广东省深圳市2025年八年级上学期期末考试数学试题五套及答案

八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（8324的）（）A． B． D．0.32．2024103019（）A．北纬，东经 B．离北市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处D．在中国甘肃3．下列运算正确的是（）B．D．2，3，4，4，5，74（）平均数 B．众数 C．中位数 D．极差AB30B到C30∠ABC=90°、C（）A．30米 B．40米 C．60米 D．70米（）C．若函数的图象函数的图象行，则D．如果，那么（）A．2元和50元 B．2元和52元 C．3元和53元 D．4元和51元车型收费标准小型车工作日高峰时段（8：00-20：00）首小时5元，第二小时起0.5元车型收费标准小型车工作日高峰时段（8：00-20：00）首小时5元，第二小时起0.5元/半小时非高峰时段（20：00-次日8：00）每小时0.5元非工作日首小时3元，第二小时起0.5元/小时A．8.5元 B．15.5元C．8.5元或15.5元 D．9元或15.5元二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）9．较大： （请填＂＞＂＂＜＂或＂＝＂）若次函数的图经过第象限请写足条件的的一值 。如所示某城条道路位置系，路AB与道路CD行，。城市划部门计划新一条路要求 ，则 的度是 .如，平上的25个点组一个的点阵一行或一列的两邻点之的距相等在点阵中立平直角系，若，，则点 的坐.如，在Rt 中，平分平分外角 ，若 ，点 到边AB的距离是3，则 .三、解答题（71481551687718题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）（1）（2）1210数据分析结果详见下表：班级平均数/分中位数/分众数/分方差1班8.1x92.092班y991.24请根据以上信息，解答下列问题：（1）x= ，y= ；小的得是9，其分高于所在半数同的个得分小颖在 班（“1”或“2”?1△C（，3，B（-1，（，14、B、C-1A'、B'C'△A'B'C'，则△A'B'C'与△ABC关于▲ 轴；在y轴的半轴找一点P得的积与△ABC的面积等则点P的标为 .【素材呈现】素材一：在对4城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克。素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施。根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳。【问题解决】?100a100吸收的二氧化碳总量为w千克。①求w与a的函数关系式；②杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大。P（x，y）nx+ny=ny0（x，y称作“-”（1）P（x，y）“n-致点”，当n=1，x=-时，y= .在第一象限内，当n=4时，①设“4-精致”的坐为x，么纵标可含x的数式示为 .②如图直线1经过（5，0）和（0，-5）求出直线l所对应的函数表达式，并判断该直线在第一象限内是否存在“4-精致点”。如果有，请求出其“4-精致点的坐标，如果没有，请说明理由；y=2x+b“4-”b1“形”演化而来。数学兴趣小组对图形的生成过程很感兴趣，尝试研究其蕴藏的秘密。如图2所示，他们选取四个直角三角形做进一步的探究，其中AB=BC=CD=DE=EF，（1）若，则 ， ；数小组备绘具有公顶点两个旋式直三角＂，图3所，Rt中，射线 于点 ，请在射线NP上作点 ，连接GK，得（）数小组（2）条件下续进探究将Rt绕点按逆针方旋转得到t（如图，连接 ，若的面积为，求的数。答案BADABDAC＜-124°1（-，4）【答案】（1）=（2）解：原式解：①x2，得2x+4y=2③②-③，得x=5将x=5代入①中得5+2y=1解得y=-2所以原方程组的解为1（1）8.；8.4（2）解：补全条形统计图如下图（3）1（4）解：2班更优异，因为2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班(言之有理即可得分)（1）y△A'B'C'（2（0-3）（1）xy克。解得答：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是186克和74克。