甘肃省武威第二十中学2025-2026人教版八年级数学上学期期末核心素养模拟测试卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026人教版八年级数学上学期期末核心素养达标卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．人体内一种细胞的直径约为微米，相当于米，数字用科学记数法表示为（）A． B．C． D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在，，，，中，分式的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果把中的与都扩大为原来的倍，那么这个代数式的值（

）A．不变 B．扩大为原来的倍C．缩小为原来的倍 D．扩大为原来的倍5．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，7cmC．2cm，5cm，9cm D．8cm，4cm，4cm6．《九章算术》中的驿站送信问题：一份文件，若用慢马送到里的城市，所需时间比规定时间多用1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少用3天，已知快马的速度是慢马速度的2倍．设规定时间是x天，则可列方程为（

）A． B．C． D．7．下列运算正确的是（

）．A． B．C． D．8．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（）A．5 B．1 C．1或 D．1或99．如图，在∆ABC和中，，，若添加下列一个条件后，仍然不能证明，则这个条件是（

）A． B． C． D．10．如图，是∆ABC的中线，点E是的三等分点（点E靠近A），F是延长线上一点，，连接、、，G是的中点，连接．下列说法：①；②；③和∆BE的面积相等；④与∆ABC的面积之比是．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．要使分式有意义，则的取值范围是．12．分解因式：．13．若点与点关于轴对称，则．14．如图，在等腰∆ABC中，，于点D，E、F两动点分别在线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为°．15．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点处，折痕为．点F为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点B落在点处（折痕为）．若，则．16．如图，已知∆ABC为等腰直角三角形，，，点D为斜边的中点，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接，且，连接，且．则下列结论中正确的序号为．①；②；③；④阴影部分面积三、解答题17．计算：(1)(2)18．先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值．19．如图，∆ABC三个顶点的坐标分别为(1)画出∆ABC关于轴成轴对称的，顶点坐标为，(2)点Q在轴上，且，点Q的坐标为；(3)在x轴上求一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标是．20．【问题情境】如图，在四边形中，，，连接，点G在边上，连接并延长，交的延长线于点E，交于点F，连接，已知，．【问题探究】（1）请说明；【问题解决】（2）若，，求的长．21．年月日，我国迎来第个“全民健身日”、为积极响应全民健身的号召．某体育用品店花费元，购入了乒乓球拍和羽毛球拍共计副、据悉，乒乓球拍的进价为元/副，羽毛球拍的进价为元/副．(1)求乒乓球拍、羽毛球拍各购进了多少副？(2)该体育用品店在“全民健身日”当天共售出乒乓球拍和羽毛球拍副．总销售额达到元、其中，乒乓球拍的销售额为元，已知每副乒乓球拍的售价是每副羽毛球拍售价的，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的售价分别是多少元？22．综合与实践【主题】：借助图形直观，感受数与形之间的关系【素材】在一次数学实践活动中，学校数学兴趣小组准备了如图1所示的三种形状纸片各若干张，其中纸片A是边长为a的较小正方形，纸片B是边长为b的较大正方形，纸片C是长为b、宽为a的长方形．【操作发现】（1）如图2，若要拼出一个面积为的正方形，则需要A种卡片1张，B种卡片_________张，C种卡片_________张．【类比探究】（2）利用4张C种卡片按图3的形状拼成一个正方形，则可得到一个关于，，的等量关系式：___________________________．【拓展迁移】（3）如图4，正方形和正方形的边长分别为m，n（），若，，E是的中点，求阴影部分面积的和．23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，，，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；，解答下列问题：(1)分式是分式（填“真”或“假”）；(2)将假分式写成真分式带和的形式；(3)若分式的值为正数，求的取值范围．24．已知∆ABC是边长为6的等边三角形，是边上的动点（点不与点，重合），以为边作等边三角形（点在的上方）．(1)如图①，当D为边的中点时，求证：；(2)如图②，连接，求证：；(3)F为边的中点，连接，当取得最小值时，延长与直线相交于点G，求线段的长（直接写出结果即可）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案CABAAADCDC11．12．13．114．4015．108或7216．①②③④17．(1)(2)18．，或19．（1）解：如图所示，即为所求，则顶点坐标为；（2）解：由题意得，；∴；设，①如图，当点在直线的上方时，则，解得，；②如图，当点在直线的下方时，则，解得，．综上所述，点的坐标为或；（3）解：如图所示，作点关于轴的对称点，连接，则，由轴对称的性质可得，∴，∵，∴当三点共线时，有最小值，即此时有最小值；如图所示，取点，连接，设，∵，∴，，∵，∴，解得，∴．20．解：（1）因为，所以，因为，所以，即，所以，在和中，，所以．（2）由（1）知：，，所以，又因为，，所以，所以，在和中，，所以，所以．21．（1）解：设乒乓球拍购进了副，羽毛球拍购进了副，依题意，得：，解得：，∴乒乓球拍购进了副，羽毛球拍购进了副；（2）设每副羽毛球拍的售价为元，则每副乒乓球拍的售价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解且符合题意，∴（元），∴一副乒乓球拍的售价为元，一副羽毛球拍的售价为元．22．解：（1）∵，∴需要种卡片1张，B种卡片1张，C种卡片2张；故答案为：1，1，2；（2）①小正方形可以是，也可以是，∴；故答案为：（3）∵，，∴，∴，∴，根据题意得：，阴影部分面积23．（1）解：分式是真分式，故答案为：真；（2）解：；（3）解：，∵，且分式的值为正数，∴，∴，∴的取值范围为．