东莞中考数学试卷及答案

东莞中考数学试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k=______。2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB=______。3.函数y=(x-2)/3的图像经过点(3,______)。4.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为______。5.不等式3x-7>2的解集为______。6.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______。7.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的长度为______。8.若一个多边形的内角和为720°，则它是______边形。9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k=______，b=______。10.在直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个三角形的三条高交于一点，这个点叫做三角形的垂心。（）3.函数y=1/x在其定义域内是增函数。（）4.若两个圆的半径分别为r1和r2，且r1>r2，则这两个圆一定外离。（）5.若一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。（）6.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。（）7.若一个多边形的内角和为1800°，则它是十二边形。（）8.若函数y=kx+b的图像与x轴相交，则k≠0。（）9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为0.6，则摸到白球的概率为0.4。（）10.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）。A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x2.若方程x^2+px+q=0的两个实数根分别为x1和x2，且x1+x2=4，x1x2=3，则p和q的值分别为（）。A.p=4，q=3B.p=-4，q=-3C.p=4，q=-3D.p=-4，q=33.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinA的值为（）。A.3/5B.4/5C.3/4D.4/34.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形D.圆5.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）。A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k和b的值分别为（）。A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=-2，b=4D.k=2，b=07.在直角坐标系中，点P(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为（）。A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(2,-3)8.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）。A.15πB.12πC.9πD.7π9.不等式3x-7>2的解集为（）。A.x>3B.x<3C.x>9/3D.x<9/310.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）。A.1/2B.3/5C.5/8D.3/8四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程x^2-4x+3=0。2.已知点A(1,2)和点B(3,0)，求直线AB的解析式。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求sinA和cosA的值。4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。五、讨论题（每题5分，共20分）1.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为x，请讨论x的取值范围。2.若函数y=kx+b的图像与x轴相交，请讨论k和b的取值对图像的影响。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为p，请讨论p的取值范围。4.若一个圆锥的底面半径为r，母线长为l，请讨论当r和l变化时，圆锥的侧面积如何变化。答案和解析一、填空题1.k=42.AB=103.y=14.15π5.x>36.5/87.AB=2√28.六边形9.k=2，b=110.(-2,-3)二、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×三、选择题1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.C8.A9.A10.C四、简答题1.解方程x^2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x=1或x=32.已知点A(1,2)和点B(3,0)，求直线AB的解析式设直线AB的解析式为y=kx+b代入点A(1,2)得：2=k+b代入点B(3,0)得：0=3k+b解得：k=-1，b=3所以直线AB的解析式为y=-x+33.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求sinA和cosA的值AB=10sinA=对边/斜边=BC/AB=8/10=4/5cosA=邻边/斜边=AC/AB=6/10=3/54.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值代入点(1,3)得：3=k+b代入点(2,5)得：5=2k+b解得：k=2，b=1五、讨论题1.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为x，请讨论x的取值范围根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边5-3<x<5+32<x<82.若函数y=kx+b的图像与x轴相交，请讨论k和b的取值对图像的影响当k≠0时，图像与x轴相交当b=0时，图像过原点当b≠0时，图像不过原点3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同