甘肃省陇南市武都区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）

陇南市武都区2025~2026学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.1.下列人工智能APP图标中，是轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.3a3C.3x23.若分式x−1x+2A.x>2 B.x>-2 C.x≠2 D.x≠-24.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是A.SSSB.SASC.ASAD.HL5.分式a16A.64x2y3 B.646.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，∠B=60∘A.15°B.55°C.60°D.75°7.多项式(x+12A.(x+8)(x+1) B.(x-2)(x+4)(FX)八年级数学第1页(共6页)C.(x-4)(x+2) D.(x-10)(x+8)??8.下列运算正确的是A.xx−yC.ay9.长赤翡翠米，米粒细长、整齐饱满、晶莹润泽、柔韧软滑，米色及粥色微绿似翡翠，深受老百姓的喜爱.春耕时节，某播种队承接了80hmA.801+15%C.80x10.如图,等腰△ABC的底边BC=8cm,面积为32cm2,腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F,若D为边BC的中点,M为线段EF上一动点,则A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.计算12a2b12.某种感冒病毒的直径是0.000000034米，该数值用科学记数法表示为.13.已知点A(-2,8)和点B(a,b)关于y轴对称,那么(a+b=_.14.多项式a2m+n和bm+bn的公因式是15.如图为李伯伯家的户型尺寸示意图(单位：米)，为了防止日后渗漏，李伯伯要为厨房和卫生间的地面刷防水材料，若每平方米的防水材料a元，则至少需要购买元的防水材料.(FX)八年级数学第2页(共6页)16.已知x2x+y的值为5，若分式x2x+y中的x，y均变为原来的2倍，则三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)计算：−118.(6分)解分式方程：x19.(6分)试说明：代数式(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关.20.(8分)(1)已知x+y=2,xy=7,求x2(2)已知xm=3,xn(FX)八年级数学第3页(共6页)21.(10分)某小区物业计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求.2025年小区物业花费15000元购入单枪新能源充电桩，花费16000元购入双枪新能源充电桩，此次购入的双枪新能源充电桩的单价比单枪新能源充电桩的单价高1500元，单枪新能源充电桩的数量比双枪新能源充电桩的数量多50%，则2025年该小区物业购入单枪、双枪新能源充电桩各多少个?22.(10分)在探索三角形内角和定理时，彭老师启发同学们讨论.如图，已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角，求证：∠A+∠B+∠C=18小颖、小星、小红三位同学分别得到以下三种方法：小颖作的辅助线如图1，过点C作DE‖AB;小星作的辅助线如图2，作AB的延长线AF，作BE‖AC;小红作的辅助线如图3，作CG‖AB;请你认真阅读思考并完成如下问题：(1)请从小颖、小星、小红三位同学的方法中选择一种来证明，写出完整的证明过程；(2)在图2中,求证:∠CBF=∠A+∠C.(FX)八年级数学第4页(共6页)四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.(8分)先化简，再求值：x−2−x24.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,点E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F.(1)求证:△BCE≅△FDE;(2)连接AE,当AE⟂BF,BC=5,AD=3时，求AB的长.25.(10分)老师在讲完乘法公式(a±b2=a2±2ab+b因为x+2所以x+22+1≥1.所以当x+22=0所以x2依据上述方法，解决下列问题：(1)求代数式x2(2)已知−x(FX)八年级数学第5页(共6页)26.(10分)女女数学课上，张老师根据习题改编了一道题目：如图1，AD是△ABC的高，∠C=2∠B,若CD=2,AC=5,求BC的长.小明同学的想法是利用构造全等三角形来解决：将△ACD沿AD折叠，如图2，则点C刚好落在BC边上的点E处.……(1)结合小明同学的想法，求BC的长度；(2)改编此题,如图3,∠ACB=2∠B,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD有什么数量关系?请写出你的猜想并证明.27.(12分)综合与探究【感知】如图1,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.【应用】(1)若∠