2025年图形分类题库及答案

2025年图形分类题库及答案（一）按图形的形状分类1.题目：以下图形：三角形、正方形、圆形、长方形、平行四边形、梯形，将它们分为两类。答案：第一类：由线段围成的图形，包括三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。因为三角形由三条线段首尾相连围成；正方形是四条相等的线段围成的四边形；长方形是由四条线段围成，对边相等；平行四边形也是由四条线段围成，两组对边分别平行；梯形是由四条线段围成，只有一组对边平行。第二类：曲线图形，即圆形，它是由一条曲线围成的封闭图形。2.题目：给出图形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，进行分类。答案：按角的大小分类：直角三角形：有一个角是直角的三角形，如常见的直角三角板形状的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角（大于90度小于180度）的三角形。锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）的三角形。按边的长度关系分类：等边三角形：三条边都相等的三角形，它的三个角也都相等，都是60度。等腰三角形：至少有两条边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。（二）按图形的对称性分类1.题目：判断以下图形：正方形、长方形、圆形、平行四边形、等腰梯形哪些是轴对称图形，哪些是非轴对称图形，并说明对称轴的数量。答案：轴对称图形：正方形：有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线以及两组对边中点连线所在的直线。长方形：有2条对称轴，即两组对边中点连线所在的直线。圆形：有无数条对称轴，因为过圆心的任意一条直线都可以将圆分成完全相同的两部分。等腰梯形：有1条对称轴，是上下底中点连线所在的直线。非轴对称图形：平行四边形（除特殊的菱形、长方形等），无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合。2.题目：将正三角形、正五边形、正六边形按对称轴数量从少到多进行排列。答案：正三角形有3条对称轴，分别是三条高所在的直线。正五边形有5条对称轴，分别是过中心与每个顶点的连线所在的直线。正六边形有6条对称轴，分别是过中心与相对顶点的连线以及过中心与对边中点的连线所在的直线。所以按对称轴数量从少到多排列为：正三角形、正五边形、正六边形。二、组合图形的分类题型（一）简单组合图形分类1.题目：有以下组合图形，一个是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接在一起（三角形的直角边与正方形的边重合），另一个是由两个相同的圆形部分重叠组成，还有一个是由一个长方形和一个梯形拼接（梯形的一条底边与长方形的边重合），将它们按组合方式分类。答案：拼接组合：由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接在一起以及由一个长方形和一个梯形拼接（梯形的一条底边与长方形的边重合）属于此类。这种组合方式是将不同的基本图形通过边与边的连接组合成一个新的图形。重叠组合：由两个相同的圆形部分重叠组成属于此类，是通过图形之间的部分重叠形成新的图形。2.题目：给出组合图形，一个是由三个等边三角形拼成一个梯形，另一个是由四个小正方形拼成一个大正方形，再一个是由一个半圆和一个长方形拼接（半圆的直径与长方形的长重合），按基本图形的种类分类。答案：单一图形组合：由四个小正方形拼成一个大正方形，只使用了正方形这一种基本图形。两种图形组合：由三个等边三角形拼成一个梯形，使用了等边三角形；由一个半圆和一个长方形拼接（半圆的直径与长方形的长重合），使用了半圆和长方形两种基本图形。（二）复杂组合图形分类1.题目：有一个复杂组合图形，它是由一个大圆形，里面包含一个正方形，正方形内又有一个小圆形，且小圆形与正方形的四条边都相切；另一个复杂组合图形是由一个正六边形，其内部有三个全等的菱形，菱形的顶点分别在正六边形的边上；还有一个是由一个等腰梯形，里面嵌套一个平行四边形，平行四边形的一组对边与梯形的上下底平行。按图形嵌套层次分类。答案：两层嵌套：由一个等腰梯形，里面嵌套一个平行四边形，平行四边形的一组对边与梯形的上下底平行属于此类，只有两层图形的嵌套关系。三层嵌套：由一个大圆形，里面包含一个正方形，正方形内又有一个小圆形，且小圆形与正方形的四条边都相切属于此类，有三层图形的嵌套关系。