2025年财务管理计算题卷

2025年财务管理计算题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、某公司计划投资一项新设备，预计初始投资为100万元，设备使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，预计残值为10万元。设备投产后，预计每年带来销售收入增加150万元，付现成本增加80万元。该公司适用的所得税税率为25%，要求的最低投资报酬率为10%。要求：（1）计算该项目每年的税后净现金流量（NCF）。（2）计算该项目的净现值（NPV）。（3）假设该项目内部收益率（IRR）为12%，请说明该投资项目是否可行。二、A公司持有B公司股票，预计B公司未来三年每年的股利分别为2元/股、2.2元/股、2.4元/股，预计三年后B公司股票的售价为18元/股。A公司要求的投资必要报酬率为15%。要求：（1）计算B公司股票的内在价值。（2）假设A公司目前以16元/股的价格买入B公司股票，请计算该股票的预期收益率。三、某公司发行面值为1000元的债券，期限为5年，票面年利率为8%，每年付息一次。假定当前市场年利率为10%。要求：（1）计算该债券的发行价格（发行时）。（2）如果该债券的发行价格是950元，计算其到期收益率。四、某公司拟进行一项固定资产投资，初始投资额为200万元，分两年投入，第一年年初投入150万元，第二年年初投入50万元。项目从第二年年末开始投产，预计寿命期为5年，每年可获得销售收入100万元，付现成本30万元。固定资产按直线法计提折旧，折旧年限为5年，预计残值为0。该公司所得税税率为25%，要求的最低投资报酬率为12%。要求：（1）计算该项目运营期每年的税后净现金流量（NCF）。（2）计算该项目的净现值（NPV）。五、M公司拥有A、B两种股票，其投资金额分别为60万元和40万元，总投资为100万元。A股票的预期收益率为12%，B股票的预期收益率为18%。M公司持有这两种股票的收益率的相关系数为0.6。市场组合的预期收益率为10%，市场组合的标准差为0.2，M公司投资组合的标准差为0.3。要求：（1）计算M公司投资组合的预期收益率。（2）计算A股票的贝塔系数（β）。（3）假设市场风险溢价（E(Rm)-Rf）为5%，无风险利率（Rf）为5%，请计算M公司投资组合的风险溢价。六、某公司预计明年需要现金500万元，现金收支的波动性较大，公司通常在需要现金时向银行借款，借款利率为年利率6%，每次借款金额为1万元的倍数，借款发生在期初，还款发生在期末。公司要求在期末清算现金余额，并保持10万元的最低现金余额。预计明年各季度的现金收支如下表所示（单位：万元）：|季度|现金收入|现金支出||------|----------|----------||Q1|200|180||Q2|240|230||Q3|300|320||Q4|260|200|要求：（1）计算各季度末的现金余额。（2）计算各季度是否需要借款以及借款金额。七、某公司目前发行在外的普通股为100万股，每股面值1元，每股账面价值5元。公司拟增发100万股普通股，预计发行价为12元/股。公司未发行优先股。本次增发新股后，预计公司年净利润将增加800万元。如果按照市净率定价法，股票的预期市净率为3。要求：（1）计算本次增发新股的市净率定价。（2）计算增发新股后，公司的每股收益（EPS）。（3）计算增发新股后，公司的市盈率（P/E）。试卷答案一、（1）年折旧额=(100-10)/5=18万元每年税前利润=150-80-18=52万元每年所得税=52*25%=13万元每年税后净现金流量（NCF）=(150-80-18)*(1-25%)+18=52*75%+18=39+18=57万元（注：残值10万元计入第5年末的现金流量）（2）NPV=-100+57/(1+10%)+57/(1+10%)^2+57/(1+10%)^3+57/(1+10%)^4+(57+10)/(1+10%)^5=-100+57/1.1+57/1.21+57/1.331+57/1.4641+67/1.61051=-100+51.8182+47.0255+42.5891+38.6819+41.6294=67.7441万元（3）由于NPV>0(67.7441>0)，且IRR(12%)>要求的最低投资报酬率(10%)，该投资项目可行。二、（1）内在价值=2/(1+15%)+2.2/(1+15%)^2+2.4/(1+15%)^3+18/(1+15%)^3=2/1.15+2.2/1.3225+2.4/1.5209+18/1.5209=1.7391+1.6681+1.5823+11.8754=17.865万元（2）设预期收益率为r，则16=2/(1+r)+2.2/(1+r)^2+2.4/(1+r)^3+18/(1+r)^3用试误法或财务计算器求解：当r=16%:2/1.16+2.2/1.3456+2.4/1.5609+18/1.5609=1.7241+1.6319+1.5376+11.4931=16.3867当r=17%:2/1.17+2.2/1.3689+2.4/1.6016+18/1.6016=1.7105+1.6085+1.4975+11.2319=16.0484IRR介于16%和17%之间，更接近16%。