（2）解：①w=172a+111(100-a)化简得：w=6la+11100②61>0∴w随着a的增大而增大∵a≤30∴w在a=30时有最大值，此时100-a=100-30=70∴购买杨树30棵，冷杉70棵时，所有树木在一年内吸收的二氧化碳总量w最大（1）解：①②设直线的表式为，直线经过和，，解得，直线的表达式为；结论：直线第一内不存在“ 精致点”，如图，线与的图象一象限有交，即该直在第象限存在“ 精致点”；（3）解：-8≤b<8答案（1）；GK为所作方法一：方法二：解过点作于点 已知的面积为于点①如图1，当90°<a+45°<180°时a+45°=90°+45a=90②如图2，当180°≤a+45°<270°时，a+45°=270°-45°a=180③如图3，当270°≤a+45°<360°时，a+45°=270°+45°a=270°综上所述，a的度数是90°，180°或270°八年级上学期期末考试数学试题8324题目要求的．（）B． D．2．2024103019（）A．北纬，东经 B．离北市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处D．在中国甘肃3．下列运算正确的是（）B．D．2，3，4，4，5，74（）平均数 B．众数 C．中位数 D．极差AB30B到终点C的离是30米如果，那么A、C两距离大是（）A．30米 B．40米 C．60米 D．70米（）C．若函数的图象函数的图象行，则D．如果，那么（）A．2元和50元 B．2元和52元 C．3元和53元 D．4元和51元车型收费标准小型车工作日高峰时段（8：00-20：00）首小时5元，第二小时起0.5元车型收费标准小型车工作日高峰时段（8：00-20：00）首小时5元，第二小时起0.5元/半小时非高峰时段（20：00-次日8：00）每小时0.5元非工作日首小时3元，第二小时起0.5元/小时A．8.5元 B．15.5元C．8.5元或15.5元 D．9元或15.5元53159．较大： 2.6，(请填写“”“”或“”)一函数图象不三象限写出足条的的一个．如所示某城条道路位置系，路 与道路平行， ．城市部计划新一条路，要求，则的度数是 ．如，平上的25个点组一个的点阵一行或一列的两邻点之的距相等在点阵中立平直角系，若 ， ，则点A的标为 ．如，在 中， ， 平分， 平分角，若 ，点D到边 的距离是3，则 ．三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（1）（2）年级生进逃生技掌握况的，随机取了班和班各学生进问卷查，数据分析结果详见下表：班级平均数/分中位数/分众数/分方差班班（1） ， ；小的得是分，其分数于她在班数同学个人分，颖在 班（填“”或“”如，在长为1正方形格中立平角坐标，已知 三个分别为，，．点A、B、C的坐标保不变横坐别乘 ，得到点，请在作出，则与关于 ▲ 对称；在y轴的半轴找一点P得 的面积与面积相等则点P坐标．【素材呈现】A10辆260056则为1374克．（172（吸收111千克的二氧化碳．【问题解决】问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？100a100wwa30100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大．在面直坐标，给出下新义：任意一点和给的正数n，果满足，则把点称作“ 精致”．（1） 是“ 精致点”，当 ，时， ；在一象内，当时，①设“ 精致点”的横坐标为 x，那么纵坐标可以用含 x 的代数式表为 ；②如图线l经过和出直线l所应的数达式并判该直在一象限是否存在“ 精致点”．如有请求出其“ 精致点”坐，如果有，说明；若线上存在“4−致点”，请直写出数b的取范围．1“形”2角三形做步的探，其中，．（1）若，则 ， ；数小组备绘具有公顶点两个“旋式直三角形”，图3所示，中，，，射线 于点请射线上作点K，连接 ，．(尺作图保留痕迹，写作法)数小组（2）条件下续进探究将 绕点N按时针向转得到(如图4)，连接，若的面积为2，求 的度．答案BADABDAC答】 （答案不一）【答案】【答案】【答案】（1）=（2）解：原式解：①x2，得2x+4y=2③②-③，得x=5将x=5代入①中得5+2y=1解得y=-2所以原方程组的解为1答案（1）；；（2）解：班得分的人为()，（3）1（4）解：2班学生的表现更优异班的平数，位数于班，差小于班，1答案（1（）：如图，即为求．结合图得，与关于y对称．