2025年物理新高考实验6　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章曲线运动万有引力与宇宙航行实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。2.会用作图法处理实验数据,掌握“化曲为直”的思想。实验储备·归纳自主落实回扣教材实验类型·突破关键能力深度剖析【典例1】如图所示,是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器。类型1实验基本技能应用(1)这个实验所用的主要研究方法是________(填选项字母)。A.控制变量法 B.等效代替法C.理想实验法 D.假设法(2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等,由此可推测出是在研究向心力的大小F与________的关系(填选项字母)。A.质量m

B.角速度ω

C.半径r解析

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法,A项正确。(2)图中两球的质量相同,转动的半径相同,则研究的是向心力与角速度的关系,B项正确。答案

(1)A

(2)B【典例2】如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图,图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时:(1)两槽转动的角速度ωA________(填“>”“=”或“<”)ωB。(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度大小之比为________;受到的向心力大小之比为________。解析

(1)因两轮a、b转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度大小之比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力大小之比为2∶1。答案

(1)=

(2)2∶1

2∶1考向1

实验装置创新【典例3】某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上,随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为R,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。类型2实验的迁移、拓展和创新

考向2

实验目的改变【典例4】如图是利用激光测定圆盘圆周运动的原理示意图,图中光源和接收器固定,圆盘绕固定轴匀速转动,圆盘边缘侧面有一小段涂有反光材料(侧面其他部分不反射光)。圆盘转动到图示位置时,接收器开始接收到反光涂层所反射的激光束,接收器第1次刚接收到激光束至第n+1次刚接收到激光束所用时间为T0,每次接收激光束持续时间为t,圆盘的直径为d,圆周率用π表示。(计算结果用题中所给字母表示)(1)由实验可知,圆盘转动周期T=________。(2)圆盘边缘上的点的向心加速度大小an=________。(3)圆盘侧面反光涂层的长度l=________。

高效训练·提能拓广视野智学慧考1.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”。在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下,改变重物做圆周运动的半径r,得到几组向心力F与半径r的数据,记录到表1中。表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N5.466.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下,改变重物做圆周运动的角速度ω,得到几组向心力F和角速度ω的数据,记录到表2中。表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/(rad·s-1)6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.45831.0807(1)根据上面的测量结果,分别在图甲和图乙中作出F-r图线和F-ω图线。(2)若作出的F-ω图线不是直线,可以尝试作F-ω2图线,试在图丙中作出

F-ω2图线。(3)通过以上实验探究可知,向心力与转动半径成________,与角速度的二次方成________。解析

在坐标系中描点作图可得F-r的图线为过原点的直线,则F与r成正比,F-ω图线不是直线,但F-ω2图线为过原点的直线,则F与ω2成正比。答案

(1)

(2)(3)正比正比2.某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式Fn=mω2r,装置如图,用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动,OB为竖直轴的中心线,长为d的水平横臂OA固定在OB上,不可伸长的轻细线上端固定在A处,下端穿过球心并固定。在装置后面放一贴有白纸的竖直平板,调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行,用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上。①描下装置在白纸上的投影OB和OA,测出OA投影长度也为d,说明平行光源与墙垂直。②启动电动机,记录电动机的转动频率f,当小球转动稳定时,利用直尺与影子相切,描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB,记下小球到达最右边缘影子的竖直切线CC1,CB与CC1交于C点,B为CB与OB的交点。③关闭电动机,改变电动机的转动频率,重复上述实验。(1)已知当地的重力加速度为g,测出了小球的直径D,为验证向心力公式,还需测量________(填选项字母)。A.小球的质量mB.OB高度差hC.AC绳长LD.画出CA延长线与BO延长线的交点E,测EB的距离H

(1)据图乙读出圆盘的直径为____