辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年七上期末数学试卷（原卷版）

沈北新区2024—2025学年度上学期期末测试七年级数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.若单项式与是同类项，则值是（）A.1 B.2 C. D.3.从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形4.在下列说法中：①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若，则m、n互为相反数．正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（）A.2 B.3 C.5 D.66.如图，点A，O，B在同一条直线上，，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.8.方程的变形中，正确的是（）A方程，移项得B.方程，去括号得C.方程，可化为D.方程，可化为9.从如图所显示的时刻开始，经过分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（）A. B. C. D.10.如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）A.3与4之间 B.6与7之间 C.与之间 D.与之间二、填空题（每题3分，共15分）11.在运载火箭发射过程中，检查各零部件的质量，适合采用______．（填“普查”或“抽样调查”）12.数轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位长度，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为________．13.某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是_____元．14.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块．15.根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为_________．三、解答题16.计算：（1）；（2）．（3）先化简，再求值：，其中，．17.解下列方程：（1）；（2）．18.如图，数轴上有两个点，其中点表示数是．请按要求解答下列问题．（1）点所表示的数为______；（2）把，，，这四个数在数轴上表示出来；（3）把，，，这四个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来．19.某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查的学生总人数为

人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）求其他社团在扇形统计图中所占圆心角度数；（4）这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？20.如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为．（1）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为；（2）用含有，，代数式表示跑道外侧的周长为______；（3）用含有，，的代数式表示跑道的面积为______．21.【问题引入】一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，你能求出这列火车的长度吗？【情境分析】设这列火车的长度是x米．（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是________米/秒．（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是_________米/秒．（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是_______．【问题解决】（4）请列出方程并求出这列火车的长度．22.已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，．（1）如图2，填空：当时，______．（2）如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；（3）如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．23.对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数，点B表示数4，下列各数，0，1，2所对应的点分别，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______．（2）点A表示数，点B表示数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则点P表示的数为______．（3）若数轴上点A所表示的数为，点