BAC考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题考向1“死结”与“活结”模型模型模型解读模型示例“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等模型模型解读模型示例“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等【典例6】

(2024·浙江1月选考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平方向成θ＝30°角(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(

)A．2N，1N B．2N，0.5NC．1N，1N D．1N，0.5ND【解析】

由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有Tbsinα＋Tcsinθ＝mAg，Tbcosα＝Tdcosθ，解得Tb＝0.5N，故选D。考向2“动杆”与“定杆”模型1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，B为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。【典例7】

(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA＝30°，下列说法正确的是(

)AC3．如图甲所示的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台上，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ＝37°，θ＝90°，重力加速度大小为g，则(

)对点演练D课时作业9第分部三1．(5分)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是(

)A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0C解析：合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为0，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，A错误；当三个力的大小分别为3N、6N、8N时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，三个力的合力可能为0，C正确；当三个力的大小分别为3N、6N、2N时，不满足上述情况，D错误。2．(5分)(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图所示)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(

)B3．(5分)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(

)D4．(5分)两个夹角为θ，大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力F与夹角θ的关系，下列图中表示正确的是(

)A5．(5分)(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两个平行的半圆柱体，重力为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(

)A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4GB．Fa＝0.4G，Fb＝0.6GC.Fa＝0.8G，Fb＝0.6GD．Fa＝0.6G，Fb＝0.8GD解析：对光滑圆柱体受力分析如图所示，由题意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，故选D。6．(5分)将F＝40N的力分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则(

)A．当F2<20N时，一个F2有一个F1的值相对应C．当F2>40N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应D．当10N<F2<20N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应B7．(5分)如图所示，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(

)A．45° B．55°C．60° D．70°B解析：对O点进行受力分析，如图所示，因为甲、乙两物体质量相等，所以F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α＝70°，则∠1＝∠2＝55°，F1和F2的合力与F3等大、反向，β＝∠2，B正确。8．(5分)如图是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0m，b＝0.05m，F＝400N，滑块E与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(

)A．3000N B．2000NC．1000N D．500NB9．(5分)科学地佩戴口罩，对于呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳(遵循胡克定律)，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则耳朵受到口罩带的作用力为(

)B10．(5分)(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