几何图形（同步测试）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版数学七年级上册第六章几何图形初步

6.1几何图形（同步测试）

■姓名:班级：

一、填空题

1.将下图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是

2.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成

如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分

3.如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个

4.如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留兀）

―20cm.

左视图

5.将图所示的RtAABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的（只填序号）.

主视方向

7.如图，是用七巧板拼成一个图形，其中③、⑥、①板的面积分别为S③，S⑥，S①，则S③:

S®：S（i）=____________

8.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%,则扇形AOB的圆心角的度数是

二、选择题

9.如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（）

A.B.

cD.

10.如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个汉字，则原正方体中，与“奋”字一面

A.弘B.毅C.自D.强

11.如图，将长方形纸片ABCD绕一条边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是

()

12.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A,B,C,D的面积之比为2：3：3：4,则最大扇形

的圆心角为()

A.800B.100°C.120°D.150°

13.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内.已知阴影部分面积是小圆面积的3倍.则看二

()

D.1

2

14.下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等（)

A.6个B.5个C.4个D.3个

16.如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B

在围成的正方体上相距（）

B.1C.V2D.V3

17.如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥。则桥的

中间阴影部分的面积为（）

A.16C.32D.48

18.如图是一个正方体的展开图，则与“昆”字一面相对的字是（).

A.四B.季C.春D.如

三、解答题

19.将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3,求：

①各个扇形的圆心角的度数.

②其中最大一个扇形的面积.

20,两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好

是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1,则能够看到部分的面积是多

少？

21.一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题:

(I)与标有C的面相对的面上标有字母：

⑵若A=a3+/a2b+3,B=2b-3,C=a3—1,D=—2b_6）且相对两个

面上整式的和都相等，求E代表的整式.

22.一个直角三角尺的两条直角边长是6和8,它的斜边长是10,将这个三角尺绕着它的一边所在

的直线旋转一周.(温馨提示：①结果用冗表示；②你可能用到其中的一个公式，V呻尸jtFh,V球体

2

《TTR',VMin=Inrh).

(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是两个圆锥形成的几何体.

(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

(3)如果绕着斜边1()所在的直线旋转一周形成的几何体的体枳与绕着自.角边8所在的自.线旋转

一周形成的几何体的体积哪个大？

23.在直角三角形，两条直角边分别为6cm,8cm,斜边长为10cm,若分别以一边旋转一周（①结

果用兀表示；②你可能用到其中的一个公式，V和=兀「23V坤体二六豆尸，vM»=iiTr2hh）

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的儿何体的体积与绕着直角边8所在的直线

旋传一周形成的几何体的体积哪个大？

参考答案

1.9

2.33

4.600兀cm?

5.③

6.487c

7.1：2：4

8.54°

9.C

10.B

11.A

12.C

13.D

14.D

15.D

16.B

17.C

18.C

19.解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x,则

x+2x+3x=360°,

则x=60°,

所以这三个扇形的圆心角分别是：60。、120。、180。；

2

②圆心角为180。的扇形的面积最大，其面积为：180nx2(2).

360=2ncm

20.解：•・•下面正方体的棱长为1,

・•・下面正方体的面的对角线为"”二企,

・••上面正方体的棱长为承

可看见的部分有上面正方体的小正方形的5个面，面积为：5x（孝）2=率

下面正方体的大正方形的4个完整侧面，面积为：4x12=4,

两正方体的重叠面部分可看见的部分，面积为12・（孝）2=|,

所以，能够看到部分的面积为%+97.

乙乙

21.(1)E

（2）解：由题意得,A+D=CE»

代入可得:

1

a3+-=a2h+3+[--6)]=。3-1+£,

11

2

•*-Q3++3—cib+3=Q3—i+E,

J乙

3

Q3—10a2b+6=Q3_i+E,

33

E=—10a2b+6—Q3+]=_10a2b+7.

22.(1)【解答】解：两个圆锥形成的几何体，

故答案为：两个圆锥形成的几何体.

22

（2）【解答】解：Vww=17crh=17ix8x6=1287i,

（3）【解答】解:①如图",解得：吟

所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为与X（鲁）2x10=76.871

②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V碘4打41=!兀x6?x8=96兀，

故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大.

23.