安徽省宿州市泗县第三中学2025-2026学年七年级（上）12月月考数学试题（含答案）

泗县2025-2026学年度第一学期12月阶段性练习七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A． B． C． D．3．下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（

）A． B． C． D．5．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（

）A．每名学生的视力 B．60名学生的视力C．60名学生 D．该校七年级学生的视力6．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（

）A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离7．某品牌电脑每台售价为元，降价以后，则该品牌电脑每台售价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．如图，直线交于点O，射线平分，若，则等于（

）A． B． C． D．9．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．10．当或时，称点P是射线的超级点．已知点P是射线上的超级点，若，则的长度不可能是（

）A．18 B．12 C．6 D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．12．已知为有理数，则的最小值为．13．若是关于的一元一次方程，则．14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为．15．已知，则的值是．16．点分时，钟面上的时针和分针所成的角是°．17．已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为．18．已知，过O作射线，使，若射线是的平分线，则的度数是．三、解答题（本大题共5小题，其中第19题10分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，第23题14分，共58分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上．）19．计算(1)(2)20．观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……(1)请写出第8个等式：____________；(2)请写出第个等式（n是正整数）______×______；(3)根据上述规律，计算：21．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：(3)该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．22．某校老师带领该班学生去旅游，旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生可享受半折优惠．旅行社说：包括老师在内按六折优惠．若每张全票价是元，则(1)学生数多少时，两家旅行社收费一样多？(2)该校老师今年准备带名学生去旅游，选择哪家便宜，并解释原因．23．如图，P是线段AB上任意一点，，点C，D分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为t．(1)若．①运动后，求的长；②当点D在线段上运动时，试说明；(2)如果时，，试探索的长度．参考答案1．C解：的相反数是6，故选：C．2．D解：根据正方体中各面的相对位置关系可得，深色正方形，浅色正方形以及带圆的正方形，若相邻，则只有选项D正确．故选：D．3．A解：的系数是；故①错误；多项式是三次三项式；故②错误；的常数项为；故③错误；在，，，，0中，整式有，，0，共3个；故④正确；故选A．4．B∵22亿元=，∴，故选：B.5．D解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选：D．6．C解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故选：C7．C解：根据题意，可得（元）．故选：C．8．C解：，射线平分，，．故选：C．9．A解：∵每人出8钱，盈3钱，∴物价为；∵每人出7钱，不足4钱，∴物价为．∴．故选：A．10．B解：如下图：，当时，∴，如下图，，当时，∴，如下图：，，当时，∴，综上，或6或18．故选：B．11．抽样调查解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．12．4解：∵，∴，∴的最小值为4，故答案为：4．13．解：根据题意得，解得，，，，故答案为：．14．解：由题知，（），∵点，分别是，的中点，∴（），∴（），∴花窗的面积为故答案为：．15．9解：∵，∴，故答案为：9．16．解：由题意可知，时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，从点整到点分，分针转了，时针转了，点整时针与分针的夹角为，点分时分针与时针的夹角．故答案为：．17．8解：∵长度为12的线段的中点为M，∴，∵C点将线段分成，∴，，∴．故答案为：8．18．或解：如图，当与在的同侧时，，∵，，∴，∵射线是的平分线，∴；如图，当与在的异侧时，，∵，，∴，∵射线是的平分线，∴；综上所述，的度数是或，故答案为：或．19．(1)(2)（1）解：，，，；（2），，．20．(1)；(2)；(3)（1）解：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……第8个等式：；（2）解：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……第n个等式：；（3）解：．21．(1)，图见解析；(2)；(3)人；（1）解：依题意，本次调查的师生共有人，∴“文明宣传”的人数为（人）补全统计图，如图所示，

故答案为：．（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为，（3）估计参加“文明宣传”项目的师生人数为（人）．22．(1)(2)选旅行社便宜，原因见解析（1）解：设当学生有人时两家旅行社收费一样多，依题意有：整理方程，得解得答：学生人数是人时，收费一样多，（2）旅行社收费：元，旅行社收费：元，因为，所以选旅行社便宜；原因是学生数超过收费相等的人后