新北师大版小学数学三年级上册第一单元混合运算小熊购物省公共课全国赛课获奖教案

新北师大版小学数学三年级上册第一单元混合运算小熊购物省公共课全国赛课获奖教案一、教学内容分析1.课程标准解读分析新北师大版小学数学三年级上册第一单元“混合运算”的教学内容，旨在帮助学生理解和掌握基本的数学运算规则，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。这一单元的教学内容与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“运算与方程”领域的要求相契合，具体体现在以下几个方面：知识与技能维度：本单元的核心概念包括加法、减法、乘法和除法的运算规则，以及混合运算的顺序。关键技能包括正确进行四则运算，理解并应用运算律进行简便计算。认知水平上，学生需要从“了解”运算规则到“理解”其背后的逻辑，再到“应用”于解决实际问题，最终达到“综合”运用多种运算规则解决问题的能力。过程与方法维度：课程标准强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。本单元的教学应注重引导学生通过观察、比较、操作、归纳等过程，自主探索运算规律，并通过小组合作、交流分享等方式，提升学生的合作能力和表达能力。情感·态度·价值观、核心素养维度：通过学习混合运算，学生能够体验到数学的严谨性和逻辑性，培养其耐心、细心和严谨的学习态度。同时，混合运算的学习有助于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，为其终身学习奠定基础。2.学情分析针对三年级学生的认知特点和学习需求，进行以下学情分析：学生已有知识储备：学生在进入三年级前，已掌握基本的数学运算规则，如加法、减法、乘法和除法。然而，对于混合运算的顺序和简便计算方法，部分学生可能存在理解上的困难。生活经验：学生在日常生活中，会遇到许多需要运用混合运算解决的实际问题，如购物、烹饪等。这些经验有助于激发学生的学习兴趣，促进其将数学知识应用于实际生活。技能水平：学生在四则运算方面的基础技能较好，但在混合运算的顺序和简便计算方法上，可能存在一定的困难。认知特点：三年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对抽象的数学概念和运算规则的理解能力有限。兴趣倾向：学生对数学的兴趣程度参差不齐，部分学生对混合运算可能存在抵触情绪。学习困难：学生在混合运算的学习中，可能存在以下困难：对运算顺序理解不清、无法灵活运用运算律进行简便计算、缺乏解决问题的策略等。基于以上学情分析，教学设计应注重以下方面：以学生为中心：关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定相应的教学策略。注重学生参与：通过小组合作、游戏等方式，激发学生的学习兴趣，提高其参与度。关注学生思维发展：引导学生通过观察、比较、操作等过程，自主探索运算规律，培养其数学思维能力。注重实际问题解决：将数学知识与实际生活相结合，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。二、教学目标1.知识目标学生在本单元的学习中，应能够：识记：掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，能够准确说出运算顺序和运算律。理解：理解混合运算的概念，能够解释运算律在简化计算中的作用，描述如何应用这些运算律进行简便计算。应用：能够将混合运算应用于解决实际问题，如购物中的价格计算、时间管理等。分析：分析混合运算中的错误，并能够解释错误的原因。综合：综合运用多种运算规则和策略，设计并解决更复杂的数学问题。2.能力目标学生应具备以下能力：操作能力：能够独立并规范地完成混合运算的计算过程。高阶思维：能够从多个角度分析问题，提出创新性的解决方案。问题解决：通过小组合作，完成关于混合运算的调查研究报告，综合运用所学知识。3.