北京市某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年北京市海淀区育英学校七年级（上）期中数学试卷（五

四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.;的算术平方根是（）

A.±-B.iC.---

333

2.下列实数1、1、一、弓、3.14中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，点E在射线AC上，下列条件中能判断/。||8。的是（'工

A.rl=z2

B.rl=z3

BE

C.r2=z4

D.乙3=44

A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C.两直线平行，内错角相等

D.若Qa>0,则b的平方根大于q的平方根

5.如图，直线力8和。。相交于点。,OB平分区DOE,OELOF,若UOF=26°,C、E

则，CO/的度数为（）E*、\/

7

A.28°

B.30°

C.32°

D.38°

6.下列式子正确的是（）

A./16=±4B.-我=2C.-/100=-1（）D.，（-3产=-3

7.方格纸上有4B两点,若以点力为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为（-3,1）,若以点〃为

原点建立平面直角坐标系，则点力的坐标为（）

A.(3,-1)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(3,1)

8.如图为一个数值转换器，某次输入x后经过两次取算术平方根运算，输出的y值为、&，则工为（）

A.3B.9C.27D.81

9.如图，彳和CZ）,将一副直角三角板作如下摆放，NGE/=60°

下列结论：①GEIIMP；②N£FN=150°：③乙BEF=65°；

④ZJEG+iPMVzGPM.其中正确的是（）

AJ1X2）

B.(1)®®

c.(D@④

D.®®

10.定义一种对正整数〃的运算：①当〃为奇数时，尸（〃）=3〃+1：②当〃为偶数时，产（〃）=/（其

中立是使产（〃）为奇数的正整数），两种运算交替进行，例如，取〃=12,则有

I------1FQ）।---1FQ）।--------1I--------1

125krrr10hrr,5…，按此规律继续计算，则第2025次”F’运算的结果是（）

1----'第1次1----'第2次1-----1第3次1----1

A.1B.3C.4D.5

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11.写出一个满足一0＜工＜4的整数x：一.

12.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么......"的形式.

13.已知点力（-9,2w-4）在彳轴上，点4（〃+3,4）在y轴上，则小+/尸—.

14.若一个正数的平方根是2-x和ZrH,则x的值为—，代数式2/-3x+3的值为

15.如果\后的整数部分是小数部分是仇那么〃一64-/17=_.

16.如图，木条。力被木条c所截，41=90,、z2=60°,若使木条。与b平行,

木条b过点。逆时针旋转的度数是—.（旋转度数在0°平180°之间）

17.如图I,一张四边形纸片"CD,乙4=50°,ZC=I5O°.若将其按照

图2所示方式折叠后，恰好IL4&NQ'II8C,则N。的度数为.

18.如图，直线/上摆放着两个大小相同的直角三角板14。和DEC,将三角板。EC沿直线/向左平移到如

图所示的位置，使点E落在/也上的点£处，点尸为4C与£77的交点.图中三块阴影部分的面积之和为6,

则一个直角三角板的面积为_.

三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

解方程：

（1）4（2x-l）2=36；

（2）8x3=27.

20.体小题6分）

计算：

（1）+1|；

（2）（_产+|0_“+两_

21.（本小题4分）

作图并回答问题

己知，如图，点尸在乙408的边。力上.

（1）过点P作CM边的垂线/;

（2）过点尸作08边的垂线段PZ）；

（3）过点。作PD的平行线交/于点区比较OP,PD,0石三条线段的大小，并用“>”连接得

得此结论的依据是.

BO

22.(本小题6分)

完成下面的推理，并在括号内标注理由：

如图，乙DEH+乙EHG=18O°,zl=z2,LC=LA.

求证：乙AEH=d\

证明：；4DEH+乙EHG=180：

•••EDII______(______).

•,.z.l=z.C(______).

z2=______(______).

vzl=z2,zC=zJ(______),

'-z.A=______.

：.A8Wf(______).

山EH=LF().

23.(本小题8分)

动画电影《哪吒闹海》中，哪吒在镇压妖的时使用的是“混天绫”，假设用“混天绫”恰好能围成•个面

积为25小的正方形“封妖阵”，后因妖曾反噬，须将“封妖阵”调整为面枳为12丁的长方形，且长与宽之

比为2：1.

（1）“混天绫”的总长度是多少米？

（2）哪吒的“混天绫”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由.

24.（本小题8分）

平面直角坐标系中，已知点力的竺标为3）,点8的坐标为（-4,2”5）,川?|卜轴，轴，且

AM=2.

（I）求点力和点8的坐标，并在平面直角坐标系中描出点力和点4；

（2）求△408的面积；

（3）直接写出点M的坐标.

25.（本小题8分）

如图，已知直线7.11/2,点/、4在直线八上，点C、O在直线/2上，点C在点。的右侧，乙力。。=8（）°，乙4BC=n：

BE平分"1BC,。七平分乙/OC,直线BE、DE交于点E.

（1）写出NEOC的度数______；

（2）试求Z8EO的度数（用含〃的代数式表示）；

（3）将线段向右平行移动，使点B在点力的右侧，其他条件不变，请直接写出乙的度数（用含〃

的代数式表示）

BA

26.（本小题8分）

对干平面直角坐标系xQy中的点P（。/），若点P'的坐标为＜a+nb.na+h）（其中〃为常数，且“K0）,

则称点尸为点夕的“〃属派生点”.

例如：P（1,4）的“2属派生点”为P（1+2X4,2X1+4）,即产（9,6）.

（1）点产（-3,5）的“2属派生点“。的坐标为______；

（2）若点P的“3属派生点”。的坐标为（6,2）,则。+匕的倩为______：

（3）若点尸在x轴上，点。的“拄属派生点”为严点，且线段尸产的长度为线段8长度的3倍，求〃的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】-1（不唯一）

12.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等

13.【答案】-1

14.【答案】-3

30

15.【答案】8

16.【答案】30°

17.【答案】80。

18.【答案】6

19.【答案】%=2或x=-l；

20.【答案】3；

21.【答案】(1)如图，直线/即为所求作.

22.【答案】解：AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行,同位角相等；ZDGC：两直线平行，内

错角相等；已知；乙DGC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

23.【答案】20m；

设宽为xm,则长为2xm.

“J得：2xX.r=12>

解得：/、吊(因为长度为正，舍去负根)，

长为:2Xy/(i=2\/6(m),

(%+2府X2=6{(w)，

6V能

24.【答案】A(3,3),B(-4,3),

11—I—J----------1---------•

1•1-1

1111

二a二3—也。1?.*4勺

-一T—上f一-一—彳K--h--H-----1-------1

111

111

——l——一一「—■——r——「一一11

1