山东省青岛市城阳区2024-2025学年七上数学期末试题（原卷版）

-2025学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.是（）A.2025 B. C. D.2.要调查下面问题，适宜采用普查方式的是()A.调查七年级一班学生校服的尺寸 B.调查一批圆珠笔芯的使用寿命C.调查我国中小学生每天运动的时间 D.调查一电视节目的收视率3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B. C. D.4.某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度（单位：）允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度（单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下面数据是定性数据的是（）A.春节档某部电影大年初一当天的票房 B.你们学校所有教师的学历情况C.全班同学家养的宠物数量 D.全班同学到校所用的时间6.如图，传统益智玩具原木旋转陀螺是圆锥与圆柱的组合体，从正面看它的视图是（）A. B.C. D.7.某商店以每套元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利，另一套亏损，则该商店在这次买卖中（）A.不赚不赔 B.赚了5元 C.亏了5元 D.赚了元8.如图，某种卷筒纸的外直径为，内直径为，每层纸的厚度为．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是（π取3.14）（）A.3140米 B.31.4米 C.6280米 D.62.8米9.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A. B. C. D.10.《孙子算经》记载：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”其大意是：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下鹿按每3户共分一头，恰好分完，问共有多少户人家？设有户人家，则下列所列方程中正确的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样和起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器、着陆器、上升器、返回器分工协作，完成了极其复杂、极具挑战的任务．其中“”用科学记数法表示为_______．12.9点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是_______°．13.如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的表面积是_______．（结果保留π）14.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天），那么图2表示孩子出生后的天数是_______天．15.如图是由一些同样大小三角形按照一定规律所组成的图形，图①有4个三角形，图②有7个三角形，图③有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第100个图中三角形的个数是_______．16.将一个边长为20的正方形纸片的四周分别剪去一个边长为整数的小正方形，剩下的部分折叠成一个无盖的长方形，则长方体的最大容积为_______．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.已知：如图，三角形；求作：，使点D，E分别在边，上，且．18计算：（1）；（2）；（3）．（4）如果规定“⊙”为一种新的运算：，例如：，仿照例子计算，当时，的值．19.化简：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读，2024年“阅动山东·书行青岛”读书月启动仪式在城阳举行．为了解学生的阅读情况，某校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．读书量1本2本3本4本5本人数10人20人22人a12人（1）本次调查共抽取学生_______人，中位数是_______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为_______；（2）求该样本中平均每人的读书量；（3）已知该校有4000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．22.老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，如图所示：（1）按上述运算程序填写下表，根据计算你发现了什么规律？输入…输出…（2）请说明你发现的规律是正确的．23.某中学要建一长方形劳动基地，其中一面靠墙(足够长)，其它三面用篱笆围起，已知长方形基地的长为米，宽比长少米．（1）用，表示长方形劳动基地的宽．（2）求篱笆的总长度．（3）若，篱笆单价为每米元，求买篱笆所需的费用．24.A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行．已知甲骑自行车的速度为每小时15千米，乙骑摩托车的速度为每小时40千米．经过几小时，两人相距5千米？（用方程解答此题）25.定义：在数轴上的三点中，如果其中一个点与另外两个点的距离之比为2，那么这个点叫做其它两个点的“双伴点”．例如：如图①，数轴上点A，B，C，D分别表示那么点A是点B，C的“双伴点”，点C是点B，D的“双伴点”；（1）如图②，数轴上点P，E，F，G分别表示那么点_______是点F，G的“双伴点”；点_______是点P，F的“双伴点”；（只能填写图②中的字母）（2）如图