情感态度与价值观目标学生应培养以下情感态度与价值观：科学精神：通过了解数学的历史，体会数学的严谨性和逻辑性。社会责任感：将数学知识应用于解决实际问题，如环保、资源管理等。审美情趣：欣赏数学的简洁美和逻辑美。4.科学思维目标学生应发展以下科学思维：模型建构：能够构建数学模型，并用以解释现实世界中的现象。实证研究：能够评估结论所依据的证据是否充分有效。逻辑分析：能够运用逻辑推理解决数学问题。5.科学评价目标学生应学会以下科学评价：反思能力：能够反思自己的学习过程，并提出改进点。评价能力：能够运用评价量规，对同伴的作业给出具体、有依据的反馈意见。信息甄别：能够运用多种方法交叉验证网络信息的可信度。三、教学重点、难点1.教学重点本单元的教学重点在于：理解混合运算的顺序：学生需要深刻理解四则运算的顺序规则，并能够熟练应用这些规则进行混合运算。应用运算律简化计算：重点培养学生识别和应用加法交换律、结合律以及乘法分配律等运算律的能力，以提高计算效率和准确性。解决实际问题：通过将混合运算应用于实际情境，如购物、时间管理等，培养学生解决实际问题的能力。2.教学难点本单元的教学难点包括：混合运算中的逻辑推理：学生可能难以理解多个运算步骤之间的逻辑关系，尤其是在涉及不同运算顺序时。运算律的应用：理解并灵活应用运算律进行简化计算是难点，尤其是在面对复杂的多步运算时，学生可能难以选择合适的运算律。错误概念和混淆：学生可能对四则运算的基本概念存在误解，导致在混合运算中出现错误。四、教学准备清单多媒体课件：制作包含混合运算规则、实例和练习的PPT。教具：准备图表展示运算顺序，模型辅助理解运算律。实验器材：无需实验器材。音频视频资料：收集相关数学问题解决的视频案例。任务单：设计包含不同难度混合运算的任务单。评价表：准备学生表现评价表。学生预习：要求学生预习相关教材内容。学习用具：确保学生有画笔和计算器。教学环境：设计小组座位排列，准备黑板板书框架。五、教学过程第一、导入环节1.创设情境，激发兴趣（为了让学生更好地进入学习状态，我将首先播放一段关于日常生活小窍门的短视频。视频内容是关于如何快速计算购物时的折扣，让学生在轻松愉快的氛围中感受到数学在生活中的应用。）2.提出问题，引发思考（观看完视频后，我会提问学生：“你们在视频中看到了哪些数学运算？这些运算有什么特点？”引导学生思考数学运算在生活中的实际应用，并引出本节课的主题——混合运算。）3.认知冲突，激发探究（接下来，我会展示一些看似矛盾的计算题，如“5+3×2=15”和“5+3×2=11”，让学生讨论这些题目的正确性。通过这种认知冲突，激发学生对混合运算顺序的探究欲望。）4.明确目标，制定路线图（在学生讨论的过程中，我会适时介入，指出这些题目中的错误，并解释混合运算的顺序规则。然后，我会明确告知学生本节课的学习目标：“今天，我们将学习混合运算的顺序规则，并学会如何正确计算混合运算。”同时，我会引导学生回顾已学过的四则运算知识，明确新知学习的必要前提。）5.联系生活，强化认知（为了让学生更好地理解混合运算，我会结合实际生活案例，如购物、烹饪等，让学生在实际情境中运用所学知识解决问题。）6.总结导入，激发期待（在导入环节的最后，我会简要总结本节课的学习目标，并激发学生对后续学习的期待：“通过今天的学习，相信大家能够掌握混合运算的顺序规则，并在生活中更好地运用数学知识。”）第二、新授环节任务一：混合运算规则的理解与应用教师活动：引入情境：展示购物场景，提出问题：“如果一本书原价是30元，打八折后是24元，再加上5元运费，总共需要多少钱？”提出问题：“同学们，你们知道如何计算这个总价吗？”引导思考：“在计算过程中，我们遇到了哪些运算？它们的顺序是怎样的？”示范计算：展示正确的计算步骤，强调运算顺序的重要性。分组讨论：将学生分成小组，讨论如何应用运算律简化计算过程。分享成果：邀请小组代表分享他们的讨论结果。学生活动：观察问题：仔细观察购物场景，理解问题中的数学关系。思考问题：思考如何计算总价，并尝试列出计算步骤。参与讨论：与小组成员一起讨论如何应用运算律简化计算过程。分享想法：向全班分享小组的讨论结果。