1.3三角函数的计算 课件2025-2026学年北师大版数学九年级下册

3三角函数的计算学习目标准备好了吗？一起去探索吧！锐角三角函数1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.

重点难点复习回顾ABCabc直角三角形的边角关系边的关系：________.a2+b2=c2角的关系：__________.∠A+∠B=90°边与角的关系：锐角三角函数复习回顾特殊角30°，45°，60°的三角函数.你知道sin16°等于多少吗?已知

，则∠A的度数为多少?合作探究

如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.∴BC=200·sin16°≈55.12（m）.思考你知道sin16°等于多少吗?需要用科学计算器来进行计算.合作探究例如，求sin16°的按键顺序：sinsin1sin160.2756373558合作探究按键顺序显示结果sin16°cos72°38′25″tan85°0.27563735580.298369906711.4300523计算器的型号与功能可能不同，请按相应的说明书使用.典型例题例1用计算器求sin26°，cos42°，tan75°，sin72°38′25″的值.解题秘方：按计算器的使用说明求值.典型例题例1：用计算器求sin26°，cos42°，tan75°，sin72°38′25″的值.解：求值过程如下表所示.按键顺序显示结果sin26°sin26°=0.438371146cos42°cos42°=0.743144825tan75°tan75°=3.732050808sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312合作探究

如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.∴BC=200·sin16°≈55.12（m）.

当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?典型例题例2：

为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图，在Rt△ABC中，sinA=那么∠A是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.典型例题已知锐角三角函数值求锐角的度数如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数.求角的度数要先按键，将转化成它们的第二功能.当三角函数值为分数时，应先化成小数.典型例题根据下列条件求锐角A

的度数：(1)sinA=0.9216；(2)cosA=0.6807；(3)tanA=0.1890.例2解题秘方：按计算器的使用说明依次按键.典型例题解：(1)按键顺序为显示结果为sin－10.9216=67.16112332，再按得∠A≈67°9′40″.(2)按键顺序为显示结果为cos－10.6807=47.10163224，再按得∠A≈47°6′6″.典型例题(3)按键顺序为显示结果为tan－10.1890=10.70265749，再按得∠A≈10°42′10″典型例题名称定义图示仰角当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角俯角当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角典型例题如图1-3-1，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B

点的俯角为45°.升旗时，国旗上端在距地面1.95m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46s结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多大的