北师大八上第2次月考数学卷【四川成都专用第1-5章】

2/22025-2026学年八年级数学上学期第2次月考卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2024八年级数学上册第1~6章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数+二元一次方法组+数据的分析）。A卷（共100分）第Ⅰ部分（选择题共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在-π，227，0，39，5.6，-2.3434434443⋯（邻两个3之间4的个数逐次加A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列计算正确的是（

）A．43+22C．52-223．若平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'关于x轴对称，点A的坐标为A．(-1,2) B．(-1,-2) C．(1,2) D．(-2,1)4．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9，那么当y=-15时，A．4 B．-4 C．6 D．-65．已知x=2y=-3，是5x+A．4 B．-4 C．-83 D6．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=5，CD=5，DA=4，∠A．10 B．5+6 C．4+5 D7．你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（

）A．当t=2s时，v=20m/s B．当tC．v和h均随t的增大而增大 D．t每增加1s，h的增加量相同8．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6AA．1,-1013 B．1,-1015 C．2,1012 D．2,1014第Ⅱ部分（非选择题共68分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9．若(a+5)2+5b-1=0，则ab10．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为．11．若点A-2,y1，B3,y2在一次函数y=x+1的图象上，则y1y2．（填“12．温度是影响声音传播速度的一个关键因素，在大多数情况下，随着温度的升高，声速会增大，实验发现声音在淡水中的传播速度v m/s与温度t∘C之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，则v与t之间的函数关系式为温度t010203040…声速v13801430148015301580…13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=13，BC=12，在AB同侧分别以AB、BC、AC三、解答题（本大题共5小题，其中14题8分，15-18题，每题10分，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（满分8分）（1）计算：-1（2）解下列方程组：(1)x-215．（满分10分）近日，榨菜咖啡走红网络，咖啡主理人受涪陵榨菜三腌三榨传统工艺启发，将榨菜的咸鲜与咖啡的醇苦融合，形成“咸引醇，脆衬柔”的复合体验．主理人准备推出新品“浮云沉香”，招募了一批咖啡体验员，分成了青年组和中年组两组，分别对“浮云沉香”打分．从这两组对咖啡的喜爱度打分中各随机抽取了20个体验员的打分（百分制），并对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，分为四组：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90抽取的青年组的打分：66，68，76，77，79，79，84，85，86，86，86，86，90，92，94，94，95，97，100，100；抽取的中年组打分在C组的数据：88，87，82，87，80，87，85．抽取的对“浮云沉香”的打分情况统计表组别平均数中位数众数D组所占百分比青年组8686b40%中年组86a8745%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=________，b=________；c(2)根据以上数据，你认为咖啡正式上市后，会更受青年、中年哪个年龄段的人喜欢？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若共有1200人对咖啡进行打分，估计其中打分在C等级80≤x16．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A-1,3，B-5,1(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'(2)求出△ABC(3)在x轴上作点P，当PA+PB的值最小时P的坐标为____17．（满分10分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．(1)应用一：最短路径问题如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为3πcm，那么最短的路线长是(2)应用二：解决实际问题如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m，将它往前推2m至C处时，即水平距离CD=2m，踏板离地的垂直高度CF=1.5m18．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1：y=12x+2与x轴交于点A；直线l2与x轴交于点C，与y(1)点A的坐标为；(2)求直线l2(3)直线BC上是否存在动点P，使得△PAD的面积等于△ACD面积的34B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°,BC=1,AB在数轴上，点A对应的数是-1，点B对应的数是2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的正半轴于点20．若一组数据“1、2、3、4、x”的方差与另一组数据“11、12、13、14、15”的方差相等，则x的值是．21．如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为cm222．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4，点B的坐标为6,0，点P在一次函数y=12x+23．勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，点M，G，E，D，Q，P均在长方形RFHN的边上．若BC=6，AC=8，则长方形RFHN二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24．（满分8分）某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．(1)请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店的老板计划再次购进足球a个和跳绳b根a>15，恰好用了1800元，其中足球每个的进价为80元，跳绳每根的进价为15(3)若依据（2）中的购进方案，假如所购进的足球和跳绳全部售出，销售获利为w元，请用含a，b的代数式表示w；应选择哪种购进方案获利最多？25．（满分10分）在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点Ba,b，过点B作线段BA垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足a+2+b-3=0．D4,0，将线段AB向右平移使点A和点D重合得到线段DC，连接BC与y轴相交于点M，动点P从A(1)求点C的坐标；(2)如图②，y轴上有一点E0,2，在点P沿折线AB-BC运动过程中是否存在t值，使三角形PBE的面积为2？若存在，求出t26．（满分12分）探究与应用【问题初探】（1）在长方形ABCD的内部任取一点P，将点P与长方形ABCD的四个顶点分别连接，则线段PA、如图1，过点P作PM⊥AD,PN⊥BC,PG⊥AB,PH⊥CD，在Rt△APM中，∵∠AMP=90°，∴P在Rt△DPM中，∵∠DMP=90°，∴在Rt△PCN中，∵∠PNC=90°，∴在Rt△PBN中，∵∠PNB=90°，∴由①+③得：PA由②+④得：……∵AM=BN，∴……根据小刚的方法，可以得到线段PA、PB、【简单应用】（2）如图2，点E是正方形ABCD对角线BD上的一点