沪科版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟试卷（含答案）

第第页沪科版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列调查中，适合采用全面调查的是（

）A．了解一批灯泡的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检C．调查长江的水质情况 D．了解居民对废旧电池的处理方式3．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．4．若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为（

）A．0 B．2 C．0或2 D．5．已知，下列等式变形不一定成立的是（

）A． B．C． D．6．如果代数式的值为2，那么代数式的值为（

）A． B．5 C．17 D．7．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（

）A． B． C． D．8．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④10．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的值为（

）A． B． C．0 D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．一个角的度数为，那么这个角的补角度数为．12．已知，则的值为；13．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为.14．某同学把错抄为，若正确答案为，抄错后的结果为，则．15．已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为．16．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为．沪科版（2024）七年级上册数学期末考试全真模拟试卷第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：18．先化简再求值：，其中，19．解方程组：．20．已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示．(1)化简：；(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，求的值．21．某校随机抽取部分学生，对“解题习惯”进行问卷调查，设计的问题是：认真审题，独立思考，书写工整，格式规范，及时总结；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．学校将调查结果的数据进行了整理，绘制成如下部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：___________，____________；(2)“总是”对应扇形的圆心角度数为_____________；(3)请你补全条形统计图；(4)若该校有3000名学生，请你估计选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有多少名？22．如图，O为直线上一点，，平分且．(1)求的度数；(2)试说明平分的理由．23．甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？24．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图1，若射线，在的内部，且，则是的内余角．根据以上信息，解决下面的问题：(1)如图1，，，若是的内余角，则____；(2)如图2．已知将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．同时将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．若是的内余角，求的值；(3)把一块含有角的三角板按图3方式放置，使边与边重合，边与边重合，如图4将三角板绕顶点以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为秒，在旋转一周的时间内，当射线，，，构成内余角时，请求出的值．25．如图1，点O为直线上一点，线段在直线上，且端点与点重合，端点在点左侧，．(1)若图1中的线段从点出发沿直线向左匀速运动，同时点从点出发沿直线向右匀速运动，且它们的速度比为，设运动时间为，如图2，当时，，此时线段的运动速度为______，点P的运动速度为______；(2)在（1）的条件下，线段按原来的速度继续向左匀速运动，点P按原速改变方向也向左运动，再经过几秒，；(3)如图3，在直线上方作射线，使，在直线上方作射线，若射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线也绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，当射线停止运动时，射线也停止运动，请直接写出经过几秒所在的直线平分．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBAABCABBB二、填空题11．12．113．12014．15．816．或三、解答题17．【解】解：．18．【解】解：，当，时，原式．19．【解】解：由①，得③，将③代入②，得，解得，把代入③，得，∴原方程组的解为．20．【解】（1）解：∵根据数轴得知：，，∴，，∴，，，；（2）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，∴，∴当时：，当时：，综上所述，的值为：或．21．【解】（1）解：本次调查的总人数为：，，．故答案为：12；36．（2）解：“总是”对应扇形的圆心角度数为：．故答案为：．（3）解：常常的人数为：（人），补全条形统计图，如图所示：

（4）解：（人），答：选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有1980人．22．【解】（1）解：∵，∴，∵，，∴；（2）解：∵，∴，又∵平分，且，∴，∴，∴平分．23．【解】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x﹣4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x﹣3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．24．【解】（1）解：∵是的内余角，∴，∵，∴，∵，∴，故答案为：；（2）解：已知，绕点顺时针方向旋转一个角度得到，绕点顺时针方向旋转一个角度得到，∴，，∴，，∵是的内余角，∴，∴，解得，．∴的值为；（3）解：根据题意可得，，三角板绕顶点以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为秒，①当在内部时，如图所示，∴，，∴，，若是的内余角时，得，∴，无解，∴当在内部时，射线，，，不能构成内余角；②当在射线下方时，如图所示，∴，，若是的内余角，∴，解得，（秒）；③当在上方时，如图所示，∴，，若是的内余角，∴，解得，（秒）；④当在内部时，如图所示，∴，，，∴，若是的内余角，∴，无解，∴当在内部时，射线，，，不能构成内余角；综上所述，当射线，，，构成内余角时，的值为秒或秒．25．【解】（1）解：设线段的运动速度为，则点的运动速度为