（2）xy根据题，得，解得，答：一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是186克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是74克．问题二1）据题得，a的函数关系式为（2），a，当时，w值最大，棵答：购买30棵杨树、70棵冷杉在一年内吸收的二氧化碳总量最大．（1）（2）①；解：②直线l的达为，直线l经过和，，解得，直线l的表式为；结论：直线第一内不存在“ 精致点”，①知：在第象限有“ 精致点可化为，联立 ，解得 ，此时交点不在第一象限，即该直线在第一象限内不存在“精致点”；（3）2（1），解如图示，为所作方一：方法二：解过点作于点H，根据题可知： ，，，，，的面积为2，于点H，，，；①如图1，当 时，，；②如图2，当 时， ，；③如图3，当时，，，综上所， 的度数是，或．八年级上学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（83244）（）A．2 C． D．下列组数单： ）为长，中能直角三形的组是（）A．，，，，，，D．， ，（）A．高度4．下列计算正确的是（B．经度和纬度）C．纬度D．经度B．D．5．图，，，则度数为（）6．9080占，复成绩占来计则小颖学的成绩（）A．83分 B．80分 C．75分 D．70分7．为等边角形如，以为坐标原，所在线为轴，过作的垂线为 ，立平面角坐系，若则点的坐标为）8．作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．现，，B（如图1，BCC，与飞时间之间的关系如图2所．若乙两架人机时到站C，则BC（）B． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15）9．8的立根是 ．命“小于”是个 题（“真或假”“”10，乙班10名学测试绩的方差，两学生成绩的均分是95，则 （填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．如，函数和的图交于点 ，则根图象，关于， 的二一次程组的解．如，在 中， ， 是 中点，交延长于点，线交于点 ，若， ，则的面为 ．（7611481510第16题7分，第17题7分，第18题8分，第19题10分，第20题11）（1）；（2）．（1）（2）（1）①（）1数据分成5组，， ，， ，②新能源纯电动车续航里程条形统计图，如图2；③纯电车续航里程在C组的里程数据绘制散点统计图，如图3；根据以上信息，回答下列问题：这被调的纯车数量 ；扇统计中，D组所对扇形圆心数为 ；（4）C组动车续里程的差是 公里，数是 公里；（5）若小有500电动车请估续航满足公里的电车的为 辆．如，．（1）求：．小颖同学是这样做的，请你将证明过程补充完整．1，过点作，（2）2，若，分别平分和，则与之间的等量关系为 ．“”2324514箱金桔的价格为260元，百香果和金桔的成本价如下表所示：品名百香果金桔成本/箱30元40元400（桔和百香果各库存300箱，在只能整箱销售的情况下，张先生该如何搭配销售，在满足公司要求的情况下，获利最大．“”和“拼”如，每小正形的边为1，按图1方式剪剪后拼成图2中个无的大形，则大正形的长为 ；83，，古人正方形沿， 两段剪成块全的四形①，②，③，④后，再正方形⑤一，正好成了方形．们通过种简的剪拼接形，就实验的方式验了勾定理在，探小组要重述实验但他却不该从正形边上的哪①探究小组在正式裁剪前，经过分析初步得出了下面一些结论：C． ，，，分别为方形四边的点（②若测得，，设，，求的值．问：点 的坐标为（为实数当变化时，点 的横纵标均变化点 的置也随改变那么点位置有变化律呢？【方法探究】点坐标（， ）（， ）（）小同学到这题后，到可先取特殊值看看不能什么规？请帮忙将表格补完整并在图点坐标（， ）（， ）猜想：过列和描你认为点的位有何规律？答： ．【问题解决】（）小同学为通察，实，归得到论不一正确还需明．要决上的问题，以是他简单：要想出 点运动的，设点 的坐标为，令 ，，消掉母，就可以出与的关式．你按明的思，证（）中的猜想．【拓展应用】（）如图， 点坐标为， 与 点关于轴对．， 为，轴正上一点，，求周长的值，及时 点的坐标．答案CBBACADC2真乙班【答案】【答案】（1）（2）解：（1）②－①，得，，把代入①，得；故原方组的为 ；（2）解：② ，得③，①+③，得 ，将代入②，得，故原方组的为．1（1）50（2）解： 组人为（人，补全图如下：（3）36；（4）80；440；辆）答案（1）明过点 作，，又∵，，，，；（2） 或答案（1）：每箱百果的价为元每箱金的售为 元，根据题意，得得，答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为40元，55元．