即时评价标准：学生能够正确理解并应用混合运算规则。学生能够灵活运用运算律简化计算过程。学生能够清晰地表达自己的计算思路。任务二：混合运算的实际应用教师活动：引入情境：展示生活中的其他场景，如烹饪、工程等，提出问题：“如何计算这些场景中的数学问题？”提出问题：“同学们，你们认为这些场景中的数学问题应该如何解决？”示范应用：展示如何将混合运算应用于实际场景。分组练习：将学生分成小组，进行混合运算的实际应用练习。展示成果：邀请小组代表展示他们的解题过程。学生活动：观察情境：仔细观察生活中的场景，理解其中的数学关系。思考问题：思考如何将混合运算应用于实际场景。参与练习：与小组成员一起进行混合运算的实际应用练习。展示成果：向全班展示自己的解题过程。即时评价标准：学生能够将混合运算应用于实际场景。学生能够独立解决实际问题。学生能够清晰地表达自己的解题思路。任务三：混合运算的挑战性问题教师活动：引入情境：提出一些具有挑战性的混合运算问题，如“一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其分成两个相同大小的正方形，每个正方形的面积是多少？”提出问题：“同学们，你们认为这些挑战性问题应该如何解决？”分组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决挑战性问题。分享成果：邀请小组代表分享他们的讨论结果。学生活动：观察问题：仔细观察挑战性问题，理解问题中的数学关系。思考问题：思考如何解决挑战性问题。参与讨论：与小组成员一起讨论如何解决挑战性问题。分享想法：向全班分享小组的讨论结果。即时评价标准：学生能够解决具有挑战性的混合运算问题。学生能够运用多种方法解决问题。学生能够清晰地表达自己的解题思路。任务四：混合运算的拓展练习教师活动：引入情境：提供一些混合运算的拓展练习题，如“一个数加上它的两倍等于24，这个数是多少？”提出问题：“同学们，你们能够解决这些拓展练习题吗？”分组练习：将学生分成小组，进行混合运算的拓展练习。展示成果：邀请小组代表展示他们的解题过程。学生活动：观察题目：仔细观察拓展练习题，理解问题中的数学关系。思考问题：思考如何解决拓展练习题。参与练习：与小组成员一起进行混合运算的拓展练习。展示成果：向全班展示自己的解题过程。即时评价标准：学生能够解决混合运算的拓展练习题。学生能够灵活运用所学知识解决问题。学生能够清晰地表达自己的解题思路。任务五：混合运算的总结与反思教师活动：总结回顾：回顾本节课所学内容，强调混合运算的重要性和应用价值。提出问题：“同学们，你们认为混合运算在日常生活中有哪些应用？”分享经验：邀请学生分享他们在学习混合运算过程中的经验和体会。布置作业：布置一些混合运算的作业题，巩固所学知识。学生活动：回顾知识：回顾本节课所学内容，巩固所学知识。思考问题：思考混合运算在生活中的应用。分享经验：分享自己在学习混合运算过程中的经验和体会。完成作业：完成混合运算的作业题，巩固所学知识。即时评价标准：学生能够总结混合运算的知识要点。学生能够认识到混合运算在生活中的应用价值。学生能够分享自己的学习经验和体会。第三、巩固训练1.基础巩固层练习题：直接模仿例题的练习，如“计算下列算式：8+5×23”。学生活动：独立完成练习题，并检查答案。即时反馈：学生自评，教师巡视并给予必要的帮助。评价标准：正确率达到80%以上。2.综合应用层练习题：情境化问题或与以往知识相结合的综合性任务，如“小明有20元，他买了一支笔花了5元，剩下的钱可以买几本书，每本书的价格是多少？”学生活动：独立完成练习题，并尝试用多种方法解决问题。即时反馈：学生互评，教师点评，展示优秀或典型错误样例。评价标准：正确率达到70%以上，能够灵活运用多种方法。3.拓展挑战层练习题：开放性或探究性问题，如“如果你有一块长方形的地毯，长是3米，宽是2米，你想如何设计一个花坛，使得花坛的面积最大？”学生活动：独立完成练习题，并进行深度思考和创新应用。即时反馈：学生展示自己的设计方案，教师给予评价和指导。评价标准：能够提出创新性的设计方案，并合理解释。4.