内部多图形组合嵌套：由一个正六边形，其内部有三个全等的菱形，菱形的顶点分别在正六边形的边上，属于在一个基本图形内部有多个相同基本图形组合嵌套的情况。2.题目：有组合图形，一个是由多个大小不同的三角形通过拼接和重叠组成一个类似多边形的图形；另一个是由多个圆形、椭圆形和长方形通过拼接、重叠组成一个不规则图形；还有一个是由多个等腰梯形通过拼接组成一个大的梯形。按基本图形的多样性分类。答案：单一类型基本图形组合：由多个等腰梯形通过拼接组成一个大的梯形，只使用了等腰梯形这一种基本图形。两种及以上基本图形组合：由多个大小不同的三角形通过拼接和重叠组成一个类似多边形的图形，使用了三角形；由多个圆形、椭圆形和长方形通过拼接、重叠组成一个不规则图形，使用了圆形、椭圆形和长方形三种基本图形。三、立体图形的分类题型（一）常见立体图形分类1.题目：将正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体进行分类。答案：柱体：正方体和长方体属于棱柱体，它们的上下底面是全等的多边形，侧面是长方形；圆柱体是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体，也属于柱体。锥体：圆锥体是由直角三角形绕一条直角边旋转而得到的几何体，它有一个底面是圆形，侧面是一个曲面，属于锥体。球体：球体是一个连续曲面的立体图形，是由球面围成的几何体。2.题目：判断三棱柱、四棱柱、五棱柱按棱的数量分类情况。答案：三棱柱有9条棱，上下底面各有3条棱，侧面有3条棱连接上下底面的对应顶点。四棱柱有12条棱，上下底面各有4条棱，侧面有4条棱连接上下底面的对应顶点。五棱柱有15条棱，上下底面各有5条棱，侧面有5条棱连接上下底面的对应顶点。所以按棱的数量从小到大排列为：三棱柱、四棱柱、五棱柱。（二）组合立体图形分类1.题目：有一个组合立体图形，是由一个正方体和一个圆柱体拼接（圆柱体的底面与正方体的一个面重合），另一个是由一个圆锥体和一个球体部分重叠（圆锥的顶点与球体表面接触），还有一个是由两个相同的长方体拼接（面与面重合），按组合方式分类。答案：拼接组合：由一个正方体和一个圆柱体拼接（圆柱体的底面与正方体的一个面重合）以及由两个相同的长方体拼接（面与面重合）属于此类，是通过立体图形的面与面的连接组合成新的立体图形。接触重叠组合：由一个圆锥体和一个球体部分重叠（圆锥的顶点与球体表面接触）属于此类，是通过立体图形之间的部分接触或重叠形成新的立体图形。2.题目：给出组合立体图形，一个是由一个大长方体里面挖去一个小圆柱体，另一个是由一个球体和一个正方体拼接（正方体的一个面与球体表面相切），再一个是由三个小圆柱体拼接成一个大圆柱体，按操作方式分类。答案：挖空组合：由一个大长方体里面挖去一个小圆柱体属于此类，是在一个基本立体图形内部去除另一个立体图形的空间形成新的图形。拼接组合：由一个球体和一个正方体拼接（正方体的一个面与球体表面相切）以及由三个小圆柱体拼接成一个大圆柱体属于此类，是将不同的立体图形通过拼接组合成新的图形。四、综合图形分类题型（一）平面与立体综合图形分类1.题目：有以下图形，一个是平面上的正八边形，一个是由六个小正方体拼接成的立体图形，一个是平面上由多个三角形组成的复杂图案，还有一个是圆柱体模型，将它们按维度分类。答案：二维平面图形：平面上的正八边形以及平面上由多个三角形组成的复杂图案属于此类，它们只在平面上有长度和宽度两个维度。三维立体图形：由六个小正方体拼接成的立体图形以及圆柱体模型属于此类，它们具有长度、宽度和高度三个维度。2.题目：给出图形，一个是平面上的圆形和正方形组合图案，一个是由长方体和圆锥体组成的立体组合模型，一个是平面上的梯形和菱形拼接图案，再一个是由多个球体堆积成的立体造型，按图形性质分类。答案：平面组合图形：平面上的圆形和正方形组合图案以及平面上的梯形和菱形拼接图案属于此类，是在平面上由基本图形组合而成的图形。立体组合图形：由长方体和圆锥体组成的立体组合模型以及由多个球体堆积成的立体造型属于此类，是由立体基本图形组合而成的立体图形。（二）不同特征综合图形分类1.题目：有图形，一个是表面有花纹的正方体，一个是透明的圆柱体，一个是带有颜色标记的三角形（平面图形），还有一个是空心的球体，按图形的特殊特征分类。答案：表面特征图形：表面有花纹的正方体和带有颜色标记的三角形（平面图形）属于此类，它们具有表面的花纹或颜色标记等特殊特征。材质特征图形：透明的圆柱体属于此类，强调了图形的材质为透明这一特征。结构特征图形：空心的球体属于此类，突出了图形的空心结构这一特征。2.题目：给出图形，一个是由多个不同形状的平面图形组成的拼图（平面），一个是内部有机械结构的长方体盒子（立体），一个是具有不同纹理的圆形地毯（平