四川省成都市锦江区2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

-2025学年四川省成都市锦江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题4分，共32分）1.下列数中是无理数的是（）A B. C. D.2.图中四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（）A.28cm2 B.42cm2 C.49cm2 D.63cm23.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5.已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（）A.随的增大而增大 B.C.直线过点 D.直线与坐标轴围成的三角形面积是36.下列说法错误的是（）A.4的算术平方根是2B.2平方根是C.的整数部分是2D.的小数部分是7.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过厘米至少需要经过()A.天 B.天 C.天 D.天8.如图，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A．若点A的坐标为，P点的纵坐标为，则P点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.比较大小：___________3（填“>”、“=”或“＜”）．10.如图，在平面直角坐标系中，点，，则点B的坐标为_______11.一次函数中两个变量x，y的部分对应值如表所示：x…0…y…97531…那么关于x方程的解是_________．12.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合．折痕为，则的长为______．

13.甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为，，方差分别为，，则__________，__________（填“﹥”，“﹤”或“=”）．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格上的每个小正方形的边长均为1，请在网格中完成下列操作并解答问题：（1）作关于轴对称的（其中点，分别对应点，）；（2）线段的中点M的坐标为；（3）求的面积．16.为丰富校园文化生活，激发学生对家乡的了解与热爱，某校举办了以“爱我成都”为主题的绘画比赛，学生们用画笔描绘出了自己眼中的成都，展现了这座城市的独特魅力．现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的作品数量为份，并补全条形统计图；（2）此次被抽取的参赛作品成绩的众数是；此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是；（3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？17.如图，在中，，平分，点在线段上，若，，．（1）求证：；（2）求的长．18.已知点，且．（1）求直线的函数表达式；（2）如图，已知直线与直线相交于点C，点P为直线上一动点，若有，请求出点P的坐标；（3）点T为平面内一动点，连接，将线段绕点T旋转得到线段．若点Q恰好落在直线上，且当取到最小值时，请求出点T的坐标．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19.已知，则___________．20.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______．21.有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和35，则图乙的面积为______．22.在中，，角平分线交于点E，点D为中点，连接，，，则___________．23.1.在平面直角坐标系中，直线l过原点且经过一、三象限，直线l与x轴所夹锐角的度数为．对于点P和x轴上的两点M，N，给出如下定义：记点P关于直线l的对称点为点Q，若点Q的纵坐标为正数，且是以°的等腰直角三角形，则称点P为M，N的点．（1）如图，若点，，点P为M、N的点，连接，．则点的坐标为______________；（2）已知，，若点为M，N的点，且点的横坐标为，则_______．二、解答题（本大题共3小题，共30分）24.2025年春节即将来临，某商场为满足顾客需求计划购进一批香蕉和橙子．已知购进2千克香蕉和3千克橙子共需46元；购进1千克香蕉和2千克橙子共需28元．（1）请问香蕉和橙子的进价分别是多少元？（2）该商场准备购进香蕉和橙子共1000千克，已知香蕉的售价为12元/千克，橙子的售价为15元/千克，其中香蕉的进货量不低于350千克，且不高于450千克．在可以全部售出的情况下，请问总利润的最大值是多少？25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，点．（1）如图1，过O作直线于C．求的长；（2）在（1）的条件下，点Q是直线上一动点，连接，将沿着翻折，若点A恰好落在直线上，请求出Q点的坐标；（3）如图2，点E在直线上，且横坐标为2，过点E作直线，使得．过点E作直线轴于点T，点M在射线上（不与点E重合），点N在射线上，若，请问是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值及此时N点