解每箱香果利润为：（元，每箱金的利为：（，设张先将 箱金桔和（400－m）箱百果进配销售获利为 元则，，随 的增而增．又， 当时， 最大，此时百果的数为：箱．答：张先生将100箱百香果和300箱金桔进行搭配销售时，获利最大．（1）（2）①D；由①知：，∵，，∴，，联立 ，解得： ；∴．答案（），，猜想：点在一直线动，（）证：，①+②得，即．在直线上；（） 点 ，点 关于轴对点 的坐为，点 的坐为，令 ，，则点 的坐标为，∴，即，点设直线在直线上运动，与轴相交于点，与轴相交点，当时，；当时，，∴，，∴∴，，，∴，，过点作轴，且，则，∴，∴点与点关于线对称，∴，∵，，∴，∴，∴，设直线的表达式为，将， 代入得，，，解得，∴直线 的表达为，∵，当 、 、 三点共时，取最小值即为段的长，∵，∴，联立直线 、表达式得，，解得 ，∴ ，的周长小值为，此点B的坐为 ．上学期八年级数学期末学业质量监测试题8324的)1．下各数是无数的（ ）B．3.14 C． D．2．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）））））3．（）A．4，5，6 C．6，8，10D．5，12，134．下计算，正的是（ ）5．如，实数在轴上对应可能（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点ABC的标为（ ）） ）） ）202462-在球背实施样品集任。嫦六号用了取和取两方式采集品1935克表取钻取的4倍多310克若设取样品x克表取品y克则可方程为（ ）B．C． D．“”图的“”图午：综实践组在容器加满经实验到甲器的面高度与水时间的关系图3所，下说法误的（ ）30cm；B．14：00容器水面度h与水时间t的系式为；D．11：00时甲容器的水面高度为12cm。二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)若次根式在数范内有义，则x的可以是 （出一即可）某举行“传经典化诵时代声”的题诵比八级2班作品容仪形象舞台表三个面的分分为84，89，90，将三得分次按3：2：5的例计总成，则年级2班总成为 。林乡要建一灌溉渠，图，渠从A村北偏东65°方到B村从B村北偏西25°方向到C村再从C村到E村若要CE的向与AB的向一，∠1= °。ABCD1S1CDS2，……S2024的值为 。两镜子角的系为题的目式习中创小组两块平镜C°束激射到面镜AB分经过面镜两反射进光线m与开光线n形的夹度数ββ 。三、解答题(本题共7小题，共61分)；；。15．解下列方程组：（1）（2）16．20248“”0：八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：学生平均数中位数众数方差八年级8a80.8九年级88.5b1.8根据以上信息，解答下列问题：（1）空：a＝ ，b＝ ；400380学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？AB＝1丈（110CBO1OC＝OE。OD；池深度OD（OD＝b）以通公式计得到请证刘徽法的确性。【背景】住深圳的小颖想给亲朋好友寄送深圳特产。【素材】收费标准广东省内江浙沪地区首重收费标准广东省内江浙沪地区首重aa+2续重bb+4素材2：素材3：收费说明：②+×11。【问题解决】1a、b；22.8366如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”。如图1，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是对补四边形。图1 图2 图3备用图【应用】图1，对补边形ABCD中，∠A=100°，则∠C= ；图2，对补边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，DC=2，则BC= ；3ABCD中，ACBAD。①求证：BC=CD；②若∠BAD=60°，请探究AB、AC、AD的数量关系并说明理由。【考·操】关函数的象。（1）由“数”想“形”：数 ）①函数图象始终在x轴及其上方；②函数图象过原点；③函数图象关于y轴对称；④当x≥0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小。x┈-2-1012┈┈┈图：在平直角标中画出x┈-2-1012┈┈┈描点：连线：·我曾经究一函数的象可由正例函数y=x的象向平移2个位长得，我们可以借鉴这一经验继续探究：数 “”” 数的象。