辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

-2025学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列数中是无理数的是（）A.0 B. C. D.2.下列数据能作为直角三角形三边的是（）A. B. C. D.3.点关于轴的对称点为（）A. B. C. D.4.下列描述，能确定具体位置是（）A.创新路 B.教室第排C.北偏东 D.东经，北纬5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各命题是假命题的是（）A.全等三角形的对应角相等B.同角的余角相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角相等，那么它们是对顶角7.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（）A. B. C. D.8.在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是（）A. B. C. D.无法确定9.如图，圆柱底面周长为，圆柱高，在圆柱侧面有一只蚂蚁，沿圆柱侧面从点A爬到点C，再从点C爬回到点A，恰好爬行一圈，则这只蚂蚁爬行最小长度为（）A. B. C. D.10.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：___．12.若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．13.已知图所示图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是100cm2，则其中最大的正方形的边长为_____cm．14.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________．15.如图，点为数轴原点，点和分别对应的实数是1和2．过点作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是_________．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16.（1）解方程组（2）化简：17.如图，在中，于点D，交于点E，于点G，交于点F．（1）求证：；（2）若，，求的度数．18.《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示测试成绩（单位：）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：a．本校测试成绩频数（人数）分布表：等级优秀良好及格不及格频数（人数）40706030b．本校测试成绩统计表：平均数中位数优秀率及格率222.5228c．本校所在区县测试成绩统计表：平均数中位数优秀率及格率218.7223请根据所给信息，解答下列问题：（1）求出的值；（2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？（3）请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议．19.如图，用表示A点位置，用表示B点的位置．（1）画出平面直角坐标系，并写出点E的坐标；（2）若点在轴上，且与点在直线的同侧，当的面积等于的面积时，求点P的坐标．20.辽宁是粮食大省，水稻和玉米是全省其中的两个主要粮食农作物．某工厂将水稻和玉米分别生产加工为大米和玉米糁，大米每袋的生产成本是元，玉米糁每袋的生产成本是元，每日两种产品合计生产袋．（每日生产的大米和玉米糁均为整数袋）（1）若该工厂某日生产成本为元，则两种产品各生产多少袋？（2）若大米每袋的售价是元，玉米糁每袋的售价是元，该工厂每日所得利润可能是元吗？如果可能，请分别求出每日生产大米和玉米糁的袋数；如果不可能，请说明理由．21.【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验．实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间（分钟）的关系数据记录如表：电池充电状态时间（分钟）增加的电量实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2：汽车行驶过程已行驶里程（千米）显示电量【建立模型】（1）观察表、表发现都是一次函数模型请结合表、表的数据，求出关于的函数表达式及关于的函数表达式．【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点千米处的目的地，若电动汽车行驶千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为，则电动汽车在服务区充电多长时间？22.如图，在矩形中，，，点在边或边上，将矩形沿着过点的直线折叠，当点落在边（含端点）上时，落点记为，然后展开铺平，以，，为顶点构造．（提示：矩形的对边平行且相等，四个角都是）（1）如图1，当的顶点位于的中点时，求证：是等腰直角三角形；（2）如图2，当边时，请补全图形，并求的长；（3）当点在某一位置时，是否存在面积最大的，若存在，请求出此时的长；若不存在，说明理由．23.已知y1是自变量x的函数，当（a为常数，）时，称函数为函数的“等幂函数”．在平面直角坐标系中，对于函数图象上任意一点，称点为点A“关于的等幂点”，点B在函数的“等幂函数”的图象上．若函数，函数的“等幂函数”经过点．（1）求a的值．（2）点A'“关于的等幂点”为点B，设点A的横坐标为．①当点B与点A