2026年甘肃高考数学解析含答案

2026年甘肃高考数学解析含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，B={x∈N∣x<4}，则A2、函数f(x)=x−2的定义域是________。

A.[2,+∞)3、若f(x)=1x，则f′(x)是________。

A.−1x4、已知a=12，b=34，则a+b是________。

A.54

B.5、若$=$，且θ在第二象限，则$$是________。

A.45

B.−45

C.356、若x=12是方程2x2+3x−1=0的根，则另一个根是________。

A.−7、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=20，S8=80，则公差d是________。

A.1

B.8、已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.14

B.9、某几何体由一个长方体和一个正方体组成，长方体的长宽高分别是2、3、4，正方体边长为2，则该几何体的体积是________。

A.24

B.32

C.40

D.4810、若直线l与圆x2+y2=4相切于点(3,1)，则直线l的方程是________。

A.y=311、某个随机事件发生的概率为14，则其发生的频率接近于________。

A.14

B.12

C.3412、已知复数z=3+4i，则|z|是________。

A.3

B.4

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知tanα=2，则14、集合A={x∈Z∣1<15、若函数f(x)=ax在x=016、一个三角形的两边长分别为3和4，夹角为90∘三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）已知等差数列{an}的第3项与第5项的和为14，第4项为5，求该数列的通项公式及前19、（12分）一个长方体的长宽高分别为8、6、4，求其对角线的长度，并说明其对角线与底面所成角的正弦值。20、（12分）某班级共有60名学生，其中30名喜欢数学，25名喜欢语文，20名既喜欢数学又喜欢语文。求喜欢数学或语文的学生人数，并计算喜欢数学但不喜欢语文的人数。21、（12分）已知椭圆x216+y222、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.D

11.A

12.C解析：

1.集合A={1,2,3}，B={1,2,3}，所以A∩B={1,2,3}。

2.定义域由x−2≥0得x≥2，所以定义域是[2,+∞)。

3.f(x)=1x，导数为f′(x)=−1x2。

4.12+34=24+34=54。

5.sinθ=35，第二象限cosθ=−45。

6.方程2x2+3x−1=0的两个根乘积为第Ⅱ卷非选择题答案：

13.52

14.5

15.2

16.解析：

13.tanα=2，利用三角恒等变换可得2sinα+cosαsinα−cosα=2tanα+1tanα−1=52。

14.集合A={2,3,4}，集合三、解答题答案：

17.振幅2，周期2π2=π，初相位π3，单调递增区间为0,π3，单调递减区间为π3,π2。

18.等差数列公差d=2，首项a=1，通项公式an=2n−1，前10项和为100。

19.对角线长度为82+62+42=112