甘肃省兰州市第四十六中2024-2025学年七上期末数学试卷（原卷版）

兰州市46中2024-2025学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1.的绝对值的相反数是（）A. B. C.2024 D.2.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C.了解某班学生的身高情况 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况3.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A. B. C. D.4.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截至2023年底，全国注册通航企业690家、无人机万架，运营无人机的企业达万家．将万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，则的值是（）A. B. C.1 D.20246.已知，则下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.7.下列说法中，正确的是（）A.若，则点C为线段的中点B.射线与射线是同一条射线C.已知C，D为线段AB上的两点，若，则D.直线的长为2cm8.如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年人口死亡率基本稳定C.近五年的人口总数持续下降D.近五年的人口自然增长率持续下降10.整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（）A. B. C. D.11.如图，在正方形中，，以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12.下图是一组有规律的图案，图中有个小黑点，图中有个小黑点．图中有个小黑点，图中有个小黑点，，按此规律图中的小黑点个数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共12分）13.比较大小：________（填“＞”“＜”或“＝”）．14.已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成__________________组．15.如图，射线方向是北偏东，射线的方向是南偏西，则的度数是_______．16.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则______．三、解答题（共72分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程∶（1）；（2）．20.如图，已知．求作，使（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）．21.近年来兰州旅游持续火爆，文创产品销量也随之上升，某工厂一周计划生产700件文创产品，平均每天生产100件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负），问该厂本周实际生产多少件文创产品？星期一二三四五六日增减22.已知：关于x的方程与有相同的解，求以y为未知数的方程的解．23.庆祝建党一百周年，某校团委向各班同学征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览．现将收集到的七（2）班作品种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中将表示“绘画”的部分图形补充完整．（2）求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数．（3）如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量．24.（1）如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有______条对角线；（2）同理，从一个n边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有条对角线．这样，从n个顶点出发，可以有条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以，n边形共有______条对角线；（3）如图②，当时，求这个十边形的对角线条数．25.已知A，B，C三点在同一条直线上，点M，N分别为线段的中点，且，，求的长．26.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？27.如图，O为直线上一点，射线平分，．（1）如果，求的度数；（2）如果，那么是的平分线吗？为什么？28.如图，已知点A，点B是直线上的两点，且，点P和点Q是直线上的两个动点，点P的速度为，点Q的速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发在直线上运动，运动