有理数的乘法法则

有理数的乘法法则课时导入2我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？

这就是我们本节课要学习的内容有理数乘法30一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则有理数乘法4问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为

(+2)×(+3)=+6①

有理数乘法50-2-4-6-83分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分

钟后它在什么位置?这可以表示为(-2)×(+3)=-6②有理数乘法60-2-4-6-8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟

前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(-3)=-6③有理数乘法7(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分

钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（-2）×（-3）=+6④8（+2）×（+3）=+6①（-2）×（+3）=-6②（+2）×（-3）=-6③（-2）×（-3）=+6④正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正负负正积观察9有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.任何数与1相乘都等于它本身，任何数与-1相乘都等于它的相反数．10例1计算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)(4)导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，

积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.解：(1)(-6)×(＋5)＝-6×5＝-30.(2)(3)(4)11例2计算：(1)

(-3)×9; (2)8×(-1);

解：(1)

(-3)×9=-27; (2)8×(-1)=-8;要得到一个数的相反数，只要将它乘

-1.总结12先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.13例3如图，数轴上A、B两点所表示的两个数

的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为

正数，并且这两个数的绝对值相等．D总结14本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现了数形结合思想．课堂练习15计算(-6)×(-1)的结果等于(

)A．6

B．-6

C．1

D．-1计算：(-2)×3的结果是(

)A．-6B．-1C．1D．612AA课堂练习16计算：3－2×(-1)＝(

)A．5B．1C．-1D．63计算：4A倒数17找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为1的算式吗？认真观察每一对数，你发现了么？两个乘数的分子分母互相颠倒.倒数18如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.定义19要点精析：(1)0没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数

是正数，负数的倒数是负数．(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b

也叫做a的倒数．(4)1或-1的倒数是它本身．20

例4求下列各数的倒数：(1)-；(2)-1；(3)-

；(4)0.125；(5)-1.4.

导引：根据定义，要求a(a≠0)的倒数，只要求即可．总结21(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数

的倒数，要先把带分数化成假分数．(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定

是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，

可以防止发生符号错误．(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.课堂练习22若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．1若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝________．201或-1-6课堂练习23－2015的倒数是(

)A．-B.C．-2015D．2015-的倒数的相反数等于(

)A．-2B.C．-D．234AD课堂总结24两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.课堂总结