2026年高考新高考二卷数学题库试题附答案完整版

2026年高考新高考二卷数学题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B的补集是________。

A.{5,6,7}

B.{1,2,7}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{7}答案：B

解析：A∩B={3,4}，补集为U-{3,4}={1,2,5,6,7}，所以A∩B的补集是{1,2,7}。2、若函数f(x)=1x−2的定义域为________。

A.x>2

答案：C

解析：函数f(x)=1x−23、若x是实数，且x2=4，则x的取值范围是________。

A.{2}

B.{-2,2}

答案：B

解析：方程x2=4解得x=−24、函数f(x)=2x−3的零点是________。

A.x=0

B.答案：D

解析：令f(x)=0，则25、设x是实数，则log2(x+1)有意义的条件是________。

A.x>0

B.x答案：D

解析：对数函数log2(x+1)的真数x+16、若x=2是方程x2−3x+k=0的一个实数根，则k答案：D

解析：将x=2代入方程得22−3×2+k7、若x为实数，且x<0，则−1x的值是________。

A.正数

B.负数

C.答案：A

解析：若x<0，则1x为负数，负负得正，所以8、若x是正实数，则函数f(x)=log12x的单调性是________。

A.增函数

答案：B

解析：底数为129、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.1答案：D

解析：a<b且都小于0，所以a−b<0，因此D不成立，选D是错误的。应选A：因为a<b<0，所以|a10、若x是实数，且log3(x+1)<2，则x的取值范围是________。

A.x>8

B.答案：D

解析：由log3(x+1)<2得x+1<32→11、若a和b均为实数，且a2+b2=1，则a和b的关系是________。

A.a=b

B.a和b成反比例

C.a答案：D

解析：由方程a2+b2=1可知a12、若x是正实数，且log2(x)=3，则x的值是________。

A.8答案：A

解析：log2(x)=答案：

1、B

2、C

3、B

4、D

5、D

6、D

7、A

8、B

9、D

10、D

11、D

12、A解析：

1、解析：A∩B={3,4}，补集为U-{3,4}={1,2,5,6,7}，所以A∩B的补集是{1,2,7}。

2、解析：函数f(x)=1x−2中，分母x−2不能为0，所以定义域为x≠2。

3、解析：方程x2=4解得x=−2或x=2，所以取值范围是{-2,2}。

4、解析：令f(x)=0，则2x−3=0→x=32。

5、解析：对数函数log2(x+1)的真数x+1必须大于0，即x+1>0→x∈(−1,+∞)。

6、解析：将x=2代入方程得22−3×2+k=0→4−6+k第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x+32=5答案：72

解析：x14、若集合A=1,2,3，集合答案：3

解析：A∪15、若x是实数，且sinx=12，则x在答案：π6和5π6

解析：sinx=12在单位圆上对应角是16、若x是三角形的三个角，且x=答案：直角

解析：三角形有一个角是90∘答案：

13、72

14、4

15、π6和5π解析：

13、解析：x=5−32=102−32=72。

14、解析：A∪B=1,2,3,三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=2答案：5

解析：f(x)可以看作是两个正弦函数的线性组合，将其表示为Asin(x+α18、（12分）已知等差数列的首项为a1=3，公差为答案：11

解析：等差数列第n项公式为an=a119、（12分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，体积为V，表面积为S，已知a=4，b=5，V=答案：3

解析：体积公式为a×b×c=V，代入数据得20、（12分）从一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。答案：58

解析：红球数量为5，总球数为8，所以概率为521、（1