（精确值需进一步插值或使用计算器，此处约为16.15%）三、（1）发行价格=1000*8%*PVIFA(10%,5)+1000*PVIF(10%,5)=80*[1-1/(1+10%)^5]/10%+1000/(1+10)^5=80*[1-1/1.61051]/0.1+1000/1.61051=80*(0.62092/0.1)+620.9213=80*6.2092+620.9213=496.736+620.9213=1117.6573元≈1117.66元（2）设到期收益率为y，则950=1000*8%*PVIFA(y,5)+1000*PVIF(y,5)950=80*[1-1/(1+y)^5]/y+1000/(1+y)^5尝试y=9%:=80*[1-1/1.53862]/0.09+1000/1.53862=80*(0.34638/0.09)+649.931=80*3.8599+649.931=308.792+649.931=958.723元尝试y=8%:=80*[1-1/1.46933]/0.08+1000/1.46933=80*(0.31747/0.08)+680.583=80*3.9684+680.583=317.472+680.583=998.055元到期收益率y介于8%和9%之间。（精确值需进一步插值或使用计算器，此处约为8.46%）四、（1）年折旧额=200/5=40万元运营期每年税前利润=100-30-40=30万元每年所得税=30*25%=7.5万元每年税后净利润=30-7.5=22.5万元每年税后净现金流量（NCF）=税后净利润+折旧=22.5+40=62.5万元（注意：初始投资发生在第0年末，第二年初的50万元视为第1年初投资，NCF从第2年末开始）NCF_0=-150万元NCF_1=-50万元NCF_2=62.5万元NCF_3=62.5万元NCF_4=62.5万元NCF_5=62.5万元（2）NPV=-150-50/(1+12%)+62.5/(1+12%)^2+62.5/(1+12%)^3+62.5/(1+12%)^4+62.5/(1+12%)^5=-150-50/1.12+62.5/1.2544+62.5/1.4049+62.5/1.5735+62.5/1.7623=-150-44.6429+49.8304+44.4906+39.7279+35.4463=-150-44.6429+169.4952=-194.6429+169.4952=-25.1477万元五、（1）投资组合权重：A股票W_A=60/100=0.6；B股票W_B=40/100=0.4投资组合预期收益率E(R_p)=W_A*E(R_A)+W_B*E(R_B)=0.6*12%+0.4*18%=7.2%+7.2%=14.4%（2）根据资本资产定价模型（CAPM）或系统性风险计算公式：β_A=[COV(R_A,R_m)/σ_m^2]*σ_A^2/σ_A^2=COV(R_A,R_m)/σ_m^2需要先计算市场组合的方差σ_m^2=(0.2)^2=0.04COV(R_A,R_m)=ρ*σ_A*σ_m=0.6*σ_A*0.2需要计算A股票的标准差σ_A。根据投资组合标准差公式：σ_p^2=W_A^2*σ_A^2+W_B^2*σ_B^2+2*W_A*W_B*COV(R_A,R_B)σ_p^2=0.3^2+0.6^2*σ_A^2+2*0.6*0.4*(0.6*σ_A*0.2)σ_p^2=0.09+0.36*σ_A^2+0.48*(0.12*σ_A)σ_p^2=0.09+0.36*σ_A^2+0.0576*σ_A已知σ_p=0.3，则0.3^2=0.09所以0=0.36*σ_A^2+0.0576*σ_A此方程有非零解，需重新审视或假设。通常题目会提供足够信息或暗示。若假设A股票标准差等于市场标准差（σ_A=σ_m=0.2），则：COV(R_A,R_m)=0.6*0.2*0.2=0.024β_A=0.024/0.04=0.6（若无此假设，需提供A股票标准差或相关系数才能计算）（3）风险溢价=E(R_p)-R_f=14.4%-5%=9.4%六、（1）现金余额（期初）Q1初=0（假设）现金余额（期末）Q1末=0+200-180=20万元Q2初=20+240-230=30万元Q2末=30+300-320=10万元Q3初=10+260-200=70万元Q3末=70+500-320=250万元（需要借款满足最低余额）Q4初=250+0-500=-250万元Q4末=-250+0-200=-450万元（需要借款满足最低余额）（2）借款计算：Q1：期末余额20万>最低10万，无需借款。Q2：期末余额10万=最低10万，无需借款。Q3：期末余额250万>最低10万，无需借款。Q4：期末余额-450万，需借款=最低余额10万-期末余额=10-(-450)=460万元。（或借款=最低余额-期末余额=10-(-450)=460万元。）需在Q4期初借款460万元。七、（1）市净率定价=股票预期市净率=3股票账面价值=每股账面价值*总股本=5元/股*100万股=500万元公司总市值（假设市净率定价适用于所有股份）=市净率*总股本*每股账面价值=3*500万元=1500万元新股发行价格=总市值/(原总股本+新增股本)*每股账面价值*市净率新股发行价格=1500万元/(100万+100万)*1元/股*3=1500/200*3=7.5*3=22.5元/股（注：此计算基于假设整个公司按新股发行市净率估值，更常见的市净率定价是指新股发行时点新增股份的估值倍数。）（2）增发新股后，公司总股本=100万+100万=200万股公司年净利润增加=800万元增发新股后，公司年净利润=原净利润+净利润增加（原净利润