·点2数段MN出b的取值范围。答案1答】C 答】B 答】A 答】D 答】C 答】D答】B8答】D 答】答】8 答】0 2答】3+=°.①-②得：4y=4y=1把y=1代入得x=-1.原方程组的解为（2）解：由①得： ③得 解得：x=7把x=7代入得y=3原方程组的解为69（2）解：从中位数来看，九年级更好；或从众数来看，九年级更好；或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好。：（）答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人（1）x尺，则图中OC＝OE＝x，则OD＝x﹣1，DE＝5，在Rt△ODE中，∠ODE＝90°，由勾股定理得DE2+OD2＝OE2．∴52+（x﹣1）2＝x2，解得x＝13，∴OD＝13﹣1＝12∴水池的深度为12尺；（2）解：图中OD＝b，CD＝n，AB＝2a，则OC＝OE＝b+n，DE＝a，∴a2+b2＝（b+n）2，∴a2+b2＝b2+2nb+n2∴2nb＝a2-n2∴b＝ ．（1）解得112.8310+2ⅹ（3-1）=14（元）她需要支付快递费14元。66元，设这份特产按x12+6(x-1)=66解得x=10.所以这份特产的重量大于9千克，小于等于10千克。9°（3）①过点C作CE⊥AD于E，作CF⊥AB于F。∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，CF⊥AB∴CE=CF∵CE⊥AD，CF⊥AB∴∠CED=∠CFB=90°∵四边形ABCD是对补四边形∴∠B+∠CDA=180°，∵∠CDE+∠CDA=180°∴∠B=∠CDE∴△CED≌△CFB(AAS)∴CD=CB②∵AC平分∠BAD，∴∠EAC=∠BAC= ∠BAD=30°∵∠CED=∠CFB=90°，CE=CF∴△ACE≌△ACF(AAS)∴AE=AF∵△CED≌△CFB(AAS)∴ED=BF∴AD+AB=AE-ED+AF+BF=2AE在Rt△AEC中，∠EAC=30°ACAC0.（2）x┈-2-1012┈┈63036┈或八年级上学期期末数学试卷一、选择题（8324目要求的，答案涂在答题卡上）1．实数 ，，，3.14，无理是（）A．B．C． D．3.142．下列说法正确的是（A．1的平方根是1）C．42D．9的立方根是3平面角坐系中，点关于x轴对称坐标是（）xy260“幻拓展程”索中，明在图的 方内填入一些数式图中横行竖行斜行的三个之和相等则xy260A．4 B．6 C．8 D．10（A．同角（∠1和∠2知一函数，y着x的大而小，直角坐系内的大象是（）B．C． D．39数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（）图，一只钟摆锤看一个，当静止时它离座的高度，当摆锤动到最高置时它离的垂直度，此时摆静止位时的平距离，钟摆的长是（）A．17 B．24 C．26 D．28二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．较大： （填“”，“ ”或“”已知是二一次程 的一个，则a的值．如，在中，，，则 的度数是 ．凸镜是央较缘较薄透镜如图束平行主光的光凸透镜射后其折线与一束过光心的光于点 ，点 为焦，若，则的度数是 ．如，已在 中， ，，，点M，N在 边上将沿着折叠，使点C的应点恰好落在边上，将 着折叠使点A对点 恰好在的延长线则 的长为 ．三、解答题（7148156167178181019题10分，20题12分，共61分）（1）；（2）．16．2024800“知识竞赛”20（106（：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数/分a7.4中位数/分b8众数/分7c根据以上信息，解答下列问题；（1） ， ， ；208009已一次数，当 时，当 时．自变量x自变量x…0…函数值y＝kx+b…0…该一次函数图象与x轴，y轴的交点分别是A，ByD，使得若存在，直写出满条件的D点坐标；不存，请理由．《关推动旅游休健康序发指导意》精，需买两种号的篷．已知购买A帐篷2顶和B种帐篷4顶，需元；购买A种篷3和B种帐篷1顶，需元．AB若景区要购买两种型的帐共顶（种型号帐篷需购买，其中B帐篷数量不少于顶，使购篷的总用最，应买A种帐和B种各多少？购帐篷费用如图①，若A，E两直线同侧，分过点A，E作 ，C为段 上一点，连接，．已知，设．【任务一】含x的数式示 为： ；请点C满什条件时，的值小，出最小；【任务二】由可得数