变式训练练习题：改变问题的非本质特征，如“计算下列算式：12+6×39”。学生活动：独立完成练习题，并尝试识别问题的本质规律。即时反馈：学生自评，教师点评，强调变式练习的目的。评价标准：能够识别问题的本质规律，并灵活应用。第四、课堂小结1.知识体系建构学生活动：通过思维导图或概念图梳理知识逻辑与概念联系。教师活动：引导学生在小结中回扣导入环节的核心问题。评价标准：学生能够呈现结构化的知识网络图。2.方法提炼与元认知培养学生活动：回顾解决问题过程中运用的科学思维方法。教师活动：通过反思性问题培养学生的元认知能力。评价标准：学生能够总结出解决问题的科学思维方法。3.悬念设置与作业布置学生活动：思考下节课的内容或提出开放性探究问题。教师活动：布置巩固基础的“必做”和满足个性化发展的“选做”作业。评价标准：学生能够理解作业指令，并按照要求完成作业。4.课堂总结学生活动：展示小结成果，表达核心思想与学习方法。教师活动：总结课堂学习，强调学习的重点和难点。评价标准：学生能够清晰表达学习成果，并认识到学习的价值。六、作业设计1.基础性作业核心知识点：混合运算的顺序规则和运算律的应用。作业内容：计算下列算式，并检查答案的正确性：8+3×25。应用乘法分配律简化下列算式的计算：a×(b+c)。完成下列混合运算练习题，并解释每一步的理由：15÷5×3+4。作业要求：确保答案的准确性，书写规范，计算正确。完成时间：15分钟。2.拓展性作业核心知识点：混合运算在生活中的应用。作业内容：设计一个包含混合运算的购物问题，并解释如何解决。分析家中的某项活动（如烹饪、清洁等），并计算所需时间或成本。绘制一个思维导图，展示混合运算在数学学习中的应用。作业要求：问题设计合理，计算过程清晰，分析深入。完成时间：20分钟。3.探究性/创造性作业核心知识点：混合运算的深度理解和创新应用。作业内容：设计一个游戏，让学生在游戏中学习混合运算。研究一个数学历史上的重要人物，并探讨他们对混合运算的贡献。利用混合运算设计一个简单的数学故事。作业要求：创意独特，逻辑清晰，具有教育意义。完成时间：30分钟。七、本节知识清单及拓展1.混合运算的概念：混合运算是指在一个算式中同时包含两种或两种以上运算的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。2.运算顺序规则：在混合运算中，先进行乘法和除法，再进行加法和减法。3.运算律：包括加法交换律、结合律和乘法分配律，这些运算律可以用来简化计算。4.简便计算方法：利用运算律和性质，如交换因数位置、结合加数等，可以简化计算过程。5.混合运算的实际应用：理解混合运算在生活中的应用，如购物、烹饪、工程计算等。6.混合运算的挑战性问题：解决一些具有挑战性的混合运算问题，如复杂的实际问题或数学竞赛题目。7.混合运算的拓展练习：完成一些混合运算的拓展练习题，提高解题能力和灵活性。8.混合运算的变式训练：通过改变问题的非本质特征，如背景、数字、表述方式，进行变式训练，以加深对混合运算的理解。9.混合运算的错误分析：分析学生在混合运算中常见的错误，如运算顺序错误、计算错误等。10.混合运算的反馈与评价：通过学生互评、教师点评等方式，提供即时、精准的反馈，帮助学生改进。11.混合运算的知识体系：建立混合运算的知识体系，包括概念、规则、方法、应用等。12.混合运算与数学思维：理解混合运算与数学思维的关系，如逻辑思维、问题解决能力等。13.混合运算与数学文化：了解混合运算在数学发展史上的地位和作用。14.混合运算与跨学科联系：探索混合运算与其他学科（如物理、化学、工程等）的联系。15.混合运算的数学工具：了解和掌握用于解决混合运算的数学工具，如计算器、计算软件等。16.混合运算的教育教学：探讨混合运算在教学中的实施策略和教学方法。17.混合运算的评估与测试：设计混合运算的评估和测试，以检验学生的学习成果。18.混合运算的个性化学习：根据学生的个体差异，提供个性化的混合运算学习资源和支持。19.混合运算的终身学习：认识到混合运算在终身学习中的重要性，并培养持续学习的习惯。20.混合运算的